1、水泥混凝土路面的力学及工作特点（1）水泥路面的力学特征①混凝土的强度及模量远大于基层和土基强度和模量；②水泥混凝土本身的抗压强度远大于抗折强度；③板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的挠度（竖向位移）很小；④混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，会产生翘曲现象，如受到约束，会在板内产生翘曲应力；⑤荷载重复作用，温度梯度反复变化，混凝土板出现疲劳破坏。
（2）水泥混凝土路面的力学模式①弹性地基上的小挠度薄板模型；②弹性地基：因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域；③弹性板：因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小④水泥混凝土路面设计理论：弹性地基上的小挠度薄板理论。
（3）水泥混凝土路面的工作及设计特点①抗弯拉强度低于抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标是抗弯拉强度；②车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应；③温度差造成板有内应力，出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲劳特性；④板的使用还受限于支承条件，不均匀支承及板底脱空对板内应力的分布影响极大。
2、水泥路面的主要破坏类型与设计标准（1）水泥路面的主要破坏类型①断裂②唧泥③错台④拱起(2) 水泥路面的荷载作用重载作用(3) 水泥路面的设计标准①结构承载能力控制板不岀现断裂，要求荷载应力与温度应力的疲劳综合作用满足材料的设计抗拉强度，即:②行驶舒适性控制错台量，要求设置传力杆(基层及结构布置满足)③稳定耐久性控制唧泥与拱胀，要求基层水稳定性好，板与基层联结。
3、水泥路面结构设计的主要内容(1 )路面结构层组合设计；(2)混凝土路面板厚度设计;(3)混凝土面板的平面尺寸与接缝设计(5 )混凝土路面的钢筋配筋率设计4、水泥路面的轴载换算与交通分级(1) 水泥路面的标准轴载及轴载换算障111直;(2) 水泥路面的交通等级划分及设计基准期第二节水泥路面弹性地基板理论1、小挠度弹性薄板假设薄板：板厚度h远小于板中面的最小边尺寸b(如b/8 ~ b/5)的板称为薄板;中面：平分板厚度h的平面;弹性曲面：薄板弯曲时，中面所弯成的曲面;挠度：中面内各点在横向的（即垂直于中面方向的）位移；小挠度弹性薄板：当板弯曲时因具有相当的弯曲刚度，中间弹性曲面所产生的挠度远小于板厚度的弹性薄 板即称为小挠度弹性薄板；小挠度弹性薄板的基本假设：研究弹性地基上无限大板时，以弹性薄板小挠度问题为力学模型描述板体，在弹性力学理论中，对此有以 下三点假设：（1 ）中面的法线上各点形变分量极其微小，可以忽略不计； （2） 中面的法线在板弯曲前后保持直线且垂直于中面，即： Y zx= Y zy =0（3） 中面上各点无平行于中面的位移，即：（U ） z=0= （ V ） z=0 =02、三点假设的结论假设（1）：垂直于中面方向形变分量极其微小，可以略去不计；即：中面的任意一根法线上，薄板全厚度内的所有点均具有相同的挠度。
假设（2）：垂直于中面的法线，在弯曲变形前后均保持直线，并垂直于中面，无横向剪切应变;假设（3）：薄板中面内的各点都没有平行于中面的位移3、板与地基接触的假设（1 ）完全接触假设：始终接触吻合，且可自由滑动（是在刚度差异大、板平面变形微小情况下的近似），即接触面不脱空且剪应力视为零。
（2）没有摩擦假设：板和地基之间没有摩擦，可以自由活动。
4、地基模型假定即—心.「：|(1 )弹性半空间地基假定; (2)文克勒地基假设。
5、弹性曲面的微分方程(1) 几何方程:(2) 物理方程：(用挠度表示)(3 )平衡微分方程:册盘_ _X ―翫盘 矢w3D 筌 _矢刚—=死近 刃"垃& i?z 6 y盪 ??8》 日x(4) 薄板截面上的弯矩、扭矩和剪力护22時^2w8昵一6尹％討 护匝E 声 a 2w“一 1十/隔rhJ2(护宙 护w)"护w3%' My =宙碍出=玄+认--D卜z i丿 1-1/3 J1”撑)Mn押J泊 ? E 沪 J 至血 - ----------⑷21 +“禺也； 2 = =5J ■旧w阪M 匚d护VV址f 込必=—一—1一/?1 傩护w―+“一r 肃 护丿(5) 砼路面薄板的弹性曲面微分方程写岀z 方向的力的平衡方程，简化以后，略去微量，得到:第三节水泥路面的应力分析i 、文克勒地基板荷载应力分析(1) 文克勒地基以反应模量 K 表征的弹性地基，它假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比，而与其他点无关，即地基相当于由互不相联系的弹簧组成，它因首先由捷克工程师文克勒提岀而得名，也称为oy °护叭兀刃一况兀刃—血龙K 地基、弹簧地基。
(2) 三个车轮荷位(3) 最大弯拉应力位置①荷载中心处板底；②荷位下板底；③板表面距板角点x1的分角线上(4) 威斯特卡德早期应力计算公式I p p严①板中荷位:当荷载圆半径较小，与板厚相差不大时，板受力接近厚板，需修正，即:R<0.5h时，用当量计算半径b代替R，"J"史十卅- Wk今21側+ 0*)他”0.08975)?% 冷〔1 + 0如召②板边荷位：口—学啊知］=叮帝耳二屈:叫二(1.1-0亞寻恰③板角荷位：(5) 威斯特卡德公式的试验修正公式①角隅修正威氏公式是理论推导得来的，与实际情况有岀入。
美国1930年在阿灵顿进行了试验路，对公式进行了板体与地基紧密接触时，不修正，理论值近似于实测值;板底脱空时，实测比计算大30%〜50%需修正，Kelly 提出板角修正式： f ”② 板边修正板与地基保持接触时，不修正；而与地基脱空时,^=2」16(1 + 0必4/<)型右+ £迪籍③ 板中修正实测板中应力小于理论值，说明地基不完全符合文克勒地基的假定;④ 应力表达通式2、弹性半空间体地基板的荷载应力分析(1)弹性半空间地基是以弹性模量和泊松比表征的弹性地基，假设地基为一各向同性的弹性半无限体，在荷载作用下其顶面上 任一点的挠度不仅同该点的压力有关，也同其它各点的压力有关。
一「二；/ - ' - ■ - . ■ /沛)=也了SiA修正 Kelly 修正式:根据Hogg 理论：无限大圆板上作用轴对称竖向荷载 q(r)时，竖向位移表达式:①轴对称条件下的径向、切向弯矩表达式:②荷载在板中时，圆形均布荷载下，板在单位宽度内产生的最大弯矩:③荷载圆离计算点一定距离时，可将其视为作用在圆心的集中力，其弯矩解:（3） 多轮荷载作用下板的应力计算工嗽=如+心以肿0 + M 疗曲E +込』； 乞 二（姙口 + 加口 + 汀ix? 0+ M J 0 + M 两）| ；（4） 弹性半空间地基有限尺寸板① 弹性半空间地基有限尺寸板，荷载作用在板边、板角时（上述计算荷载在板中，且认为板尺寸远大于 荷载尺寸）；② 弹性地基上有限尺寸板的解答；③ 规范中设计方法给出的计算诺模图采用了有限元计算方法，有限元计算方法是一种数值方法。
3、水泥路面板的荷载应力有限元分析(2) 弹性半空间地基上薄板的理论解(J 3M=-D U F -JLA . Lc- —— w(r)r[dr 2r drJr dr dr点：—⑴—「二—卑门；412 12(1)水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析特点① 可以按板块的实际大小求解有限尺寸板，从而消除无限大半的假设所带来的误差 ② 可以考虑各种荷载状况(包括荷载组合和荷载位置)；③ 可以考虑板的实际边界条件，如接缝的传荷能力、板和地基的脱空。
④ 可以得到整个板体的应力和位移场，从而全面了解板的受力。
(2)水泥混凝土路面荷载应力的有限元分析结果4、弹性地基双层板的荷载应力分析(1) 上下层完全分离(2) 上下层完全结合5、水泥混凝土路面的温度应力分析(1) 胀缩应力：温度均匀变化时产生 (2) 无限大板的翘曲应力板内任一点在温差影响下的应变:板中部受到地基摩阻力作用，板中心点不产生平面位移，£ x=£y=O,因此:板纵向边缘中部或窄长板，£ x= 0 ,b y=0,因此：(3) 有限尺寸板的翘曲应力当气温变化较快时，由于混凝土板导热性能差，在板内产生温度差，当气温升高时板中部有隆起趋势，当 气温降低时板边缘和角隅有翘起趋势。
由于板的自重、地基反力和相邻板的约束作用，使部分翘曲变形受阻，从 而使板内产生应力，这种应力即称为水泥混凝土板的翘曲应力。
威斯特卡德对文克勒地基的作进一步假定来计算温度应力：1)温度沿板断面呈线性变化;基始终保持接触；3)不计板自重。
(4) 温度线性分布时翘曲应力温度沿板断面呈线性变化：板边中点:2) 板与地弹性半空间体地基时:（5）温度非线性分布时翘曲应力计算对于较厚的板，采用温度沿板断面呈直线分布的假设，即按板顶和板底的温度差确定的温度梯度计算的温度翘曲应力，会得到偏大的温度翘曲应力值。
为此，应考虑由于温度的非线性分布而引起的内应力。
我国规范的 温度应力计算：第四节路面结构的可靠度1、结构的极限状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求,的极限状态2、结构的极限状态分类（1 ）承载力极限状态：结构或结构构件达到最大承载力，岀现疲劳破坏或不适于继续承载的变形。
（2）正常使用极限状态：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
3、结构可靠性的含义其中:―或2cos4 Asin 2九+smh 2A计算- •时, 计算：时,此特定状态称为该功能成预定功能的能力。
其功能要求为：（1）安全性；（2）适用性；（3 ）耐久性。
当结构或构件超过承载能力极限状态，就可能产生以下后果：（ 1 ）由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏；（2 ）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；（3）结构转变为机动体系。
超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的安全性要求。
结构的功能要求：（1 ）安全性：结构应能承受在正常施工和正常使用的情况下可能岀现的各种作用，在设计规定的偶然事件发生时及发生后，结构仍能保持必需的整体稳定性，不致发生倒塌。
（2）适用性：结构在正常使用期间应具有良好的工作性能。
如，不发生过大变形、振幅、过宽裂缝等，以免影响正常使用。
（3）耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下应具有足够的耐久性能，以保证结构能够正常使用到预定的设计使用期限。
4、正态分布概率密度曲线有三个数字特征（1）平均值（2）标准差£7 =1-17（3）变异系数£7 =7（4）正态分布的概念①正态分布的概率密度函数:②①越大，曲线越扁平，随机变量分布越分散。
5、结构上的“作用”（1）直接作用：是指直接以力的不同集结形式（集中力或均布力）施加在结构上的作用，通常也称为荷载。