将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的 一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧。
如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大
于 ∠β或 ∠β小于∠α。 记作∠α＞∠β或 ∠β＜∠α
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合 时，就说这两个角相等。
记作：
∠AOB=∠A′O′B′
2或.将：两将个∠相A等OC的对角折，，按使下O图A和方O法C拼重在合一，起得，到得两到个角 ∠∠AAOOCB，和那∠么BO∠CA，O那C 、么∠AOBC、、∠BAOCB之、间∠有BO怎C 样之的间关有系怎？样的关系？
青岛版七年级下册
数学
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第八章 角
角的表示
生活中有许多与角有关的实例， 观察下图，你能指出图中的角吗？
你还能在生活中找到类似的例子吗？ 这些角的形象有什么共同特点？
射边线
公共顶端点点
射边线
构成法（静）定义：有公共端点的两条射线组
成的图形叫做角。
判断下列哪些图形是角。
（ √ ） （×） （ √ ） （ √ ）
D C
A B
3.如图，①∠AOB__<__∠AOC，
∠BOC__<___∠AOC， ∠BOD__>___∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB__=___∠COD。
（填“>”、“<”或“=”）。
D C
B
O
A
作业
课本习题
谢谢
角的度量
学习目标：
1.知道度、分、秒，会进行它们之间的简单换 算，并会通过角度比较角的大小。
B
5
4 3
D
A
2 1
C
∠1
∠BCE
∠2
∠3
∠ACB ∠BAC
∠4
∠DAB
E
∠5 ∠ABC
A
C
如图，点D在AB上，
12
3D 4B
（1）∠ABC与∠DBC相同吗？
（2）图中哪几个角可以只用一个字母表示？
（3）以点C为顶点的角有哪几个？
（4）图中共有几个角？把它们分别写出来。
已知∠AOB为小于平角的角，如果在其内部以O点
∠AOD=∠AOB +∠BOC+∠COD；
D
C
B
O
A
学习本节课后，你有什么 收获，同桌两位同学相互说一 说。
达标检测： 1.已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大
镜观察到的角为∠β ，则∠α__=__∠β （填“>”、
“<”或“=”）。
2.如图，①若AC平分∠BAD，那么∠C__A_B__=∠_C_A__D__； ②若∠BCA=∠DCA，那么CA 是_∠__B_C__D___的平分线。
1.下图中的角有几种表示方式？
B （1）
1
A
D
（∠1，∠A，∠BAD）
2.用恰当的方式表示下列各角。
D
C
4 3
12
A
B
谢谢
角的比较
学习目标：
1.学会用“叠合法”比较角的大小。 2.知道角的和、差、倍、分的关系，会 用几何语言表述。 3.知道角的平分线的定义，并会用几何 语言表述。
一、你还记得吗？
A.∠AOB>∠AOC
B. ∠AOC>∠BOC
C.∠BOC=∠AOB
D. ∠AOC= ∠BOC
3.如图，若∠AOC′=∠DOB，则有（ B）
A.∠α>∠β
B.∠α=∠β
C. ∠α<∠β
D. 不能确定
4. 如图，∠AOC=∠AOB +∠BOC ；
∠AOD-∠BOC=∠AOB +∠COD ； ∠DOC=∠AOD- ∠AOC；
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
或
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC α
角的平分线
A
∵OB是∠AOC的角平分线
B 射∴ 线∠A从，OB一如=个果∠B角把O的C这=顶个点角∠1A引分OC一成条两
个相等的角，那么这2 条射线
O
C 叫或做∠A这OC个=角2∠的AO平B分= 2线∠B。OC
反之，也成立
我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍 角……，还可以拼出两个角的和、差。
2.回顾直角、锐角、钝角的概念。
3.会计算两个角的和、差。
4.记住余角和补角的概念，认识余角和补角的 性质。
怎样比较两条线段的大小： 方法1：_叠__合__法____； 方法2：_度__量__法____。
C A
AB<CD
D B
A
B
二、
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它 们的大小吗？
★先自己试一试，然后小组讨论得 出方法。
这种比较角的
大小的方法也叫叠 合法。
∠α＜∠β ∠α＞∠β
解： 由图形可以看出， ∠AOC是
∠AOB与∠BOC的和，即
∠AOC= ∠AOB+∠BOC；
同样的，∠BOD= ∠BOC+∠COD；
当∠AOB= ∠COD时，
∠AOC= ∠BOD
练一练
1. 如图：已知∠1=∠3，那么（C）。
A.∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
2.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有（ A ）
角的表示方法
A
α
O
B
1
记作：∠AOB 记作：∠α 或∠BOA 或∠O
记作：∠1
发生法（动）定义：角也可以看做是由 一条射线绕着端点从起始位置旋转到终止 位置所形成的图形。射线旋转时经过的平 面部分是角的内部。
终 边
始边
平角及周角的定义:
一条射线绕它的端点旋转，当终边与始 边成一条直线时，所成的角叫做平角。
引一条射线OC，以O为顶点的角有几个？ 3个
如果在其内部再以O点引一条
射线OD，那么以O为顶点的角有几
个？
6个
如果在其内部以O点引99条射
线，那么以O为顶点的角有几个？
5050个
O
A C D
B
如果在其内部以O点引n条射线，那么以O为顶点
的角有几个？ n 2n 1 个
2
归纳小结
1.角的概念（两种定义“静”、“动”）。 2.角的表示（四种方法）。 3.平角与直线的区别，周角与射线的区别。
1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB的角平分 线，那么
∠BOC =∠C_O__D_=___ ∠BOD =_____∠AOC=____ ∠AOB
2.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部
画射线OD。分别是∠AOC 是哪两个角的和？∠BOD是
哪两个角的和？当∠AOB= ∠COD时，你能找去其它相 等的角吗？
终边继续旋转，当它又和始边重合时， 所成的角叫周角。
说ห้องสมุดไป่ตู้：
在不做特别说明的情况下，我们说 的角都指不大于平角的角。
牛刀小试
练习1
把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 其中正确的有（把你认为正确的序号都填上。）
①③⑥ C
A
P
O
练习2
将图中的角用不同的方法表示出来，并填 写下表。