20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）两点，与x轴交于点C．
（1）求k2，n的值；
（2）请直接写出不等式k1x+b< 的解集；
（3）将x轴下方的图象沿x轴翻折，点A落在点A′处，连接A′B，A′C，求△A′BC的面积．
21.某商场经销一种商品，已知其每件进价为40元．现在每件售价为70元，每星期可卖出500件．该商场通过市场调查发现：若每件涨价1元，则每星期少卖出10件；若每件降价1元，则每星期多卖出m(m为正整数）件．设调查价格后每星期的销售利润为W元．
2020年枫杨外国语中学——九年级数学三模试卷
一、选择题
1.下列各数中，最大的数是（）
A. |﹣2|B.﹣ C. D.﹣π
2.截至2020年5月4日，海外新冠肺炎确诊病例累计逾349.5万例，数349.5万用科学记数法表示为（）
A. 3.495×106B. 34.95×105C. 3.495×105D. 0.3495×107
二、填空题
11.计算： _______．
12.不等式组 的整数解的和为_______．
13.如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1＝28°，则∠2的度数是_______．
14.如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=OB=2，将扇形OAB绕边OB的中点D顺时针旋转90°得到扇形O，A，B，，弧A，B，交OA于点E，则图中阴影部分的面积为_______．
年龄（单位：岁）
13
14
15
16
17
频数（单位：名）
13
28
x
24﹣x
15
A.平均数、中位数B.平均数、方差C.众数、中位数D.众数、方差
6.一元二次方程(x+3)(x+6)=x+1的根的情况是（）
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根D.没有实数根
7.规定：“上升数”是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23，567，3467等）．一不透明的口袋中装有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1，2，3，从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十位上的数字，再随机摸出1个小球，其上所标数字作为个位上的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）
（1）设该商品每件涨价x(x为正整数）元，当x=为何值时，W最大，W的最大值是；
（2）设该商品每件降价y(y为正整数）元，写出W与y的函数关系式，并通过计算判断：当m=10时每星期销售利润能否达到⑴中W的最大值；
（3）若每件降价5元时的每星期销售利润，不低于每件涨价15元时的每星期销售利润，请直接写出m的取值范围．
（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x<85，B．85≤x<90，C．90≤x<95，D．95≤x≤100），七年级10名学生 成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92．
七、八年级抽取的学生成绩统计表
年级
七年级
3.如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（）
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是（）
A.a2+2a=3a3B. (2a3)2=4a5C. (a+2)(a-1)=a2+a-2D. (a+b)2=a2+b2
5.某校艺术社团有80名成员，如表是艺术社团成员的年龄分布统计表：对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）
15.如图，四边形ABCD是边长为m的正方形，若AF＝ m，E为AB上一点且BE＝3，把△AEF沿着EF折叠，得到△A'EF，若△BA'E为直角三角形，则m的值为_______．
三、解答题
16.先化简，再求值： ，其中x= +1．
17.某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识 了解情况，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：
A. B. C. D.
10.如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（）
A. 2B. 2.5C. 3D. 2
18.如图，在Rt△ABC中，∠C=30°，以AC上一点O为圆心、OA长为半径作圆，与边AC相交于点F，BC与⊙O相切于点D．
⑴求证：点D为线段BC 中点．
⑵若AB=3，点E是半圆 上一动点，连接AE，AD，DE，DF，EF.
①当AE＝时，四边形DAEF为矩形；
②当点E运动到半圆 中点时，DE=．
19.郑州大学(ZhengzhouUniversity)，简称“郑大”，是中华人民共和国教育部与河南省人民政府共建的全国重点大学，首批“双一流”世界一流大学、“211工程”．某学校兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞台前的斜坡DE＝4米，坡角∠DEB＝41°，小红在斜坡下的点E处测得楼顶A的仰角为60°，在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°，其中点B，C，E在同一直线上求大楼AC的高度．(结果精确到整数．参考数据： ≈1.73，sin41°≈0.6，cos41°≈0.75，tan41°≈0.87)
八年级
平均数
92
92
中位数93ຫໍສະໝຸດ b众数c100
方差
52
50.4
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由.
（3）该校七、八年级共1200人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？
A. B. C. D.
8.在平面直角坐标系中，抛物线 经过变换后得到抛物线 ，则这个变换可以是（）
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位
9.如图，在矩形ABCD中，∠BAC=60°，以点A为圆心、任意长为半径作弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若BE=2，则矩形ABCD的面积为（）