如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。

——高斯
人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练
一、选择题
1. －2
的绝对值为( )
A ．－1
2 B.1
2
C ．－2
D ．2
2. 实数
a, b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )
A. a >－2
B. a <－3
C. a >－b
D. a <－b
3. －1
6的相反数是( )
A. 16
B. －6
C. 6 D ．－16
4. (－3)2的值是( )
A. 9
B. －9
C. 6
D. －6
5. －2，0，2，－3这四个数中最大的是( )
A. 2
B. 0
C. －2
D. －3
6. －1
2
的倒数是( )
A ．－2 B.1
2 C ．2 D ．1
7. 下列式子中表示“n 的3次方”的是 ( ) A .n 3 B .3n C .3n D .n+3
8. 计算
0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )
A ．7
B ．－8
C ．8
D ．－7
9. 计算(-2)2020÷(-2)2019所得的结果是 ( )
A .22019
B .-22019
C .-2
D .1
10. 花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边
100
米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )
A．在书店B．在花店
C．在学校D．不在上述地方
二、填空题
11. 如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，则a＋b________0.(填“＞”或“＜”)．
12. 如果两个数的积是－1，其中一个数是－12
3，那么另一个数是________．
13. (1)－5.4的相反数是________；
(2)－(－8)的相反数是________；
(3)若a＝－a，则a＝________.
14. 若绝对值相等的两个数在数轴上的对应点间的距离是6个单位长度，则这两个数分别是________．
15. 如果|a|＝7，|b|＝4，那么a＋b＝________．
16. 如果运进40千克大米记为＋40千克，那么运进－45千克大米表示的意义是________________．
17. 有一张厚度为0.04毫米的纸，将它对折1次后，厚度为0.08毫米.
(1)将它对折2次后，厚度为毫米；
(2)将它对折3次后，厚度为毫米；
(3)将它对折10次后，厚度为毫米(只列式，不计算)；
(4)将它对折n(n为正整数)次后，厚度为毫米.
三、解答题
18. 一辆汽车沿一条东西走向的公路行驶，它从A地沿这条公路向东以40千米/时的速度行驶了2.5小时，又反向以45千米/时的速度行驶了2小时，到达B地，则B地在A地的东边还是西边？它们之间的距离是多少千米？
19. “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“(500±30)mL”的字样，那么“±30
mL”是什么含义？质检局抽查了5瓶该产品，容量分别为503 mL ，511 mL ，489 mL ，473 mL ，527 mL ，则抽查的产品的容量是否合格？
20. 用简便方法计算：
(1)⎝ ⎛⎭
⎪⎫45－34＋12×(－20)； (2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)； (3)317×⎝ ⎛⎭⎪⎫31
7－713×722×2122.
人教版 七年级数学 第1章 有理数 同步训练-答案
一、选择题 1. 【答案】D
2. 【答案】D 【解析】由数轴可知－3＜a ＜－2，1＜b ＜2，则－2＜－b ＜－1，∴a ＜－b .
3. 【答案】A 【解析】∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴－1
6
的相反数是
16.
4. 【答案】A 【解析】求一个负数的平方要注意结果是正数．(－3)2＝(－3)×(－3)＝9.
5. 【答案】A
6. 【答案】A
7. 【答案】A
[解析] n 的3次方又叫做n 的3次幂，用n 3来表示，即底数为n ，
指数为3.
8. 【答案】C
9. 【答案】C
10. 【答案】C
[解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－
30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.
二、填空题
11. 【答案】＜
12. 【答案】
35 [解析] 根据题意，得另一个数是(－1)÷(－123)＝1×35＝35.
13. 【答案】(1)5.4
(2)－8 (3)0
14. 【答案】3，－3
15. 【答案】±11
或±3 [解析] 因为|a|＝7，|b|＝4，所以a ＝±7，b ＝±4.当a ＝7，b
＝4时，a ＋b ＝11；当a ＝7，b ＝－4时，a ＋b ＝3；当a ＝－7，b ＝4时，a ＋b ＝－3；当a ＝－7，b ＝－4时，a ＋b ＝－11.
16. 【答案】运出
45千克大米 【解析】+40表示运入40kg 大米，则—45表示运
出45kg 大米.
17. 【答案】(1)0.16
(2)0.32 (3)0.04×210 (4)0.04×2n
三、解答题
18. 【答案】
解：规定向东为正，向西为负，则汽车的行驶情况为：40×2.5＝100(千米)，－45×2＝－90(千米)，100＋(－90)＝10(千米)，所以B 地在A 地的东边，它们之间的距离是10千米．
19. 【答案】
解：“±30 mL”表示产品的实际容量比500 mL 最多多30 mL ，最少少30 mL.抽查的5瓶产品容量都在(500－30)mL 和(500＋30)mL 之间，所以抽查的产品的容量都是合格的．
20. 【答案】
解：(1)原式＝4
5×(－20)－
3
4×(－20)＋
1
2×(－20)＝－16＋15－10＝－11.
(2)－13×125－13×216＋(－13)×(－301)＝－13×(125＋216－301)＝－13×40＝－520.
(3)原式＝22
7×
7
22×
21
22×(
22
7－
22
3)＝3－7＝－4.。