分段
教学内容：上海九年制义务教育课本三年级第一学期P80
教材分析：
《分段》是小学数学三年级第一学期第六单元数学广场的教学内容。

本课主要是渗透有关植树问题的第一种思想方法（两端不植树），通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段，由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数和植树的棵数之间的关系就不同。

本课是探讨关于剪绳子的分段情况，让学生先通过观察、画图、发现、找出次数和段数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。

教学中通过生活中的实例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。

学情分析：
三年级学生的思维正处于由直观思维向抽象思维过渡的关键时期，学生初步具备了在教师的启发引导下，通过小组合作观察、比较、思考探究等活动，对所学知识进行系统的概括、归纳的能力。

所以本节课的主要形式是学生自主研究，小组讨论探究，利用学生已有的经验，探究数学问题，使学生能从经验和已有的知识背景出发，寻找数学规律。

这样也有利于培养学生对所学知识形成自我构建能力。

教学目标：
1、通过探究剪绳子的分段问题中“剪”与“段”的规律，并能用规律解决实际问题。

2、通过自主研究，合作讨论的形式，观察、比较、讨论、归纳规律，体验合作学习的乐趣。

3、通过学习渗透数学与生活是紧密联系的，增强学生的数学意识。

教学重点：理解剪的次数与段数之间的关系。

教学难点：应用分段问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。

教学准备：教学课件、学习单
教学过程：
一、创设情景、激发兴趣
1、师：圣诞节前夕，小巧为同学准备了一些礼物，要用彩绳把礼物包装一下，结果在剪彩绳的过程中，她发现了一个有趣的数学问题。

现在她想把问题跟大家一起交流研究，你们愿意一起学习探究吗？[媒体出示礼物盒情景图]
媒体出示：彩绳、剪刀
问题一：一根彩绳剪1次，剪成几段？（演示）
问题二：一根彩绳剪2次，剪成几段？（演示）
师：像上面的这些问题就是我们今天要学习的数学新本领--分段。

【板书：分段】
二、探究新知
解决问题，探究段数与剪的次数之间的关系
出示问题：
一根彩绳剪4次、5次、6次、7次，分别剪成几段呢？
（1）完成练习单题1
师：请各位同学各自画一画，并完成表格。

（2）汇报交流：（教师板书答案）
师：如果一根彩绳剪9段，那么需要剪几次呢？
师：你发现了什么规律？
教师质疑：为什么段数比次数多1？（因为剪一次就可以得到两段）
板书：段数=次数+1
次数=段数-1
（3）同桌合作你问我答游戏（一个说段数，一个回答次数），巩固两个数量关系式。

（4）运用新知解决实际问题。

师：有了这个规律，我想问问大家：像这样，剪10次，一根绳子会分成几段？要是剪20次呢？30次呢？40次呢？
师：真聪明，看来啊我们小朋友都已经掌握这个规律了。

（5）师：你能举例说一说，在生活中，你碰到过哪些分段的例子。

（切甘蔗、锯木头、走楼梯）
3、小结：在生活中碰到分段的问题，我们可以根据段数与次数之间的关系式求出我们所需要的量。

三、回归生活，实际应用
1、填表格：
2、老师把这根绳子想象成一根25米长的木头，出示：
一根25米长的木头，锯了4次，每段一样长，
（1）锯出几段？
（2）每段长多少米？
3、一根20米长的木头，锯成4段，每锯下一段需要8分钟，那么全部锯完需要多少分钟？
4、选择：
（1）一根甘蔗把它平均分给7名同学，需要切（）刀。

A 6
B 7
C 8
（2）一根甘蔗切7刀，被分成了（）段。

A 6
B 7
C 8
（3）老师从1楼走到2楼要上20格楼梯，那么从1楼到3楼需要走（）格楼梯。

A 40
B 60
C 80
5、判断
一段全长18米的木头被锯了2次，每段一样长，那么每段长9米。

…………（）
一段全长18米的木头被锯成2段，每段一样长，那么每段长9米。

…………（）
四、自我评价，分享收获
总结：今天你收获到了什么？
附板书：分段
段数=次数+1
次数=段数-1。