2
x 2 ,3x,−2, 其中 − 2是常数项。
注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 注意：多项式中的每一项都包含它前面的符号。 多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个 多项式的次数： 多项式的次数： 多项式的次数。
x 2 + 3 x − 2 有三项，其中次数最高的项的次数为2， 例如， 所以多项式 为二次三项式。 x 2 + 3x − 2
a
2 a+b
√ （7） a > 2b （8） s √ √ （10） （11） a + b
t
a −b
√ （12） 3
2a
学习目标： 学习目标：
1. 了解整式的有关概念，会识别单项式、多 项式和整式。 2. 能说出一个单项式的系数和次数，多项式 的项的系数和次数，以及多项式的项数和 次数 3. 在参与对单项式、多项式识别的过程中， 培养观察、归纳、概括和语言表达的能力。
演示 2
练习： 练习：填写表格
单项式
有几个字母 、 、 ，各字母的指数分别 3 是 2 、 3 、 1 ，则单项式 2 x 2 y 3 z 的次数为 6 。 3
x2 y3z
x y
z
系数
次数
− 2x
2
−2
2
ab
3
1
3 4
−a
1 πx 2 y 4 6
3xy 4
−1
1 6
4 2 1
π
6
多项式的有关概念
小试身手
1、找出下列代数式中哪些是整式？（写题号）
√ a 2 − 2ab （2） 2n − 1 （3） 21 （4） 2 √ （1） a+b 3m + 2 3 a 2 + b 2 （6） 5 − 4a （7） a （8） （5） √ √ √ 2a 2 1 2 √− √ 1 （9） （11） 3 x （12） .05a √ x − 7 （10） x + 3 √ 3
注意：除式中含有字母的代数式不是整式。 注意：除式中含有字母的代数式不是整式。 2、观察1题中的代数式，哪些是单项式？ 归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。 归纳：单项式为只含乘、乘方运算的整式。
单项式的系数和次数
单项式的系数
单项式的系数。 单项式中的 数字因数 叫单项式的系数。
1 1 3, − ,1 2 3 x , − ah, ab c 的系数分别为： 的系数分别为： 3 3 1.单项式系数包括它前面的符号 注意： 单项式系数包括它前面的符号； 注意： 单项式系数包括它前面的符号；
（1）这个多项式有几项？指出它所有的项；
这个多项式有4项，分别是 − 1 x 3 y,3 x 2 ,2 xy 2 ,− 2 2 3 （2）这个多项式的次数最高项是哪一项？写出它的系数和次数；
最高项是 − 1 x 3 y, 它的次数是4，系数是 − 1 2 2 （3）这个多项式有常数项吗？如果有，是哪一项？
多项式： 多项式： 几个单项式的 和 叫做多项式。
0.5b − 0.35a，a + 0.05a，ab + 1 πa 2，πr 2 − a 2 例如， 8
等都是多项式。
项与常数项： 项与常数项：多项式中的每个单项式叫做这个多项式的项。
不含字母 的项叫做常数项。
例如，
x + 3 x − 2 有三项，它们分别是
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阅读课本P126—127，回答下列问题：
(0.50b-0.35a)
1.05a
1 2 ab + π a 8
观察上面得到的代数式，以及在第5章中所学过的代 数式，它们分别都含有哪些运算
0.50b − 0.35a
1.05a
2 1 ab + π a 8
π r +a
2
2
4 n 3Leabharlann ab+ c2
对于字母来说，只含 加、减、乘、乘方 运算的 代数式 叫 对于字母来说， 做整式。 做整式。 其中， 运算的整式叫单项式。 其中，不含有 加、减 运算的整式叫单项式。 12，0 ，a ,b 是单项式吗？ 特别地， 特别地，单独的 一个字母或 一个数 也是单项式
第6章 整式的加减
6.1 单项式与多项式
朝城初中 李久英
在第5章中我们学过了代数式，请找出下 列小题中哪些是代数式，只写题号。
√ （1） √ （4）
a 2 − 2ab
( a + b) 2
（2） y = 3 − 2 x（3） 21 √
√ （5） 5 − 4a
2n − 1 3m + 2
√ （6） √ （9）
有常数项，常数项为 − 2 3
总结：在本节课中你学到什么？ 总结：在本节课中你学到什么？
作业：课本P128 A组 第4题
演示：
多项式 2a − a 3b 有两项为 2a， a 3b ，项的次数分别为 1，4 ， − 所以，多项式
2a − a 3b 是 四次二项式 。
牛刀小试
1. 说出下列多项式是由哪几项组成的，它们分别是几次多项式？ （1）
3x − 2 y + 1
（2） （5）
（4） 7 − 3 xy 2
a3 − a2b + ab2 − b3
2
1
单项式的次数
2.单项式系数是 或－1时，1可省略不写，但 单项式系数是1或 时 可省略不写， 单项式系数是 可省略不写 号不可省略。 “－1”时，“－”号不可省略。 时
叫做单项式的次 单项式中 所有 字母 指数的和 叫做单项式的次 1 2 数。 例如，单项式 3x 的次数是2， − ah 的次数是2， 3 2 ab c 的次数是4.
2a − 3a + 5
2
（3） （6）
2 a − a 3b
3 x 2 − xy + y 3
2. 说出下列单项式的系数和次数： （1）
ab
2
（2） （5）
− m2
（4） − 2abc
3
xy 2
（3） − 0.1x y
2
（6）
πa 2bc
能力提升： 能力提升：
已知多项式 − 1 x 3 y + 3x 2 + 2 xy − 2 ，回答下列问题： 2 3