倒数的认识
教学内容：
人教版六年级上册第28页
教学目标：
1、通过创设情境，认识理解倒数的意义，并熟练的掌握求一个数倒数的方法。

2、经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。

3、感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。

在知识获取过程中，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的信心。

教学重点：
理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：
正确的理解倒数的意义
突破方法：
引导学生观察、发现、归纳特点，抽象出倒数的意义。

通过具体实例总结归纳。

教学方法：
创设情景，引导发现
学习方法：
观察推理，抽象归纳
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、 创设情境、引入概念
1、从汉字中找规律。

同学们，我们祖国的文字博大精深，有许多有趣的现象,请看
“吴”“杏”这两个上下结构的字，你发现了什么？
出示： 吴 呆
杏 吞
2、生发现并汇报：每一组汉字都是上下颠倒的。

设计意图：学生对于“互为”两个字的理解比较难，是教学中
的一个难点。

在自然中创设情境，让学生有一种生活体验，让学生在
生活情境中知道什么是“互为”，这样调动了学生的积极性，让学生
在不知不觉中理解了“互为”的含义，分散了教学的难点。

3、比一比，赛一赛
（1）83×38
157× 715 5×51 12
1×12 （2）43×83 72×54 12×43 4×0.25 分组练习，看谁做的又对又快。

生独立完成后公布结果，引发思考，哪组快。

设计意图：以学生喜欢的竞赛形式引入，从分的调动了学生学
习的主动性和积极性，通过追问让学生初步感知倒数的特征，为倒数
意义的揭示打下伏笔。

二、探究讨论，深入理解
1、从数中找规律。

（1）师出示第一组数：
83×38=1 157× 715=1 5×51=1 12
1×12=1 （2）师：请同学们仔细观察这两组算式你发现了什么？
学生发现：每组分数乘积都为1，分子、分母互相颠倒。

（3）师：你能再举出一些具有这些特点的算式吗？
师： 如果让我们给这样的一组数起一个名字，你认为叫什么合
适？
学生试着命名。

师：数学家和你们的想法一样，他们给这样的一对数也叫“倒数”，
今天我们一起来学习倒数。

板书：倒数的认识。

出示：乘积是1的两个数互为倒数。

（4）理解倒数的定义。

提问：你能说一说在你心目中的“互为倒数”的两个数有什么特点
吗？
设计意图：通过对第一组数的再次观察，使学生发现一个分数的
倒数就是把它的分子与分母的位置颠倒，进而使学生体会到“倒数”
这一概念中“倒”的含义，很自然的得出求一个分数的倒数的方法。

2、（1）师提问：“互为”是什么意思？一个数能不能叫倒数？
（2）小组讨论后学生汇报。

（3）师说明：倒数是表示两个数之间的关系，两个数互相依存，
一个数能不能叫倒数。

（4）让学生说一说算式中两个数之间的倒数关系。

学生在小组内互说后汇报，说出83、
38的倒数关系。

生1：83与 3
8互为倒数。

生2：83的倒数是38，38的倒数是8
3。

生3：83是38的倒数，38是3
8的倒数。

3、判断： 因为43×34 =1，所以43是倒数，3
4也是倒数。

学生判断后师强调：倒数是表示两个数之间的关系，两个数互相依
存，一个数能不能叫倒数。

三、运用概念，探讨方法
1、 出示例1： 53 6 27 35 61 1 72 0 （1）师提出要求：找一找哪两个数互为倒数。

学生小组合作完成。

（2）学生汇报找的结果，并说一说是怎样找的？
（3）学生归纳找的各种方法，评议最佳方法。

（4）通过具体实例总结归纳找倒数的方法。

（多媒体出示）找分数倒数的方法：
53 分子、分母交换位置 35 53的倒数是3
5 引导学生归纳：找分数倒数的方法是交换分子、分母的位置。

找整数倒数的方法：
6 分子、分母交换位置 61 6的倒数是6
1 引导学生归纳：找整数的倒数的方法是先把整数看成分母是1的分
数，再交换分子、分母的位置。

设计意图：有目的的帮助学生把不同的数组进行了合理的分类，
这样就为学生有条理的求不同数的倒数做好了铺垫。

充分调动学生的
学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行
小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培
养学生的探究能力和探究意识。

四、出示特例，深入理解
1、看一看，例1中哪些数没找到倒数？（1、 0）
提问：1和0有没有倒数？如果有是多少？
小组讨论，汇报。

2、关于1的倒数
（1）因为1×1=1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”，
所以1的倒数是1。

（2）也可以这样推导：1 = 11 分子、分母交换位置 1
1 = 1
所以1的倒数是1。

3、关于0的倒数
（1）因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。

（2）也可以这样推导：0 = 10 分子、分母交换位置 01
0不能做分母，所以0没有倒数。

设计意图：帮助学生巩固知识，轻松、顺利地解决求“1”和“0”
这个特殊数的倒数。

既分散了教学难点，又让学生享受到了思维的快
乐。

五、星级练习 1、写出下面各数的倒数。

多媒体课件出示课本第28页的做一做。

学生独立完成，全班交流订正。

2、将互为倒数的两个数用线连起来。

多媒体课件出示教材第29页练习六第1题。

下面的说法对么？为什么？
（1）127 与 712的乘积为1,所以 127和7
12互为倒数。

( ) （2） 21×34×23=1, 所以21、34、2
3 互为倒数。

( ) （3） 1和 0都没有倒数。

( )
（4）一个数的倒数一定比这个数小。

( )
（5）一个假分数的倒数一定是真分数 ( )
（6）一个真分数的倒数大于1。

( )
多媒体逐题出示，学生判断并说明理由。

（一）想一想：一个带分数和一个小数有没有倒数？如果有，如何
找它们的倒数呢？
（二）试一试
312 11
93 0.25 6.3 设计意图：多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴
随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，
再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

通过学习，使不同的学生在数学上得到不同的发展，让学生跳一跳，能摘到果子。

六、总结评价
通过这节课的学习，你有哪些收获？把你的收获分享给大家听。

学生互评，自评。

设计意图：通过引导学生反思学习方法，让学生清楚的意识到自学讨论的作用。

一方面是培养学生经常自己学习的习惯，另一方面可以提高学生的语言表达能力。

板书设计：
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数。

53 分子、分母交换位置 35 53的倒数是3
5 6 分子、分母交换位置 61 6的倒数是6
1 1的倒数是1
0没有倒数。

教学反思：
倒数是学生继续学习分数除法的基础，掌握倒数的定义是本节课的重点，找倒数是本节课的难点，本节课我抓住倒数“倒”的特点，利用文字游戏、课件等素材创设出符合课程要求的教学情境，充实课的内容，采用启发诱导的教学法，帮助学生在理解概念的基础上归纳、总结出找倒数的方法。

首先，我让学生找汉字中的规律，通过观察，学生发现这些汉字都是上下结构，每组汉字都是上下交换了位置；我又请学生从数字中找规律，学生发现每组数字分子分母交换了位置；然后出示例1，学生通过观察发现每组数不光分子分母交换了位置，而且乘积为1，接下来，我请学生为这样的一组数命名，由于学生抓住了“倒”的特点，便很容易用有关“倒”的词语命名，也悟出了找倒数的方法，再引导学生通过具体实例总结归纳出了找倒数的方法。

本节课我引导学生经历倒数的认识过程，通过自主探索、合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力，并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。

其次，在星级练习中，我设计了“多层次的练习，帮助学生巩固新知，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

最后在课堂总结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。