P
FE
图1
D
A
图2
C
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
归纳总结：
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
15.1多面体的概念
多面体：
多面体： 由若干个平面多边形围成的封闭体叫做多面体。 构成多面体的各表面多边形叫做多面体的面； 相邻多边形的公共边叫做多面体的棱； 棱与棱的交点叫做多面体的顶点。
棱柱
A1
C1
D1
C1
B1
A1
B1
A
C
B
D
C
A
B
A1
E1
D1
B1 C1
F1
E1
A1 B1 C1
D1
E
A
D
BC
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
堑堵 立方
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
立方 （长方体）
堑堵
堑堵
问题1：上述几何体中哪些是棱柱？哪些是棱锥？ 问题2：能否用现代数学语言定义何为“阳马”？何为“鳖臑”？
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
D1
A1 E
D A
F
C1
B1
AE D
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
F E C
B
F
C1
B1 C
B
概念辨析3：完成表格填空
描述
底面是 四边形
底面是 底平面行是四 平边行形四的边形 棱柱
底面是
底面是
底面是
底面是
平行四边形 矩形
正方形
正方形
侧棱 底面 侧棱 底面 侧棱 底面 侧棱 底面
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
探究： （改编自湖北2015年高考文科第20题）
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马 ， 将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑 。 如图1，在阳马P - ABCD中, 侧棱PD 底面ABCD, 且PD CD AD=1,过棱PC的中点E, 作EF PB交PB于点F,连接DE, DF, BD, BE. (１)图2是阳马P - ABCD的展开图，将其还原，并与同学合作， 试试最少使用多少个这样的阳马能拼成一个正方体.从而猜测阳马P - ABCD的体积大小； (２)试判断四面体DBEF是否是鳖臑， 若是，写出每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由．
所有棱长相等
图像 名称
四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正四棱柱 正方体
写出下列集合之间的包含关系：
四棱柱 平行六面体 直平行六面体 长方体 正四棱柱 正方体
中国古代建筑中的多面体
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
《九章算术.商经〉
阳马
\
bie ｎa o 鳖臑
FE
A
D
BC
棱锥
A
D
B
C
P
D A
C B
概念辨析1：观察下面的几何体，哪些是棱柱？哪些是棱锥？
(1)
(2)
(3)
（4）
(5)
(6)
(7)
(8)
高中数学沪教版高二第一学期1多面体 的概念 ppt（ 公开课 课件）
概念辨析2： 用过BC的平面去截长方体ABCD - A1B1C1D1， 交表面ABCD于EF, 所得的两个多面体是否是棱柱？