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人教版七年级下册数学《相交线课件》


(B)∠BOC与∠AOD
(C)∠COE与∠BOD
O
A
(D)∠AOE与∠DOE
D
∠1和∠2与对顶角相比,有什么相同
点和不同点?
A
2
1O
4
C
D ∠2与∠3
3
∠3与∠4
B ∠1与∠4
∠1和∠2也是直线AB、CD相交得到的, 它们不仅有一个公共顶点O,还有一条公
共边OA,像这样的两个角叫做邻补角。
∠1、∠2还是邻补角吗?
12
1
2
邻补角是有特 ∠1、∠2的和是多少度? 殊位置关系的 ∠1和∠2还是补角吗? 两个互补的角。 ∠1和∠2还是邻补角吗?
如图 直线AB、CD相交于O, OB平分∠EOD,图中互为邻 补角的是( )
(A)∠AOC和∠DOE C
(B)∠COB和∠AOD
(C)∠COE和∠EOD (D)∠AOC和∠BOE A
A
2
O
1
C
4
D 3
B
∠1与∠3是直线AB与CD相交得到的, 它们有一个公共顶点O,没有公共边,
像这样的两个角就角吗? 为什么?
1 2


1
12
2




如图 直线AB、CD相交于O,
OB平分∠EOD。图中互为
对顶角的是(

E
(A)∠AOC与∠BOE C
B
E B
O D
练习:
三条直线AB、CD、EF
两两相交,在这个图形
中有对顶角 6 对,
邻补角 12 对
A
F
C
D
E
B
综合练习1:
1、如图所示,三条直线AB、
CCAC的A的∠∠DCC对、对BAOOOO顶EC顶BFDA的角O相角B邻是B是交OD补D∠C于B角∠ADD一是BEOE∠A点OODBE,ADEOCAAOO,A∠∠和CBECAOOACDOOOABFCEFAOBBOFCEBFECCAEEAOCDECEBF BOOOODBOOF
2 1
3
∴ ∠1= ∠3(同角的补角相等)
4
对顶角相等
例题
已知:直线a,b相交,∠1=400 求∠2、∠3、∠4的度数?
解:∠3=∠1=400 (对顶角相等)
a
∠2=1800-∠1=1800-400=1400
(补角的定义)
b
∠4=∠2=1400(对顶角相等)
2
1
3
4
口答
若∠α与∠β是对顶角, ∠α=16°,则∠β = 1,6° 理由 对顶角相等
人教版七年级下册数学《相交线课件》
北京立交桥
2.1相交线 对顶角

1、能准确说出对顶角和邻补角的定义及 其特征。

2、在图形中能正确熟练地识别出对顶角、

邻补角。

3、能总结出对顶角的性质 4、能用对顶角的性质进行简单推理和计算。
当转动一木
条的位置时, 什么也随着发 生了变化?
如图1所示,∠1与∠3有什么特点?
解答题
三条直线 a、b、c 相交于O点,∠1=40°, ∠2=50°,求∠3的度数
解:∵∠4 =∠2=40°(对顶
角相等 ) ∴ ∠3=180 °-∠4-∠1
a
1 4
=180°-40°- 30°
3
=110°(补角定义)
b
2
c
棒! 看谁做得
• 已知 直线AB、CD相交于O点OA平分 ∠EOC,∠EOC=70°,求∠BOD和 ∠BOC的度数。
FFFD FD BB DF
FD
D
对顶角:2×3=6
邻补角:4×3=12
综合练习2:
2、如图所示∠1=∠2,则
∠2与∠3的关系是 互为,邻补角 1
∠1与∠3的关系是 互为。补角
32
请大家仿照下图,任作两条直 线相交,并量出各角的度数,你能 从中得出怎样的结论
∵ ∠1与∠ 2互补 ∠ 3与∠2互补(邻补角的定义)
E
D
A
O
B
C
归纳小结
角的名称 特 征 性质 相 同 点 不 同 点
对顶角 邻补角
①两条直线相 交形成的角
②有一个公共 顶点;
③没有公共边
对顶 角相 等
①两条直线相交 邻补
而成;
角互
②有一个公共点;补
③有一条公共边
①都是两条 ① 有 无 公
直线相交 共边
而 成 的 ②两直线
角;
相交时,
②都有一个 对 顶 角 有 公共顶点; 两 对 ,
③都是成对 而 邻 补
出现的
角有四

当转动一木
条的位置时, 什么也随着发 生了变化?
a
2
1
3
b
4
1.若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? 2.若∠2-∠1=400, 求∠4的度数?
谢谢!
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