尊敬的的各位领导,老师:
我叫杨永范,是鹤岗市第八中学的数学教师,今年50岁,我今天要说课内容是《分式的乘除法》这节课出自九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册,第九章,第三节,下面我将从教材的分析处理,教法,学法,教学程序,板书五方面进行说明。
一,说教材
1,教材分析处理
本章分式是在整式的概念和运算基础上安排教学的,是把整式和整式方程扩展到有理式和有理方程,既是对前面学过知识与技能的发展,又是前面这些知识的进一步巩固和应用,其中本章第三节《分式的乘除法》使学生在已有的分数知识基础上进行教学的,它是对刚刚学过的因式分解的巩固应用,又是为后面学习分式四则运算打基础做准备工作,起到承上启下的作用,教学中把分数约分于分式约分比较教学,可向学生渗透类比的思想,培养学生发现问题的能力。
2,教学目标的要求
根据大纲要求:使学生了解分式,有理式,最简分式,掌握分式的基本性质,会对分式进行约分,并结合教材的特点,把教学目标分为:
(1)知识与技能:使学生掌握分式约分的步骤和应用,了解最简分式的意义。
并会化最简分式
(2)过程与方法:让学生在学知识的同时学到方法,受到思维训练。
(3)情感,态度价值观:渗透类比转化的思想,培养学生发现问题,解决问题的能力。
3,教学重点,难点
《分式的乘除法》一节是在《分式的基本性质》教学之后进行的知识,直接是以分式的基本性质为解题依据,继续训练学生熟练地因式分解的能力,因此,对于一个分式能熟练的进行约分定为重点,当分式的分子、分母均为多项式时的约分定为教学难点,正确对分子与分母因式分解定为教学关键。
4,说教具准备
幻灯片投影仪
二,说教法:
学生通过小学的学习就对分数有了一定的了解,并且分式与分数无论在形式还是在性质上都有许多类似之处,所以采用对比、比较以旧引新的教学方法使学生在对旧知识的回忆中,寻求学习新知识的的途径,运用类推的方法得出结论,教师在整个教学中起引路作用,为学生学习新知识导航,再通过各种类型题辨析解析,使学生全方位,多层次的掌握新知识。
三,说学法:
首先学生有一定的知识储备作为基础,做好充分的预习,进而由解决旧知识,思维切入过渡到新知识中,学生通过小组讨论即可找到解题规律,即达到自主学习。
四,说教学程序
1,复习旧知识,导入新课
先给出分数等式,学生判断对错,如果正确,说明等式右边是怎样从左边得到的,如果不正确,说明理由,由此让学生明确对一个分数,如果不是最简分数,根据分数的基本性质可将分数约分化为最简分数或整数,并知道约分的关键是确
定分子分母的最大公约数,由于分数与分式有很多共性,那么分式能约分吗?怎样约分从而导入新课,
2,以因式分解中找公因式为切入点,讲解分式约分
首先请学生找出6ab 2与8b 3的公因式,接着提问如果把分式32
b 8ab 6中的公因式约去,最合理的结果是什么?然后让学生归纳出分式约分的语言表述,教师点拨,即得出分式约分的概念,教师板书
3,指出分式约分的依据,针对复杂的分式约分,说明分式约分的步骤
由分数约分的依据,类推分式约分的依据,并回忆分式基本性质,进而巩固
练习找出x 3-2xy 与x 2y-2xy 2的公因式,再分析分式223x y 2-y x x y 2-x 能约分吗?如果能该怎样约分在这里引导学生进一步了解分式约分的方法,当分式的分子、分母是多项式时,应先做什么,再做什么?最后达到分数约分的目的,请学生自己试着概括,再让学生对照教材黑体字部分归纳出约分的主要步骤,教师板书
4,错例辨析,使学生学会自主地去看问题,并解决问题,培养学生分析问题解决问题的能力。
给学生四个等式,请他们判断对错,对,说明理由,错,怎样改正
(1)m 3m +=3 (2)2
-12-x 1x =+
(3)b -a a
-b b ab 2-a 2
2=+ (4)y x y x y x y 2x 322+=+++)( 5, 例题解析,使学生熟练掌握分数约分的主要步骤
本教材中例题共三道题,对这三个分式进行约分按着梯度式教学方法,第一题教师适当引导属扶着学生走,第二题要学生口述,打算怎样做,教师适当纠正,属半扶半放,第三题让学生仿照前两题方法自己试着做,属全放。
6,巩固练习
(1)基础训练,当分数的分子、分母都是单项式时,对这样的分数约分。
属基础中的基础练习,
① 6323n m 2n m 4- ② c
b a 15b a 12234
3 (2)巩固训练,对给出分式,适当变形,得出约分答案,培养学生细致的观察能力
① )
()(m -1ab 91-m b a 322 ② )()(y -x 27x -y a 1223
(3)综合训练,综合利用因式分解的方法对分式约分
① 222ab 2a ab a b +++ ② 2
-m m 1m 2-m 22++ ③ 4y 4y 2-y y 22+++
(4)拔高训练,此训练属技巧性较强,需灵活运用所学知识,是对学生基本功的检验,培养学生观察,分析、解题能力。
x z
2-z y -x x y 2z -y x 222222+++ 7,归纳小结
教师引导学生回忆,让学生对本节课重点内容有个整体认知,教师再强调本节重点及解题中需要注意的事项,让学生再次认知,他们的收获就是教师的用意所在,不但要培养学生学习上的一些能力,还要叫他们在思想上和品格上受到教育,从而得到全面发展。
8,布置作业
课本73页,1、2、3
五,板书设计:
9.3分式的乘除法
1,约分 例一 练习:(1)
约分的概念: 例二 (2) 约分的主要步骤:
(1)
(2) 例三 (3) 最简分式。