统计与概率
“统计与概率”内容的增、删和调整
统计内容的主要变化 第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文 字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统 计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第 二学段）。 第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义， 不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。 加强体会数据的随机性。在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机 思想的，《标准（修改稿）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。 （新增） 概率内容主要变化（要求“降”中有“升”） 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的 要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能 性大小做定性描述。 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有 限的、每个结果发生的可能性是相同的。 加强体会数据的随机性 这是修改后的一个重要变化。原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的， 现在希望学生通过数据来体会随机思想。 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。
1、要面向全体学生，适应学生个性发展的需要。使得人人 都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的 发展。 2、课程内容组织要重视过程，处理好过程与结果的关系； 要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验 ，处理好直接经验与间接经验的关系。内容要呈现层次性 和多样性。 3、教学活动师师生积极参与、交往互动、共同用发展的过 程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学 习的主体，教师是学习的组织者，引导者与合作者。 4、学习评价的主要目的：为了了解学生数学学习的过程和 结果，激励学生学习和改进教师教学。建立目标多元化、 方法多样化的评价体系。 5、信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教 学方式产生了很大的影响。
课程基本理念
课程设计思路
（一）学段划分 第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级） 第三学段（7~9年级）。 （二）课程目标 义务教育阶段数学课程目标分为：总目标和学段目标。 从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面加以 阐述。 数学课程目标包括结果目标（了解、理解、掌握、运用）和 过程目标（经历、体验、探索）
以新理念规范教学设计 以课标要求确定教学目标 以“四基”衡量基本要求 以“四个关系”改进教学方法 以“四能”检验基本目标的达成 以个性创新体现教学的特色 以全面发展评价是否有效
课程目标
（一）总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1、获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 。（四基） 2、体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思 考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问 题的能力。（四能） 3、了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学 好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步 的创新意识和实事求是的科学态度。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读
2015年001年，在国务院的直接领导下，教育部 启动了基础教育课程改革，颁布了义务教 育20个学科课程标准（实验稿）。 按照改革工作的总体部署，2003年开始组 织课程标准修订工作，2011年3月，基本 完成了修订任务。 2011年12月28日教育部正式颁布《全日制 义务教育数学课程标准（修改稿）》。
课程内容：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 应当注重发展（十个关键词）： 数感：主要指数与数量、数量关系、运算结果估计。
课程内容
符号意识：主要指理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律。 空间观念：指根据物体特征抽象出几何图形。
几何直观：主要指利用图形描述和分析问题。
运算能力：主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 推理能力：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。
图形与几何
“图形与几何”内容的增、删和调整
第一学段 ①删除的内容（整体上看，降低要求） 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的 图形”，并将相关要求放在第二学段。 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在 第二学段。 删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。 删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。 ②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认 其余方向，降低要求为知道这些方向。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。 例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能 根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的 形状”。 第二学段 删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。 增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公 式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的
综合与实践
“综合与实践”内容的增、删和调整 统一了三个学段的名称，进一步明确了其目地和内涵。 “综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活 动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新 意识的重要途径。 对三个学段的差异作了进一步的明确，一方面突出了创新的核 心是“发现和提出问题、分析和解决问题”，另一方面突出了 不同学段的特点。 增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例，让老师领会 课程标准的思想是什么，领会提出知识点想达到的目的是什么。 螺旋式上升，不一定是知识点本身，对一个问题从不同角度分 析这件事情本身，也是一个螺旋式上升。从小学一直到初中三 年级，可以有这样的问题，从小学一直到初中三年级，不断地 出现，但是，随着他们知识的增加，随着视野的增加，对问题 分析的深度不断增加。
（一）教学建议
实施建议
1、注重课程目标的整体实现 2、重视学生在学习中的主体地位 3、注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 4、感悟数学思想，积累数学活动经验 5、关注学生情感态度的发展 6、合理把握综合与实践的实施 7、注意四个关系（预设与生成的关系、合情推理和演绎推 理的关系、使用现代信息技术和教学手段多样化的关系、 面向全体学生和关注学生个体差异的关系）
创新意识：是指现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。
模型思想的建立使学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 数据分析观念了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数 据中蕴涵着信息
应用意识有两个方面的含义：一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决 现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量的图形有关的问题，这些问题 可以抽象成数学问题，用数学问题的方法予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生应用 意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
前言、课程目标、 课程内容、实施建议
课程基本性质
一、什么是数学？
数学是研究数量关系和空间形式的科学
二、数学课程的基本性质
具有基础性、普及性、发展性 数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养 学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践 能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。义 务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重 要的基础。
数与代数
“数与代数”内容的增、删和调整
在内容结构上没有变化，在教学要求上有新的变化。 第一学段 ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（提高要求） ②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问 题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简 单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。 第二学段 ①增加的内容： 增加“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。 （回归） 增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间， 并能解决简单的实际问题”。（回归） 增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。 ②调整的内容 将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”。 将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+2＝5，2x-x＝3)”，改为“能解简单的方程 (如3x+2＝5，2x-x＝3)”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简单情境中的等量关 系”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（1）改变教学中的“十多十少“现象 ●课程理念知道多，理解落实比较少； ●关注教学情景多，创设有效情景少； ●关注教学形式多，关注教学实效少； ●操作实践活动多，有效探究活动少； ●师生互动废话多，启发引导语言少； ●课堂无效活动多，学生必要练习少； ●教学设计拼凑多，个性创新设计少； ●现代媒体运用多，优化整合运用少； ●关注表面知识多，领悟思想方法少； ●学生参与活动多，积累活动经验少。 （2）克服课堂教学中的“四个满堂” ●满堂问●满堂动●满堂放●满堂夸 （3）避免教学中的“四个虚假“ ●虚假地自主学习 ●虚假地合作交流 ●虚假地自主探究 ●虚假地情感、态度、价值观的渗透
(二)评价建议
1、基础知识和基本技能的评价 2、数学思考和问题解决的评价 3、情感态度的评价 4、学习过程的评价 5、评价方式的多元化 6、恰当的呈现和利用评价结果
用课标规范我们的课堂教学
（1）理解课标理念 （2）明确“四基”要求 （3）正确处理“四个关系” （4）掌握四个领域内容调整 （5）提高“四能” （6）领悟10个核心关键词的内涵和外延