中趋势 (位置)
离中趋势 (分散程度) 偏态和峰态 （形状）
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统计学概论
数据分布特征的测度
统计学概论
数据特征的测度
集中趋势
均值 中位数 众数
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离散程度
分布的形状
全距 四分位差 方差和标准差 离散系数
偏态 峰态
集中趋势
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1. 一组数据向其中心值靠拢的倾向和程度
• 强度相对指标有时分子和分母可以互换，从而形成 正逆指标，正指标越大，逆指标越小，说明其强度、 密度、普遍程度越大。
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• 如果把分子和分母对换，则：
•
该城市商业网点密度＝
1000000人 3000个
333人 / 个
• 计算结果表明，该城市每个商业网点为333 人服务，指标数值越大，需要为人民服务 的人数越多，商业欠发达，即表示强度越 低，这是逆指标。
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第一节 总量指标
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总量指标的意义
总量指标的概念
–总量指标是表明社会经济现象在一定时间、地 点条件下的规模或水平的统计指标，又称为绝 对指标或绝对数。
总量指标的作用
–总量指标可以反映被研究总体的基本状况和基 本实力。
–总量指标是制定政策、计划以及检查政策和计 划执行情况的基本依据。
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（三）比较相对指标 • 比较相对指标是同一时间内，两种同类现象在不
同空间，不同条件下的指标数值之比。 • 计算公式如下：
• 比较相对指标 = 某条件下的某类指标数值 另一条件下的同类指标数值
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（四）比例相对指标
• 比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标 数值之比，用以分析总体内各部分之间的比例关 系。计算公式为
统计学概论内容
统计学概论
➢ 第一章 ➢ 第二章 ➢ 第三章 ➢ 第四章 ➢ 第五章 ➢ 第六章 ➢ 第七章 ➢ 第八章 ➢ 第九章 ➢ 第十章 ➢ 第十一章
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统计总论 统计调查 统计数据的整理与显示 统计指标 指数的因素分析 时间序列分析 抽样推断 相关与回归分析 统计预测 统计的综合评价 统计分析报告
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（2）计划指标为相对指标，其计算公式为
• 计划完成程度（%）=
1 1
实际提高（降低）百分数 计划提高（降低）百分数
100%
• 该指标是用于考核社会经济现象的降低率、增长 率的计划完成程度。
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（3）计划指标是平均指标，其计算公式： • 计划完成程度（%）=
实际平均水平 计划平均水平 100%
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（一）计划完成程度相对指标 • 计划完成程度相对指标，是现象在某时期内的实际
完成数值与计划任务数值对比的结果，一般用百分 数表示。主要用来检查和监督计划的执行情况。其 基本公式为：
实际完成数 • 计划完成程度相对指标= 计划数 100%
• 式中的分母是规定的计划指标，分子是根据实际情 况进行统计所得的指标。因此，要求分子和分母在 指标涵义、统计口径、计算方法、计量单位和空间 范围等方面完全一致，而且分子和分母不能互换。
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数值型数据：均值
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均值
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1. 集中趋势的最常用测度值 2. 一组数据的均衡点所在 3. 体现了数据的必然性特征 4. 易受极端值的影响
5. 用于数值型数据，不能用于分类数据和顺序数 据
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均值
一、算术平均数 二、调和平均数 三、几何平均数
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一、算术平均数（ x ）
无名 系数 数 或倍 数
成 百分 翻番 数 数或
千分 数
有名 将相对指标中的分子 数 和分母指标数值计量 单位同时使用的一种 表示方法，主要用于 部分强度相对指标。
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• 几种常用的相对指标 –由于相对指标的计算方法不同，其作用也不相同， 在实际工作中，将相对指标分为计划完成程度相 对指标、结构相对指标、比例相对指标、比较相 对指标、强度相对指标和动态相对指标。
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• 强度相对指标是两个不同总体的总量指标之比，所 以强度相对指标一般用有名数表示，而且是复名数。 如人口密度单位是人/平方公里，商业网点密度单 位是个/平方公里。但是也有用无名数表示的。如， 人口死亡率以千分数表示，流动费用率以百分数表 示等。有的强度相对指标带有平均数的意义。如按 人口均摊的医生数或病床数等。但它与严格意义上 的平均数有本质区别。
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具体要求
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1. 掌握总量指标的概念、作用及其种类；
2.掌握相对指标(结构相对指标、比例相对指标、比 较相对 指标、强度相对指标、计划完成程度相对 指标)的概念、作用以及常见相对指标的性质、特 点和计算方法；
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具体要求
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3. 掌握平均指标（算术平均数、简单算术平均数、 加权算术平均数、加权调和平均数、众数、中位 数）的概念、作用及几种平均数的特点和计算方 法；
第四章 综合指标
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• §4.1 • §4.2 • §4.3 • §4.4 • §4.5
总量指标 相对指标 平均指标 离散指标 分布的偏度和峰度
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【教学目的和要求】 统 计 学 概 论
总量指标、相对指标和平均指标等,从 广义上来说,一般称为综合指标. 用以反映 现象总体的规模、结构、比例、水平、集 中、分散等数量特征。通过本章的学习， 一般了解总量指标、相对指标、平均指标、 变异指标的概念、作用及种类，理解各种 指标的特点和应用场合并熟练掌握其计算 方法，能作简单的分析。
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结构相对指标的主要作用有以下几点。 1、表明总体内部结构的特征 2、表明现象的发展过程及趋势
通过不同时期结构相对指标的变化情况，可以表明 现象的发展过程及趋势。
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3、反映人、财、物利用程度及总体的质量结 构
• 相对指标可以反映人力、物力、财力的利用程度 以及从构成上反映总体的质量。如企业中的有些 利用率指标（工时利用率、设备利用率、原料利 用率等）以及农产品收购中的登记比重等。
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总量指标的种类
按反映总体 内容不同
按反映的时间 状况不同
总体单位 总量
总体标志 总量
时期指标
时点指标
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• 总体单位总量就是总体中的单位总数。 • 总体标志总量是总体各单位的某一数量标志值的综
合，它反映的是被研究总体的总水平或工作总量。 • 时期指标是反映社会经济现象在一定时期内发展过
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• 计划完成程度指标的计算
• 实际应用中固定的计划指标有三种形式，即总量指 标、相对指标和平均指标，因此这一基本公式的应 用也有三种形式：
（1）计划指标为总量指标，计算公式：
• 计划完成程度（%）=
实际完成数 计划数 100%
• 该指标适用于考核社会经济现象的规模或水平的计 划完成程度。
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• （一）简单算术平均数 • （二）加权算术平均数
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（一）简单算术平均数
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设总体各单位某数量标志值为：
x1 ，x2 ，… ，xn
n
简单算数平均数 x x1 x2 xn i1 xi
n
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§4.3 平均指标
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• 平均指标（平均数） 是反映现象的一般水 平或集中趋势的指标. 它具有代表性和抽象 性。
• 根据掌握资料、研究 目的及现象质不同， 有多种计算方法。重 点掌握几种数值平均 数和位置均数的计算.
一、算术平均数 二、调和平均数 三、几何平均数 四、中位数 五、众数
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• 计算和使用总量指标应注意的问题 （一）要注意现象的同类性 （二）要有明确的统计含义和统计方法 （三）要统一计量单位
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第二节 相对指标
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• 相对指标的意义 –相对指标也称相对 数，它是两个有联 系的指标对比得到 的一种抽象的比值。
• 相对指标的表现形式
相对指标的表现形式
计划完成程度（%）=
计划期内实际累计完成数
计划累计数
100%
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（二）结构相对指标 • 结构相对指标是总体中各个构成部分的数
值与总体数值对比所得到的比值（即各部 分占总体比重）。它说明总体的内部构成 情况。其计算公式为： 结构相对指标（%）=
总体中某一部分数值 总体全部数值 100%
•
比例相对指标=
总体中某一指标数值 总体中另一部分数值
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• （五）强度相对指标
• 强度相对指标是性质不同但又有密切联系的两个不 同总量指标之比。用来表明现象的强度、密度、普 通程度和利用程度，常用来比较不同国家、地区或 部门的经济实力或为社会服务的水平。其计算公式：
•
强度相对指标
某一总量指标数值 另一有联系而性质不同的总量指标数值
3、中长期计划完成情况的检查 • 水平法。指在计划制定中，以计划期最后应达
到的能力水平为目标时，应采用的计算方法， 即： 计划完成程度（%）=
期末实际达到的水平 计划规定的期末水平 100%
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• 累计法。指在计划制定中以整个计划期内累计 应达到的总量为计划任务时，所采用的计算方 法。即：
• 该指标是用于考核平均水平表示技术经济指标的 计划完成程度。
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2、计划进度执行情况检查
• 在计划执行过程中，要对计划进度经常进行检查， 以了解进度的快慢，保证计划的实现。