高一数学向量几何人教版
【同步教育信息】
一. 本周教学内容
向量几何
【典型例题】
[例1] 已知向量a 与b 反向，下列等式成立的是（ C ）
-=-
-=+
-=+
+=+
解：利用向量加、减法的法则，当a 与b
-为a 与b 长度之和。

[例2] 已知非零向量AB 、BC 、CA ，条件甲：0=++CA BC AB ，条件乙：AB 、BC 、
CA 组成三角形ABC ，则甲是乙的（ B ）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
CA AC CA BC AB 和Q 使，用向量的方法证明P 、A 、Q 三点共线
一. 选择题
1. 下列结论中正确的是（ ）
A. 若AB 和CD >，且AB 与CD 同向，则CD AB >
B. =，则a 与b 的长度相等且共线
C. 对于任意向量a 、b +≤+
D. 0不能与任何向量平行
2. 下面有四个式子：① a a =--)( ② a a =+0 ③ b a b a -=-+)( ④ 0=-a a 则正确的是（ ）
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②④ 3. 如图，点M 是ABC ∆的重心，则MC MB MA -+为（ ） A. 0 B. ME 4 C. MB 4 D. MF 4
7. 已知正方形ABCD 的边长为1，a AB =，b BC =，c AC ==++b （ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 22
8. 在平行四边形ABCD 中，设a AB =，b AD =，c AC =，d BD =，则下列等式不
9. 向量a 、b
8=
12=
+的最大值、最小值分别为 。

10. 设a 表示向正西北走10km ，b 表示正东北走5km ，c 表示正东南2km ，则c b a 52++
试题答案
一.
1. C
2. A
3. D 提示：MF MB MA 2=+ MF FM MC 22-==
4. C 提示：与OA 共线的有：OD 、EF 、CB
5. B 提示：DB AD AB b a =-=-
6. D
7. D
8. B 二.
9. 20、4
10. 向东北走10km 提示：b b b c a 2202)5(=+=++ 三.
11. 解：)(6
1
6131OB OA b BA OB BC OB BM OB OM -+=+=+
=+= )(61b a b -+=b a 6
5
61+=
OD OD CD OD CN OC ON 6
1
213121+=+=+=
)(3
2
)(3232b a AD OA OD +=+==。