讲练互动
1.机械能的变化等于除重力(或弹力)以 外的力做的功
[例1]已知货物的质量为m，在某段时 间内起重机将货物以a的加速度加速升高h， 则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度 为g)( )
A. 货物的动能一定增加mah－mgh B. 货物的机械能一定增加mah C. 货物的重力势能一定增加mah D. 货物的机械能一定增加mah + mgh
不同的力 做功
合外力的 功(所有外 力的功)
重力的功
对应不同形 式能的变化
动能变化
定量的关系
合外力对物体做功等于物体 动能的增量W合=Ek2－Ek1
重力势能 变化
重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加 WG =－ΔEp= Ep1－Ep2
2.列表说明不同的力做功对应不同形式的 能的改变。
(2) 对于不涉及物体运动过程中的加 速度而涉及运动时间的问题，特别对于打 击一类问题，因时间短且冲力随时间变化， 则应用动量定理求解。
(3) 对于不涉及物体运动过程中的加 速度和时间问题无论是恒力做功还是变力 做功，一般都利用动能定理求解。如果物 体只有重力和弹力做功而又不涉及运动过 程的加速度和时间问题，则采用机械能守 恒定律求解。
[变式练习]滑块以速率v1靠惯性沿固定斜 面由底端向上运动，当它回到出发点时速率 变为v2，且v2<v1。若滑块向上运动的位移中 点为A，取斜面底端重力势能为零，则( )
A.上升时机械能减少，下降时机械能增 加
B.上升时机械能减少，下降时机械能也 减少
C.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方
分子力 的功
分子势 能变化
分子力做正功，分子势能 减少；分子力做负功，分 子势能增加W分子 =－ΔEp
一对滑动 摩擦力的 总功
内能变化
作用于系统的一对滑动摩 擦力一定做负功, 系统内 能增加Q = Ff ·l相对
3.能量转化的过程中摩擦力做功有什么 特点？
3.能量转化的过程中摩擦力做功有什么 特点？
(2)电机因放上小木块带动传送带匀速转
动时多输出的总能量。
[变式练习]质量 为M的长木块放在光 滑的水平面上，一质 量为m的滑块以某一 速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前 进了L，而木板前进了l，如图所示，若滑块 与木板间的动摩擦因数为μ，求：(1)摩擦力 对滑块和木板做的功；(2)系统产生的焦耳 热；(3)系统损失的动量和动能。
2.列表说明不同的力做功对应不同形式的 能的改变。
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
定量的关系
2.列表说明不同的力做功对应不同形式的 能的改变。
不同的力 做功
合外力的 功(所有外 力的功)
对应不同形 式能的变化
动能变化
定量的关系
合外力对物体做功等于物体 动能的增量W合=Ek2－Ek1
2.列表说明不同的力做功对应不同形式的 能的改变。
释难解惑
1.如何准确理解能量守恒定律？
释难解惑
1.如何准确理解能量守恒定律？
能量守恒定律应从下面两方面去理解： (1)某种形式的能减少，一定存在其他形
式的能增加，且减少量和增加量一定相等； (2)某个物体的能量减少，一定存在其他
物体的能量增加，且减少量和增加量一定相 等，这也是列能量守恒定律方程式的两条基 本思路。
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
只有重力、不引起机
弹簧弹力 的功
械能变化
定量的关系 机械能守恒ΔE=0
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
定量的关系
只有重力、不引起机
弹簧弹力 的功
械能变化
机械能守恒ΔE=0
除重力和
除重力和弹力之外的力做 多少正功，物体的机械能
弹力之外 机械能变化 就增加多少；除重力和弹
3.功能关系的综合应用
3.功能关系的综合应用
[例3]如图所示，一物 体质量m=2kg。在倾角为 θ=37˚的斜面上的A点以初 速度v0=3m/s下滑，A点距弹 簧上端B的距离AB=4m。当 物体到达B后将弹簧压缩到C点，最大压缩量 BC=0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的 最高位置为D点，D点距A点 AD=3m。档板及 弹簧质量不计，g取10m/s2，求：
糙的小车，放在光滑的
水平地面上，具有一定
速度的小木块由小车左
端滑上小车，当木块与小车相对静止时木块
相对小车的位移为d，小车相对于地面的位
移为l，
则滑动摩擦力对木块做的功为W木=－
Ff(d+l)
①
由动能定理得木块的动能增量为ΔEk木=－
Ff(d+l)
②
动摩擦力对小车做的功为W车=Ff l ③
同理，小车动能增量为ΔEk车=Ff l
的力做的
力之外的力做多少负功，
功
物体的机械能就减少多少
W除G、F外 =ΔE
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
定量的关系
电场力 的功
电势能 变化
电场力做正功，电势能减 少；电场力做负功，电势 能增加W电=－ΔEp
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
定量的关系
电场力 的功
电势能 变化
分子力 的功
分子势 能变化
电场力做正功，电势能减 少；电场力做负功，电势 能增加W电=－ΔEp
分子力做正功，分子势能 减少；分子力做负功，分 子势能增加W分子 =－ΔEp
不同的力 对应不同形 做功 式能的变化
定量的关系
电场力 的功
电势能 变化
电场力做正功，电势能减 少；电场力做负功，电势 能增加W电=－ΔEp
D.上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方
2.摩擦力做功过程中的能量转化
2.摩擦力做功过程中的能量转化
[例2]电机带动
m
水平传送带以速度v
匀速传动，一质量为
m的小木块由静止轻
放在传送带上，若小
木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，传送带
足够长，如图所示，当小木块与传送带相对
静止时，求：
(1)摩擦过程产生的摩擦热；
(1)如果运动员只是通过借助撑杆把助跑提供的动能转化为上升过程中的重 力势能，那么运动员助跑到10m/s后起跳，最多能使自身重心升高多少？
(2)若运动员体重75kg，助跑到8m/s后起跳，使重心升高5m后越过横杆， 从最高点到落地过程中水平位移为2m，运动员在最高点水平速度为多少？
(3)在第(2)问的过程中，该运动 员起跳撑杆上升阶段至少把多少体 内生物化学能转化成机械能？
(1)静摩擦力做功的特点: ① 静摩擦力可以做正功，也可以做负功，
还可以不做功。 ② 在静摩擦力做功的过程中。只有机械
能的相互转移 (静摩擦力起着传递机械能的 作用)，而没有机械能转化为其它形式的能。
③ 相互摩檫的系统内，一对静摩擦力所 做功的和总是等于零。
(2)滑动摩擦力做功的特点:
如图所示，表面粗
功能关系 能的转化和守恒定律
要点回顾
1.功是_________，即做了多少功就对 应有多少能量转化；反之转化了多少能量， 就说明做了多少功。
2.功和能的几种表达式 (1)重力所做的功的大小等于_______， 即WG=Ep1－Ep2 (2)合外力的功等于________即W合 =Ek2－Ek1。
E1。
③ 相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所 做功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与 相对位移的乘积，即恰等于系统损失的机械。
4.处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？
4.处理动力学问题的常用思路和方法有哪些？
解决力学问题的方法有三种：一是牛顿 定律，二是动量关系，三是能量关系。基本 思路是：
(1) 研究某一时刻(或某一位置)的动力 学问题应使用牛顿第二定律，研究某一个过 程的动力学问题，若物体受恒力作用，且又 直接涉及物体运动过程中的加速度问题，应 采用运动学公式和牛顿第二定律求解。
④
②④两式相加得ΔEk木+ΔEk车=－Ffd ⑤
⑤式表明木块和小车的系统机械能减少量
等于滑动摩擦力与木块相对于小车的位移的乘
积，这部分能量转化为内能。
综上所述，滑动摩擦力做功有以下特点： ① 滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以
对物体做负功，还可ห้องสมุดไป่ตู้不做功。 ② 一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转
化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械 能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内 能的量值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积。
不同的力 做功
合外力的 功(所有外 力的功)
重力的功
对应不同形 式能的变化
动能变化
定量的关系
合外力对物体做功等于物体 动能的增量W合=Ek2－Ek1
重力势能 变化
重力做正功，重力势能减少； 重力做负功，重力势能增加 WG =－ΔEp= Ep1－Ep2
弹簧弹力 弹性势能
的功
变化
弹力做正功，弹性势能减少; 弹力做负功，弹性势能增加 WF =－ΔEp= Ep1－Ep2
(3)重力、弹簧弹力之外的力对物体所做的功等于_________，即W非=E2－
3.功能关系 除系统内__________外，其他力对系统所做的功等于物体机械能的变化。
4.能的转化和守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消 失，它只能从一种形式转化为另一种形式 或者从一个物体转移到另一物体，在转化 和转移的过程中总量不变，这就是能的转 化和守恒定律。
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ。 (2)弹簧的最大弹性势能Epm。
[变式练习]第二十九届奥林匹克运动会 于2008年8月8日至8月24日在中华人民共和 国的首都北京举行。在奥运会的体育比赛项 目中，撑杆跳高是指运动员双手握住一根特 制的轻杆，经过快速组跑后，借助轻杆撑地 的反弹力量，使身体腾起，跃过横杆。当今 男子世界记录了6.14m，女子世界记录达到 5.01m。这是一项技术性很强的体育运动， 可以简化成如图所示三个阶段，助跑、起跳 撑杆上升、越杆下降落地(g=10m/s2)，问：