EViews统计分析基础教程
一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
选择“Quick”|“Estimate VAR…”选项，将会弹出下图所示的 对话框。 该对话框包括三个选项卡，分别是“Basics”、 “Cointegration”和“VEC Restrictions”， 后两个选项卡在VEC模型操 作中使用。系统默认是“Basics” 选项卡。。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （4）滞后阶数标准
选择VAR对象工具栏中的“View”|“Lag Structure”|“Lag Length Criteria”选项，在弹出的对话框中输入最大滞后 阶数，然后单击“OK”按钮即可得到检验结果。
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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
设变量y1t， y2t，…，ykt均是非平稳的一阶单整序列，即 yt~I(1)。xt是d维外生向量，代表趋势项、常数项等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 变量y1t， y2t，…，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后变 为零阶单整过程I(0)
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四、 Johansen协整检验
EViews操作
在 EViews 软 件 操 作 中 ， 选 择 VAR01 对 象 工 具 栏 中 的 “View”|“Cointegration Test…”选项，打开下图所示的协整检 验设定对话框。
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-1.0
-0.5
0.0
0.5
1.0
1.5
VAR模型中AR根的图
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立 VAR模型的滞后结构检验 （2）Granger因果检验 Granger因果检验的 原假设是 H0：变量x不能Granger引起变量y 备择假设是 H1：变量x能Granger引起变量y
在VAR对象的工具栏中选择“View”|“Lag Structure”|“AR Roots Table/ AR Roots Graph”选项，得到AR根的表和图。
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一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验
VAR模型的滞后结 构检验 （1）AR根的图与 表
Inverse Roots of AR Characteristic Polynomial 1.5 1.0 0.5 0.0 -0.5 -1.0 -1.5 -1.5
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一、向量自回归（VAR）模型
4. VAR模型的检验 VAR模型的滞后结构检验 （1）AR根的图与表 如果VAR模型所有根模的倒数都小于1，即都在单位圆内， 则该模型是稳定的；如果VAR模型所有根模的倒数都大于1， 即都在单位圆外，则该模型是不稳定的。如果被估计的VAR 模型不稳定，则得到的结果有些是无效的。
其中，yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；μt是k 维误差向量A1，A2，…，Ap，B是待估系数矩阵。
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一、向量自回归（VAR）模型
1.向量自回归理论
滞后阶数为p的VAR模型表达式还可以表述为
即
上式称为非限制性向量自回归（Unrestricted VAR）模型， 是滞后算子L的k ╳ k 的参数矩阵。 当行列式det[A(L)]的根都在单位圆外时，不含外生变量的非 限制性向量自回归模型才满足平稳性条件。

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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
在VAR(p)模型中，设变量y1t， y2t，…，ykt均是非平 稳的一阶单整序列，即yt~I(1)。xt是d维外生向量，代 表趋势项、常数项等， yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 +…+ Ap yt-p+B xt + μt 变量y1t， y2t，…，ykt的一阶单整过程I(1)经过差分后 变为零阶单整过程I(0)
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（2）最大特征值检验 原假设为 Hr0：λr+1=0 备择假设为 H r 1：λr+1>0， 检验统计量为 r = - n· ln(1-λr+1) 其中， r是最大特征根统计量。 当 0< 临界值时，接受H00，没有协整向量； 当 0> 临界值时，拒绝H00，至少有一个协整向量； 当 1< 临界值时，接受H10，只有一个协整向量； 当 1> 临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量； … 当 r< 临界值时，接受Hr0，只有r个协整向量。
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四、Johansen协整检验
1、Johansen协整理论
其中，Δyt和Δyt-j（j=1，2，…，p）都是由I(0)变量构成 的向量，如果 yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，…， ykt-1之间具有协整关系，则Δyt是平稳的。
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一、向量自回归（VAR）模型
2.结构VAR模型（SVAR）
结构VAR是指在模型中加入了内生变量的当期值，即解释变 量中含有当期变量，这是与VAR模型的不同之处。 下面以两变量SVAR模型为例进行说明。 xt=b10 + b12zt +γ11xt-1 +γ12 zt-1 + μxt zt=b20 + b21xt +γ21xt-1 +γ22 zt-1 + μzt 这是滞后阶数p=1的SVAR模型。其中，xt和zt均是平稳随机 过程；随机误差项μxt和μzt是白噪声序列，并且它们之间不相 关。系数b12表示变量的zt的变化对变量xt的影响；γ21表示xt-1 的变化对zt的滞后影响。该模型同样可以用如下向量形式表 达，即 B0 yt= 0 + 1 yt-1 + μt
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
VAR模型的滞后结构检验 （3）滞后排除检验 滞后排除检验（Lag Exclusion Tests） 是对VAR模型中的每一阶数的 滞后进行排除检验。如右图所示。 第一列是滞后阶数， 第二列和第三列是方程的χ2统计 量， 最后一列是联合的χ2统计量。
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验 （1）特征根迹（Trace）检验
（2）最大特征值检验
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验 原假设为 Hr0：λr>0，λr+1=0 备择假设为 H r1：λr+1>0， r=1，2，…，k-1 检验统计量为
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二、脉冲响应函数
脉冲响应函数（IRF，Impulse Response Function）分 析方法可以用来描述一个内生变量对由误差项所带 来的冲击的反应，即在随机误差项上施加一个标准 差大小的冲击后，对内生变量的当期值和未来值所 产生的影响程度。 在 EViews 软 件 操 作 中 ， 选 择 VAR 对 象 工 具 栏 中 的 “ View”|“Impulse Response…” 选项，或者直接点击 VAR对象工具栏中的“Impulse”功能键即可得到脉冲 响应函数的设定对话框。。
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二、脉冲响应函数
“Display Information”中输入冲击变量（Impulses）和 脉冲响应变量（ Responses ）。这里可以输入内生变 量的名称，也可以输入变量的序号。 在“ Periods” 中输入显示的最长时期。“ Accumlated Responses” 为累积响应。对于稳定的 VAR 模型，脉冲 响应函数应趋于0，累积响应趋于非0常数。
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一、向量自回归（VAR）模型
3. VAR模型的建立
在“VAR Type”中有两个选项： •“Unrestricted VAR”建立的是无约束的向量自回归模型，即 VAR模型的简化式； •“Vector Error Correction”建立的是误差修正模型。 “Estimation Sample”的编辑框中输入的是样本区间，当工 作文件建立好后，系统会自动给出样本区间。 “Endogenous Variables”中输入的是内生变量。 “Exogenous Variables”中输入的是外生变量，系统默认情 况下将常数项c作为外生变量。 “Lag Intervals for Endogenous”中指定滞后区间
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二、脉冲响应函数
在脉冲响应函数的设定对话框中有两个选项卡： 一个是“Display”， 一个是“Impulse Definition”。 系统默认下打开的是“Display”选项卡。 其中，“ Display Format” 包含三种显示形式，“ Table” 表 格 形 式 ， “ Multiple Graphs” 多 个 图 形 式 ， “ Combined Graphs” 组 合 图 形 式 。 系 统 默 认 下 是 “Multiple Graphs”选项。
其中， r是特征根迹统计量。
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四、Johansen协整检验
2、Johansen协整检验
（1）特征根迹（Trace）检验 当 0< 临界值时，接受H00，没有协整向量； 当 1> 临界值时，接受H10，至少有一个协整向量； 当 1< 临界值时，接受H10，只有一个协整向量； 当 1> 临界值时，拒绝H10，至少有两个协整向量； … 当 r< 临界值时，接受Hr0，只有r个协整向量。