式③可改写为
d������
������
d������ = 2(������ + ������������)
④
2∆������ ������ = ������������������
○4a
或
2∆������ 1−S ������ = ������0 ������������
○4b
○4b 式④中的 K，qe 都称为过滤常数。
装配过滤器 实验用的过滤器依装配顺序由支撑底座、底板、滤布、板框、预分布板和盖板组成。 （1）滤布在放至底板之前要先用水浸湿。 （2）将过滤器各部件按顺序装好后，用螺丝将上盖拧紧，应注意要按对角顺序紧固螺丝。 过滤实验操作 （1）记录滤液桶初始重量，若实验开始前滤液桶存液过多，应先排放掉一部分。 （2）开启供料阀向过滤器送料。与此同时，打开过滤器盖板上方的排气阀， 排除滤框 内空气后再将其关闭。 （3）利用供料阀调节过滤压力，对于本实验物系，过滤操作压力在 0.02〜0.08MPa 为宜。 （4）注意实验初始阶段并非恒压操作，而是接近恒速操作。因此，可采用 2 只秒表交 替记时，当确定并记录下恒压开始时间 τ1 和相应的滤液量 V1（q1）后， 随即记录恒压操作 下一系列的∆τ 和 V。建议当滤液桶中出现第一滴滤液时，即开始记时。 （5）当滤液量很少，确定滤饼已充满滤框后，可结束实验。
在低雷诺数下，过滤速率可用康采尼（Kozeny)公式表示
d������ 1
������2
������
������ = d������ = ������′ （1 − ε）2������2 = ������������
②
式②中 ������′ — 与滤饼孔隙率、颗粒形状、排列方式等有关的常数，当������������′ < 2 时，������′ = 5；
0 0 0.0048 0.0082 0.0116 0.0151 0.0185 0.0219 0.0253 0.0287 0.0321 0.0356 0.0390 0.0424 0.0458 0.0492 0.0526 0.0561 0.0595 0.0629 0.0663 0.0697 0.0749
恒压操作条件下，∆������为常数，对式④积分，可得
������ 2 + 2������������������ = ������
—恒压过滤方程
⑤
若 K，qe 已知，即可在过滤设备、过滤操作条件下一定时，计算过滤一定滤液量所需的
操作时间；或者在过滤时间、过滤条件一定时，计算为完成一定生产任务所需的过滤设备的
0.0284
10669
0.0294
363
0.0318
10952
0.0328
413
0.0352
11326
0.0362
468
0.0386
11765
0.0396
525
0.0420
12180
0.0430
4
同济大学
过滤常数的测定
12.9
600
0.0454
13.4
678
0.0489
13.9
760
0.0523
14.4
图 7-2 过滤常数测定实验装置流程
将碳酸钙(CaCO3)放入配料桶内配制成浓度约为 1.035%〜1. 0553(波美度）的悬浮液，
3
同济大学
过滤常数的测定
由供料泵打循环，使浆液不致沉淀，将悬浮原料液通过管路送入过滤器过滤，滤液流入计量 桶，过滤完毕后，亦可用清水洗涤或压缩空气吹干滤饼。
五、实验操作要点
0
0
0
0
26
0.0010
0
0
56
0.0044
8798
0.0054
92
0.0079
9663
0.0088
120
0.0113
9153
0.0123
158
0.0147
9656
0.0157
193
0.0181
9783
0.0191
233
0.0215
10112
0.0225
273
0.0249
10348
0.0259
318
4.7 4.8 5.3 5.8 6.3 6.8 7.3 7.8 8.3 8.8 9.3 9.8 10.3 10.8 11.3 11.8 12.3 12.8 13.3 13.8 14.3 14.8 15.3
0
0
20
0.0007
38
0.0041
66
0.0075
95
0.0109
122
0.0144
148
0.0178
������— 滤饼的空隙率，m3/m3；
������— 颗粒的比表面积，m2/m3；
∆������— 压差，即过滤推动力，Mpa；
������— 滤液粘度，Pa ∙ s；
������— 滤饼厚度，m。
d������
∆������
d������ = ������������������(������ + ������������）
������ = ������d������ = d������
①
������ ������ = ������
○1a
式①中 ������— 通过过滤介质的滤液量，m3；
������— 过滤面积，m2；
������— 过滤时间，s；
������— 过滤速率，m/s；
������— 通过单位时间过滤面积的滤液量，m3/m2。
845
0.0557
14.9
975
0.0591
15.41108ຫໍສະໝຸດ 0.062515.9
1265
0.0659
以计量桶高度 h=6.9cm 为例计算：
已知 h0=6.25cm ������过=150cm ������槽=124cm，则
∆ℎ = ℎ − ℎ0 = 6.9 − 6.25 = 0.65cm = 0.65 × 10−2m
式⑦表明，������ + ������1和������������−−������������11为线性关系，采用与是⑥同样的处理方法，亦可测得 K 和 qe。
如果滤饼是可压缩的，则可在实验中改变过滤压力∆������，测得不同的 K 值，由 K 的定义
式○4b 两边取对数得
lg������ = (1 − ������) lg(∆������) + lg(2/������0������������）
三、实验基本原理
过滤过程的本质是流体通过固定颗粒层（滤饼）的流动，只不过在 过滤过程中，固定颗
粒层的厚度不断增加，流体流动阻力也不断增大，因此，在推动力（压差）不变的情况下，
单位时间内通过过滤介质的液体量也在不断减少。如果将单位时间内通过单位过滤面积的滤
液量定义为过滤速率，即
d������ d������
������
������
������������，即可求得过滤常数
K
和
qe，
或者利用计算机直接对������和
������
q
的数据进行线性拟合，求得 1 和 2
������ ������
������������，进而算得
K
和
qe。
在实验开始后，首先在较小压力下操作片刻，待固体颗粒在过滤介质上形成滤饼后，再
=
121568(������
+
������1)
+
7804.6
则
1 ������
=
121568，������
=
8.226
×
10−6
2 ������ ������������ = 7804.6，������������ = 0.0321
P=0.045MPa 计量桶高度 h（cm）
过滤时间 τ（s） 滤液量 q (m3/m2)
180
0.0212
214
0.0246
240
0.0280
275
0.0314
306
0.0349
342
0.0383
380
0.0417
414
0.0451
454
0.0485
501
0.0519
555
0.0554
615
0.0588
675
0.0622
745
0.0656
836
0.0690
993
0.0742
过滤常数的测定
1200 1400
16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 0
y = 121568x + 7804.6 R² = 0.9613
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
5
同济大学
由图可知
������ ������
− −
������1 ������1
在预定的压力下操作至结束。若在恒压过滤前的 τ1 时间内已通过了 q1 滤液量，则在 τ1 至 τ
和 q1 至 q 范围内将式④积分，整理后可得
������ ������
− −
������1 ������1
=
1 ������
(������
+
������1)
+
2 ������
������������
⑦
滤阻力有关。工业上，经常采用减小阻力的办法来强化过滤操作，例如采用性能良好的过滤 介质，在原料悬浮液中添加硅藻土、活性炭等改善滤饼的结构，或 加入其他有机的、无机的 添加剂以减小悬浮液的黏度等措施，而这些也是过滤问题研究的重点内容。