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钢结构设计原理


状态,其上弯矩为屈服弯矩My。
M y Wnx fy
随着Mx的进一步增大
截面全部进入塑性状态,应力分布呈矩形。弯矩达到最大
极限称为塑性弯矩Mp,截面形成塑性铰。
M p Wnp fy
Wnp— 截 面 对 x 轴 的 截 面 塑 性 模 量 。
Wpx S1n S2n S1n 、S2n —中和轴以上、下净截面对中和轴的面积矩。
和刚度四个方面的要求。 前三项属于承载能力极限状态计
算,采用荷载的设计值; 第四项为正常使用极限状态的计
算,计算挠度时按荷载的标准值进行。
抗弯强度
强度 抗剪强度 局部压应力
承载能力极限状态
折算应力
整体稳定
局部稳定
正常使用极限状态 刚度
§4.2 受弯构件的强度和刚度
4.2.1 弯曲强a)度
y
σ<fy
腹板边缘处的局部承强度的计算公式为:
即要保证局
c
F
tw lz
f
式中:
(4.2.7)
部承压处的局部 压应力不超过材 料的屈服强度。
F—集中荷载,动力荷载作用时需考虑动力系数
—集中荷载放大系数(考虑吊车轮压分配不均匀),重级工作制吊车
梁=1.35,其它梁=1.0;
tw—腹板厚度 lz—集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度,可按下式计算:
▲ 截面塑性发展系数的取值见P110—~111表 4.2.1
b
▲ 当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比为:
t
Y
235 b 235
13 15
fy t
fy
XX
Y
时,塑性发展对翼缘局部稳定会有不利影响,应取x =1.0。
▲ 对于需要计算疲劳的梁,因为有塑性区深入的截面,塑
性区钢材易发生硬化,促使疲劳断裂提前发生,宜取 x= y =1.0。
式中 :
Vy Sx Ixt
fv
图4.2.3 工字形和槽形截面梁中的剪应力
(4.2.4)
工字型截面剪应力 可近似按下式计算
Vy ——计算截面沿腹板平面作用的剪力; Sx ——计算剪应力处以上或以下毛截面
对中和轴的面积矩;
V hw t w
fv
Ix——毛截面惯性矩; t——计算点处板件的厚度;
fv——钢材抗剪设计强度。
剪力中心S位置的一些简单规律 (1)双对称轴截面和点对称截面(如Z形截面),S与截 面形心重和; (2)单对称轴截面,S在对称轴上; (3)由矩形薄板中线相交于一点组成的截面,每个薄板中 的剪力通过该点,S在多板件的交汇点处。
常用开口薄壁截面的剪力中心S位置
2.弯曲剪应力计算
根据材料力学开 口截面的剪应力计算 公式,梁的抗剪强度 或剪应力按下式计算:
腹板的计算高度h0
ho
t1
t1
b
b
1)轧制型钢,两内孤起点间距;
2)焊接组合截面,为腹板高度;
3)铆接(或高强螺栓连接)时为铆钉(或高强螺栓)间 最近距离。
4.2.4 折算应力
《规范》规定,在组合梁的腹板计算高度边缘处,若同时受有
较大的正应力、剪应力和局部压应力c,应对这些部位进行验 算。其强度验算式为:
4.2.2 抗剪强度 1.剪力中心
在构件截面上有一特殊点S,当外力产生的剪力作用在 该点时构件只产生线位移,不产生扭转,这一点S称为构件 的剪力中心。也称弯曲中心,若外力不通过剪力中心,梁在 弯曲的同时还会发生扭转,由于扭转是绕剪力中心取矩进行 的,故S点又称为扭转中心。剪力中心的位置近与截面的形 状和尺寸有关,而与外荷载无关。
z 2 c2 c 3 2 1 f (4.2.10)
My1
In
——弯曲正应力
c——局部压应力
、c c拉应力为正, 压应力为负。
VS1
I nx t w
——剪应力
y 1 x
y1
τ
σc
σ
图4.2.5 、 、c的共同作用
式中:
2 c2 c 3 2 1 f
(4.2.10)
M、V—验算截面的弯矩及剪力;
梁的抗弯强度应满足: (1)绕x轴单向弯曲时
Mx fy f xWx R
(4.2.2)
(2)绕x、y轴双向弯曲时
式中:
Mx My f xWnx yWny
(4.2.3)
Mx、My ——梁截面内绕x、y轴的最大弯矩设计值;
Wnx、Wny ——截面对x、y轴的净截面模量;
x、y ——截面对x、y轴的有限塑性发展系数,小于; f ——钢材抗弯设计强度 。
max
1.2V hwtw
fv
4.2.3 局部压应力
当梁上有集中荷载(如吊车轮压、次梁传来的集中力、支座反 力等)作用时,集中荷载由翼缘传至腹板,且该荷载处又未设置支 承加劲肋时,腹板边缘存在沿高度方向的局部压应力。为保证这部 分腹板不致受压破坏,应计算腹板上边缘处的局部承压强度。
图4.2.4 腹板边缘局部压应力分布

Mp My
Wnp fy Wnx fy
Wnp Wnx
xp—截面绕x轴的塑性系数。
塑性系数与截面形状有关,而与材料的性质无关,所以又称截 面形状系数。
2.抗弯强度计算
规范引入有限塑性发展系数x和y来表征截面抗弯强度的提高。 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性,塑性发展深度取a≤h/8~
h/4。
b)
σ=fy
c)
σ=fy
d)
σ=fy 塑性
a a
x
εy
弹性
全部塑性
塑性
M<My
M=My
My<M<Mp
M=Mp
1.工作性能图4.2.1 各荷载阶段梁截面上的的正应力分布
弹性阶段构件边缘纤维最大应力为:
Mx
Wn x
(4.2.1)
Vmax
Wnx —截面绕 x 轴的净截面模量。
Mmax
当最大应力达到屈服点fy时,构件截面处于弹性极限
跨中集中荷载: lz = a+5hy +2hR
梁端支座反力: lz = a+2.5hy +b a—集中荷载沿梁长方向的实际支承长度。对于钢轨上轮压取a=50mm; hy—自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离。 hR—轨道的高度,对梁顶无轨道的梁hR=0。 b—梁端到支座板外边缘的距离,按实际取,但不得大于2.5hy
钢结构设计原理
§4.1 概述
承受横向荷载和弯矩的构件称为受弯构件。结构中的实 腹式受弯构件一般称为梁,梁在钢结构中是应用较广泛的一 种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车 梁和工作平台梁。
构件内力
弯矩 弯矩+剪力 弯矩+剪力,附加很小的轴力
受弯构件的设计应满足:强度、整体稳定、局部稳定
In—验算截面的净截面惯性矩; y1—验算点至中和轴的距离; S1—验算点以上或以下截面面积对中和轴的面积矩;
如工字形截面即为翼缘面积对中和轴的面积矩。
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