子磁矩的矢量和 m分子 0
– 磁化程度越高，矢量和的值也越大 – M:单位体积内分子磁矩的矢量和
m分 子
M V
2、磁化电
流
• 介质对磁场作用的响应——产生 磁化电流。
• 磁化电流不能传导，束缚在介质 内部，也叫束缚电流。
• 它也能产生磁场，满足毕奥-萨 伐尔定律，可以产生附加场B’
• 附加场反过来要影响原来空间的 磁场分布。
L
bc、da<< dl
M tl i' l M t i' 得证。
七、
实验证明:在一般的实验条件下,各向同性的 磁介质(以及铁磁质在磁场较弱时)的磁化强度 都和外磁场B成正比,其关系可表示为:
M
r
1
B

m
B
0r
0r
例 • 长为L，直径为d的均匀磁介质圆柱体在
N个分子总贡献
I ' IN nIa
dl

M

dl
六、M与介质表面磁化电流的关系
M
n

i '或Mt

i'
面磁化电流密度
• 证明
–在介质表面取闭合回路 –穿过回路的磁化电流
I' i'l
b
b
a
M t dl

c
M=0

d

a

M dl a M dl b M dl c M dl d M dl
——在外磁场的作用下，原来没有磁性的物质，变得 具有磁性，简称磁化。磁介质被磁化后，会产生附 加磁场，从而改变原来空间磁场的分布
• 问题的提出
–为什么物质对磁场有响应? –为什么不同类型的物质对磁场有不
同的响应,即具有不同的磁性？ –与物质内部的电磁结构有着密切的
联系
二、“磁荷”模型要点
• 磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸 • 磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电的库仑定律） • 定义磁场强度 H，为单位点磁荷所受的磁场力 • 把磁介质分子看作磁偶极子（类似于电偶极子） • 认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负
• 相同之处：同样可以产生磁场，遵从电流产生磁 场规律。
• 不同之处：电子都被限制在分子范围内运动，与 因电荷的宏观迁移引起的传导电流不同；分子电 流运行无阻力，即无热效应。
4、磁化的后果
M I ' B B0 B'
描 绘 磁 化
• 三者从不同角度定量地描绘同一物理现象
• 被L穿过的分子电流，即与 S相 交一次——C
• A与B对S面 总电流无贡献，
• 只有C有贡献
在L上取一线元,以dl为轴线，a为底，作一圆柱体
体积为V=adlcos ，凡是中心处在V内的分子环流
都为dl所穿过 ， V内共有分子数


N nV nadl cos na dl
磁化规律
有电介质存在的高斯定理 有磁介质存在的 ? ?定理
§4.2 磁介质
一、磁介质与磁化
• 磁介质（magnetic medium）：
——对磁场有一定响应,并能反过来影响磁场的物质. ——一般物质在较强磁场的作用下都显示出一定程度
的磁性，即都能对磁场的作用有所响应，所以都是 磁介质。
• 磁化（magnetization）
题
外磁场中被均匀磁化，磁化强度矢量为 M，M的方向与圆柱轴线平行求：
圆柱表面的磁化电流 柱轴线上中点处的附加磁感应 强度矢量B’
先求出磁化电流 i' M n M i'
与有限长密绕螺线管类比 nI i'
可以用计算载流螺线管内磁场的公式计算
B'
0i'
2
(cos2

c os 1 )
磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的 磁荷 • 但没有单独的磁极存在——？
三、“分子电流”模 型
现代的观点
• 分子磁矩 m分子= ml+ ms （矢量和）
– 轨道磁矩ml ：由原子内各电子绕原子核的轨道 运动决定
– 自旋磁矩ms ：由核外各电子的自旋的运动决定
• 所谓磁化：
–就 是 在 外 磁 场 作 用 下 大 量 分 子 电 流 混 乱 分 布 （无序）—— 整齐排列（有序）
——磁化，之间必有联系，这些关系—— 磁介质磁化遵循的规律
五、磁化强度矢量M与磁化电流I’关系
• 磁化强度矢量M沿任意闭合回路L的积分等 于通过以L为周界的曲面S的磁化电流的代 数和，即：
M dl I'
L
L内
通过以L为界S面内 全部分子电流的代 数和。
证明
• 把每一个宏观体积内的分子看成
是完全一样的电流环即用平均分
子磁矩代替每一个分子的真实磁 矩。


m分子 Ia
设单位体积内的分子环
流数为n，则单位体积内


m分子 nIa M
分子磁矩总和为
设想在磁介质中划出任意宏观面S来考察： 令其周界线为L，则介质中的分子环流分为三 类：
• 不与S相交——A
• 整个为S所切割，即分子电 流 与S相交两次——B
cos 2 cos 1
l l2 d2
• 所以轴线中点附加场
讨论
同ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ向
B' 0M
l l2 d2
无限长磁介质圆柱体 l,d有限，中点
B' 0M
薄磁介质圆片
• 各向同性的磁介质只有介质表面 处，分子电流未被抵销，形成磁 化电流。
3、磁化电流与传导电流
• 传导电流
–载流子的定向流动，是电荷迁移的结果，产生焦耳热， 产生磁场，遵从电流产生磁场规律。
• 磁化电流
–磁介质受到磁场作用后被磁化的后果，是大量分子电 流叠加形成的在宏观范围内流动的电流，是大量分子 电流统计平均的宏观效果。
实 验:
新授
若在线圈中插入铁芯,接通或断开电键时,在次级线圈 中产生的感应电流大大地增大。
电介质
磁介质
实验:将电介质放入一电场中 实验:将磁介质放入一磁场中
总电场强度发生了变化
总磁感应强度是否变化?如何变化？
电介质被极化
磁介质被磁化
极化微观机制
描绘极化: P, q ',
E
极化规律
磁化微观机制 描绘磁化: ? ? ?
–每一个分子电流提供一个分子磁矩m分子
– 磁化了的介质内分子磁矩矢量和 m分子0 –分子磁矩的整齐排列贡献宏观上的磁化电流I’
（虽然不同的磁介质的磁化机制不同）
四、磁化的描绘
1、磁化强度矢量 M
– 为了描述磁介质的磁化状态（磁化方向和强度）， 引入磁化强度矢量M的概念
– 磁化后在介质内部任取一宏观体元，体元内的分