习题8
8.2一等强度梁上、下表面贴有若干参数相同的应变片，如题图8.1 所示。
题图8.1
梁材料的泊松比为μ，在力P的作用下，梁的轴向应变为ε，用静态应变仪测量时，如何组桥方能实现下列读数？
a)ε；b) (1+μ)ε；c) 4ε；d) 2(1+μ)ε；e) 0；f) 2ε
解：
本题有多种组桥方式，例如图所示。
8.2如题图8.2所示，在一受拉弯综合作用的构件上贴有四个电阻应变片。
试分析各应变片感受的应变，将其值填写在应变表中。
并分析如何组桥才能进行下述测试：(1) 只测弯矩，消除拉应力的影响；(2) 只测拉力，消除弯矩的影响。
电桥输出各为多少？
2
题图8.2
解
组桥如图。
设构件上表面因弯矩产生的应变为ε，材料的泊松比为μ，供桥电压为u 0，应变片的灵敏度系数为K 。
各应变片感受的弯应变如 题表8.1-1。
题表8.1-1
R 1R 2
R 3R 4
-με
ε
-ε
με
可得输出电压
)]1(2[4
1
]()([4100μεμεμεεε
+=--+--=
K u K u u y 其输出应变值为
)1(2με+(1)组桥如题图。
3
设构件上表面因拉力产生的应变为ε，其余变量同(1)的设定。
各应变片感受的应变如 题表8.1-2。
题表8.1-2
R 1R 2R 3R 4-με
εε
-με
可得输出电压
)]1(2[4
1
]()([4100μεμεεμεε+=--+--=
K u K u u y 输出应变值为 )
1(2με+8.4 用YD －15型动态应变仪测量钢柱的动应力，测量系统如题图10.3所示，若R
1=R 2=120Ω，圆柱轴向应变为220με，μ=0.3，应变仪外接负载为R fz =16Ω，试选择应变仪衰减档，并计算其输出电流大小。
（YD －15型动态应变仪的参数参见题表8.3-1和8.3-2。
）
题表8.3-1 YD-15应变仪衰减档位衰减档位置
131030100
衰减档总电阻（Ω）600600600600600衰减档用电阻（Ω）60020060206信号衰减比（％）1003310 3.31量程（με）
±100±300±1000±3000
±10000
题表8.3-2 YD-15应变仪输出及灵敏度匹配电阻（Ω）12,21620501000输出灵敏度(mA/με）0.250.0930.0250.0110（mV/με）满量程输出（mA ）
±25±9.3±2.5±1±1（V ）
解
电桥输出应变
με
286220)3.011仪=⨯+=+=（）（εμε由题表8.3-1选衰减档3。
4
由题表8.3-2可知16Ω负载时的灵敏度为0.093mA/με，于是，输出电流的幅值
I =)
mA (87.83/093.02863/093.0仪=⨯=⨯ε8.4 转轴扭矩的测量方法有几种方法？试述采用应变原理测量转轴扭矩的原理及方法。
答
扭矩测量方法如下：
测量转轴的应变，例如应变式扭矩测量；
测量转轴两横截面的相对扭转角，例如用磁电感应式、光电感应式传感器测量扭矩；测量轴材料导磁率的变化，例如采用压磁式传感器测量扭矩。
应变式扭矩测量方法如下：
题图8.4-1
沿与轴线方向粘贴应变片，应变计的布置及组桥方式应考虑灵敏度、温度补偿 45±及抵消拉、压及弯曲等非测量因素干扰的要求，如题图8.4-1所示。
若沿与轴线方向轴的应变值为ε1，则扭矩为
45±n
n W E W T μετ+=
=11
式中 E ——材料的弹性模量；
μ——材料的泊松比；W n ——材料的抗扭模量。
测量前应做扭矩标定。
若应变仪输出应变为ε仪，则
仪/4
εε=1对于实心圆轴
3
3
2.016
D D W n ≈=
π
图中电桥输出可经拉线式或电刷式集电装置连接到电阻应变仪。
8.6 用45°应变花测得受力构件一点的应变值为：
，已知材料的弹性模量E ＝1.9613×106Mpa ，μ
μεεμεεμεε79,570,267=-=-=c b a ＝0.3，试计算主应力大小和方向。
5
()()()90
090
0452904524509002,12arctan 21
2
221
εεεεεαεεεεεεε---=-+-±+=
8.7 用等角应变花测得受力构件某点的应变值为：
，已知材料的弹性模量E ＝1.9613×106Mpa ，μ
μεεμεεμεε300,250,400-=-==c b a ＝0.3, 试计算主应力大小和方向。
()()()()120
600120602012021206026001206002,12)(3arctan
21
3
231
εεεεεαεεεεεεεεεε---=-+-+-±++=
5-3
a
a a R R R R R R RR R +-
=-+=∆2
60
/21)120(2120)(a a a a R R R R k R kR R +=+=+=∆-=
εμε
3001030060
/000,20021
6=⨯=+=
-με
ε9981099860
/000,6021
6=⨯=+=
-b με
ε298010298060
/000,2021
6=⨯=+=-c。