2020-2021学年黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区七年级（上）期中数
学试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．﹣2020的负倒数是（）
A．﹣2020B．C．2020D．
2．下列计算正确的是（）
A．2ab﹣2ba＝0B．a2b﹣ab2＝0C．a3+a2＝a5D．2a+3b＝5ab 3．在式子中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
4．人教版初中数学课本宽度约为18.2cm，该近似数18.2精确到（）A．千分位B．百分位C．十分位D．个位
5．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；
④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无
限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为（）
A．7个B．6个C．5个D．4个
6．如图，A、B、C三点在数轴上所表示的数分别为a，b，c．根据图中各点的位置，下列各式正确的为（）
A．ac＜0B．ab＞0C．c﹣a＞0D．b﹣c＞0
7．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（）
A．B．C．D．
8．如图所示的是图纸上一个零件的标注，Φ30±表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是（）
A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm
9．如果m是四次多项式，n是四次多项式，那么m+n一定是（）
A．八次多项式B．次数不高于四的整式
C．四次多项式D．次数不低于四的整式
10．已知代数式3x2﹣4x的值为9，则9x2﹣12x﹣6的值为（）
A．3B．24C．21D．18
二、填空题（每题3分，共21分）
11．截止2020年5月10日，全球新冠肺炎感染累计确诊人数大约为3940000人，用科学记数法3940000可表示为．
12．k＝时，多项式2（2x2﹣3xy﹣2y2）﹣（2x2+2kxy+y2）中不含有xy的项．13．已知a与2互为相反数，x与3互为倒数，则代数式a+2+|﹣6x|的值为．14．若多项式3x a+3﹣x3﹣a+4是四次三项式，则a＝．
15．已知a＜0＜b＜c，化简|a﹣b|+|b﹣c|＝．
16．a、b、c为有理数，且abc＜0，则++＝．
17．观察下列各式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…根据这个规律，则22020的末位数字是．
三、解答题（满分49分）
18．计算：
（1）；
（2）；
（3）4+（﹣2）2×2﹣（﹣36）÷（﹣2）；
（4）．
19．化简：2（5a2﹣2a）﹣4（﹣3a+2a2）．
20．已知：|a+6|+（b+）2＝0，求：5a2b﹣[2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab]+5ab2的值．21．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1），分两种不同形式不重叠的放在一
个底面长为m，宽为n的长方形盒子底面（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．
（1）求图2中阴影部分图形的周长；（用含m、n的式子直接写出答案）
（2）求图3中两个阴影部分图形的周长和．（用含有m、n的式子表示）
22．已知a＝2，b＝﹣1，求2[a2b﹣（a+1）]﹣3（a2b﹣2b）﹣6（b+）的值时，马虎同学将a＝2，b＝﹣1错抄成a＝2，b＝1，可结果还是正确的，马虎同学比较纳闷，请你帮助他揭开其中的迷雾，写出你的说明过程．
23．综合与实践．
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）探究：
①数轴上表示6和1的两点之间的距离是；
②数轴上表示﹣2和﹣7的两点之间的距离是；
③数轴上表示﹣3和6的两点之间的距离是．
（2）归纳：
一般的，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．
（3）应用：
①如果表示数a和3的两点之间的距离是12，则可记为：|a﹣3|＝12，那么a＝．
②若数轴上表示数a的点位于﹣3与6之间，求|a+3|+|a﹣6|的值．
24．综合与探究．
“十一”黄金周期间，齐齐哈尔市华丰家电商城销售一种空调和立式风扇，空调每台定价2800元，立式风扇每台定价1200元．商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式风扇；
方案二：空调和立式风扇都按定价的90%付款．
现某客户要到该卖场购买空调5台，立式风扇x台（x＞5）．
（1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）
（2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？。