实验4：验证牛顿第二定律一、实验目的1．学会用控制变量法研究物理规律。

2．探究加速度与力、质量的关系。

3．掌握灵活运用图象处理问题的方法。

二、实验原理控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法。

本实验中，研究的参量为F、M和a，可以控制参量M一定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与M的关系。

三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。

四、实验步骤1．用天平测量小盘的质量m和小车的质量M。

2．把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。

3．平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。

这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。

在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。

4．把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。

5．改变小盘内砝码的个数，重复步骤4，并多做几次。

6．保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。

7．改变小车上砝码的个数，重复步骤6。

五、实验数据的处理方法——图象法、化曲为直的方法1．探究加速度与力的关系以加速度a为纵坐标，以F为横坐标，根据测量的数据描点，然后作出图象，看图象是否是通过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。

2．探究加速度与质量的关系以a为纵坐标、M为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点，将会得到如图甲所示的一条曲线。

由图线只能看出M增大时a减小，但a与M具体是什么关系，不能得出。

若以a为纵坐标、1M为横坐标，将会得到如图乙所示的一条过原点的倾斜直线，据此可判断a与m成反比。

3．方法总结利用图象处理数据是物理实验中常用的重要方法。

在实验中如果发现一个量x与另一个量y成反比，那么，x就应与1y成正比。

因为在处理数据时，判断正比例函数图象比判断一条曲线是否为反比例函数图象要简单和直观得多，所以可以将反比例函数的曲线转化为正比例函数的直线进行处理。

六、注意事项1．一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。

在平衡摩擦力时，不要把悬挂重物的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸带运动。

2．实验步骤2、3不需要重复，即整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变重物质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。

3．每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于重物质量的条件下打出。

只有如此，重物重力才可视为小车受到的拉力。

4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。

5．作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。

6．作图时两轴标度比例要选择适当。

各量须采用国际单位。

这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。

7．为提高测量精度，可以采取下列措施：(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起点。

(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每隔四个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T＝秒。

七、误差分析1．质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差。

2．因实验原理不完善造成误差：本实验中用重物的重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于重物的重力)，存在系统误差。

重物质量越接近小车的质量，误差就越大；反之，重物质量越小于小车的质量，误差就越小。

3．平衡摩擦力不准造成误差：在平衡摩擦力时，除了不挂重物外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离相等。

八、实验改进本实验中可以用气垫导轨来代替长木板，这样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦，小车的加速度也可以利用传感器，借助于计算机来处理。

命题研究一、实验器材、原理目的的考查【题例1】在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。

为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是__①__，并分别写出所选器材的作用__②__。

解题要点：命题研究二、实验数据处理及误差分析【题例2】(2012·安徽理综)图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。

砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。

实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。

(1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。

接下来还需要进行的一项操作是( )A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动。

C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动。

(2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是( )A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gB．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 gC．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 gD．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g(3)图2是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。

量出相邻的计数点＝cm、s BC＝cm、s CD＝cm、之间的距离分别为：sABs＝cm、s EF＝cm、s FG＝cm。

已知打点计时器的DE工作频率为50 Hz，则小车的加速度a＝______ m/s2(结果保留两位有效数字)。

图2解题要点：命题研究三、创新实验设计的考查【题例3】(2012·江西六校联考)某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a和所受拉力F的关系图象。

他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a F图线，如图(b)所示。

(1)图线________是在轨道左侧抬高成为斜面情况下得到的(选填“①”或“②”)。

(2)滑块和位移传感器发射部分的总质量m＝____ kg；滑块和轨道间的动摩擦因数μ＝________。

解题要点： (a)(b)1．“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示。

(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示。

计时器打点的时间间隔为s。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离。

该小车的加速度a＝______ m/s2。

(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上。

挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度。

小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实砝码盘中砝码总重力F/N加速度a/(m·s－2)(3)根据提供的实验数据作出的a-F图线不通过原点。

请说明主要原因。

2．(2013·安徽师范高中联考)在探究物体的加速度a与物体所受外力F、物体质量M间的关系时，采用如图甲所示的实验装置。

小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示。

甲(1)当M与m的大小关系满足______时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。

(2)某一组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是______。

A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器的电源D．用天平测出m以及小车质量M，小车运动的加速度可直接用公式a＝mg M求出(3)另两组同学保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受合外力F的关系，由于他们操作不当，这两组同学得到的a F关系图象分别如图乙和图丙所示，其原因分别是：乙丙图乙：______________________________________________________________；图丙：______________________________________________________________。

3．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学采用了“加速度与物体质量、物体受力关系”的实验装置(如图甲所示)。

实验时，平衡小车与木板之间的摩擦力后，在小车上安装一薄板，以增大空气对小车运动的阻力。

(1)往砝码盘中加入一小砝码，在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电源，在纸带上打出一系列的点。

(2)从纸带上选取若干计数点进行测量，得出各计数点的时间t与速度v时间t/s0速度v/(m·s－1)(3)通过对实验结果的分析，该同学认为：随着运动速度的增加，小车所受的空气阻力将变大。

你是否同意他的观点？请根据v-t图象简要阐述理由。

4．(2012·合肥教学质量检测)某同学用如图(a)所示装置探究小车质量一定时，加速度a与小车受力间的关系，在实验中，他把带轻质定滑轮的长木板固定在水平桌面上，细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂砂桶，并把砂桶和砂的重力当作小车受到的合力F。

根据多次实验数据画出了如图(b)所示的a-F关系图线。

(1)针对该同学的实验装置及实验结果，下列分析正确的是( )A．在小车运动时，绳对小车的拉力实际上略小于砂桶和砂的重力B．在小车运动时，小车受到的合力实际上小于绳的拉力C．a F关系图线不过原点，说明小车的加速度与实际受到的合力不成正比D．由a-F关系图线可求得小车的质量约为 kg(2)图(c)为某次实验得到的一条纸带，0、1、2、3、4、5为六个计数点，相邻两计数点间有四个点未画出，量出1、3、5点到0点的距离分别为cm、cm、cm。