第二讲 损益函数与损益矩阵；决策途径与方法的探索；决策结论的意义
第三讲 决策树；用反推决策树的方法进行决策
第四讲 风险决策灵敏度分析
第五讲 马尔可夫型决策及其决策方法
学习总结报告
选修4第十册 《开关电路与布尔代数》
第一讲 开关电路简介
一、开关电路的两种状态及其构成
二、两个电路的并联和串联电路，逆反电路，以及它们的状态的确定
3.3直线的交点坐标与距离公式
第4章 圆与方程
4.1圆的方程
4.2直线、圆的位置关系
4.3空间直角坐标系
必修 数学3算法初步、统计、概率
第1章 算法初步
1.1算法与程序框图
1.2基本算法语句
1.3算法案例
第2章 统计
2.1随机抽样
2.2用样本估计总体
2.3变量间的相关关系
实习作业
第3章 概率
3.1随机事件的概率
3.4复数的四则运算
第4章 框图
4.1流程图
4.2结构图
选修2第一册 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何
第1章 常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.2充分条件和必要条件
1.3简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义
1.4全称量词与存在量词
第2章 圆锥曲线与方程
2.1椭圆及其标准方程
三、斐波那契数列与黄金分割
四、对分法、爬山法、分批试验法
五、目标函数为多峰情况下的处理方法
六、双因素、多因素的优选问题
第二讲 试验设计初步
一、现实生活中的试验设计问题
二、正交试验设计方法
三、正交试验设计的简单应用
学习总结报告
选修4第八册 《统筹法及图论初步》
第一讲 统筹方法
一、统筹问题的思想及其应用举例
第一讲“球面上的几何”概述
一、现实中的球面几何（如测量、航空、卫星定位）问题
二、球面图形与平面图形
三、球面的对称性质
四、球面上的基本图形
第二讲 球面三角形的性质
一、欧氏平面图形的性质在球面上的推广（球面三角形的全等定理s．s．s，s．a．s，a．s．a）
二、球面三角形全等的a.a.a定理
三、单位球面三角形的面积公式（S＝A＋B＋C－π）
第二讲 数论在信息安全中的应用
一、通讯完全中的有关概念；通讯安全中的基本问题
二、古典密码的一个例子：流密码（利用模m同余方式）
三、公钥体制；加密和数学签名的方法
四、离散对数在密钥交换和分配中的应用
五、离散对数在加密和数字签名中的应用
六、拉格朗日插值公式在密钥共享中的应用
学习总结报告
选修3第三册 《球面上的几何》
2.4正态分布
2.5统计案例
选修3第一册 《数学史选讲》
第一讲 早期算术与几何──计数与测量
一、纸草书中记录的数学（古代埃及）
二、泥板书中记录的数学（两河流域）
三、中国《周髀算经》、勾股定理（赵爽的图）
四、十进位值制的发展
第二讲 古希腊数学
一、毕达哥拉斯多边形数，从勾股定理到勾股数，不可公度问题
二、欧几里得与《原本》
第一讲 圆与直线关系的有关定理
一、相似图形的性质
二、圆与直线关系的有关定理
第二讲 圆锥曲线性质的探究
一、平行投影的含义
二、平面与圆锥面的交线及相关证明
三、Dandelin双球与椭圆
学习总结报告
选修4第二册 《矩阵与变换》
第一讲 二阶矩阵与变换
一、二阶矩阵
二、二阶矩阵与平面向量的乘法、平面图形的变换
三、变换的复合──二阶方阵的乘法
四、球面三角形的内角和
五、欧拉公式的证明
第三讲 球面三角公式
一、球面余弦定理（cosc＝cosacosb＋sinasinbcosC）
二、球面上的勾股定理（即当C＝π/2时的球面余弦定理）
三、球面的正弦定理（ ）
四、球面的三角公式与平面三角公式
第四讲 庞加莱模型
学习总结报告
选修3第四册 《对称与群》
引言
一、用变换对平面图形分类
二、欧拉公式
第二讲 闭曲面分类
一、曲面的三角剖分
二、曲面的欧拉示性数
三、拓扑变换的直观含义
四、拓扑不变量和曲线、闭曲面分类
五、拓扑思想的应用
学习总结报告
选修3第六册 《三等分角与数域扩充》
第一讲 三等分角问题与尺规作图
一、古希腊三大几何作图问题
二、解决三等分角问题的基本思路
三、尺规作长为有理数的线段
2.2椭圆的简单性质
2.3抛物线及其标准方程
2.4抛物线的简单性质
2.5双曲线的标准方程和简单性质
2.6圆锥曲线的简单应用
2.7曲线与方程
第3章 空间向量与立体几何
3.1从平面到空间──空间向量及其运算
3.2立体几何中的向量方法
选修2第二册 导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入
第1章 导数及其应用
一、欧拉的数学直觉
二、高斯时代的特点（数学严密化）续表
第七讲 千古谜题──伽罗瓦的解答
一、从阿贝尔到伽罗瓦（一个中学生数学家）
二、几何作图三大难题
三、近世代数的产生
第八讲 康托的集合论──对无限的思考
一、无限集合与势
二、罗素悖论与数学基础（哥德尔不完备定理）
第九讲 随机思想的发展
一、概率论溯源
二、近代统计学的缘起
（一）体系
教
材
体
系
结
构
必修 数学1集合、函数概念与基本初等函数1
第1章 集合与函数概念
1.1集合
1.2函数及其表示
1.3函数的基本性质
实习作业
第2章 基本初等函数（1）
2.1指数函数
2.2对数函数
2.3幂函数
第3章 函数的应用
3.1函数与方程
3.2函数模型及其应用
实习作业
必修 数学2立体几何初步、平面解析几何初步
第1章 空间几何体
1.1空间几何体的结构
1.2空间几何体的三视图和直观图
1.3空间几何体的表面积与体积
实习作业
第2章 点、直线、平面之间的位置关系
2.1空间点、直线、平面之间的位置关系
2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.3直线、平面垂直的判定及其性质
第3章 直线与方程
3.1直线的倾斜角和斜率续表
3.2直线的方程
2.2平面向量的线性运算
2.3平面向量的基本定理及坐标表示
2.4平面向量的数量积
2.5平面向量应用举例
第3章 三角恒等变换
3.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
3.2简单的三角恒等变换
必修 数学5解三解形、数列、不等式
第1章 解三角形
1.1正弦定理和余弦定理续表1.2应用举例
实习作业
第2章 数列
2.1数列的概念与简单表示法
二、统筹法中的基本概念
三、统筹图的绘制
四、统筹图中的参数计算
五、统筹图的关键路及其算法
六、统筹方法的简单应用
第二讲 图论初步
一、图的基本概念和作用
二、图的生成树及相关的算法
三、图的最短路问题及其算法续表四、图论的其他问题和算法的复杂性
学习总结报告
选修4第九册 《风险与决策》
第一讲 日常生活及经济活动中的风险决策

第十一讲 中国现代数学的发展
现代中国数学家奋发拼搏，赶超世界数学先进水平的光辉历程
学习总结报告
选修3第二册 《信息安全与密码》
第一讲 初等数论的有关知识
一、整除和同余；模m的完全同余系和简化剩余系；欧拉定理和费马小定理；大数分解问题
二、欧拉函数的定义和计算公式；威尔逊定理及在素数判别中的应用；原根与指数；模p的原根存在性；离散对数问题
一、方程xn＋1＝kxn（1－xn）
二、非线性问题复杂性举例
学习总结报告
选修4第四册 《坐标系与参数方程》
第一讲 坐标系
一、平面直角坐标系伸缩变换下的平面图形变化
二、极坐标系
三、极坐标系中简单图形的方程
四、柱坐标系、球坐标系简介
第二讲 参数方程
一、抛物运动轨迹的参数方程
二、直线、圆和圆锥曲线的参数方程
三、开关电路设计的基本问题，以及一个具体电路设计问题
第二讲 从开关电路到布尔代数
一、以开关电路为背景的布尔代数
二、布尔代数中运算所满足的运算律（与算术对比）
2.2等差数列
2.3等差数列的前n项和
2.4等比数列
2.5等比数列的前n项和
第3章 不等式
3.1不等关系与不等式
3.2一元二次不等式及其解法
3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
3.4基本不等式
选修1第一册 常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用
第1章 常用逻辑用语
1.1命题及其关系
1.2充分条件和必要条件
第二讲 辗转相除法
一、两个整数的最大公约数
二、一次不定方程及其求解
三、一次同余方程组模型
第三讲 初等数论中的几个重要定理
一、大衍求一术和孙子定理
二、费马小定理
三、欧拉定理
四、数论在密码中的应用──公开密钥
学习总结报告
选修4第七册 《优选法与试验设计初步》
第一讲 优选法初步
一、现实生活中的优选问题
二、分数法、0.618法及其应用
1.3简单的逻辑联结词：“或”“且”“非”的含义
1.4全称量词与存在量词
第2章 圆锥曲线与方程
2.1椭圆与方程
2.2椭圆的简单性质
2.3抛物线、双曲线与方程
2.4圆锥曲线的简单应用
第3章 导数及其应用