(小学数学)专业知识真题及答案2011年某省某市特岗教师招聘考试小学数学试卷一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（）。
A. 15B. ―15C. 513D. -5132.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。
A. 0.182×108千瓦B. 1.82×107千瓦C. 0.182×10－8千瓦D. 1.82×10－7千瓦3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（）。
A. -8B. -6C. 5D. 64.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（）。
A. ab＞1B. ab＜1C. 1a＜1bD. b-a＜05.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（）。
A. 2aB. aC. 32aD. 12a6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（）。
A. 30cmB. 25cmC. 15cmD. 10cm7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（）。
A. 1B. 56C. 16D. 1308.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。
这种测验属于（）。
A. 安置性测验B. 形成性测验C. 诊断性测验D. 总结性测验9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
A. 教育学知识B. 教育心理学知识C. 教学论知识D. 所教学科的专业知识10. 下列不属于小学中的德育方法的有（）。
A. 说服法B. 榜样法C. 谈话法D. 陶冶法11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。
A. 活动课时制B. 分组教学C. 设计教学法D. 道尔顿制12. 提出"范例教学"理论的教育家是（）。
A. 根舍因B. 布鲁纳C. 巴班斯基D. 赞科夫二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）13. 180的23是（）；90米比50米多（）%。
14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。
15. 0.56是由5个（）和6个（）组成的；也可以看作是由（）个1100组成的。
16. 分解因式：a3-ab2=（）。
17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（）、（）与（）是学生学习数学的重要方式。
18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（）型课程、（）型课程和研究型课程。
三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（）20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。
（）21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。
( )22. 两个自然数的积一定是合数。
（）四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-124. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
五、应用题（本大题共3小题，共20分）26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。
现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）六、简答题（5分）29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？参考答案及解析一、单项选择题1.D［解析］因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。
因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。
2.B［解析］科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。
3.B［解析］因为|x＋2|＋y-3=0，所以x＋2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
4.A［解析］由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。
所以答案为Ａ。
5.C［解析］由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。
故OC＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。
6.B［解析］过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。
7.B［解析］因为an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。
8.D［解析］略9.D［解析］略10. C［解析］我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
11. B［解析］分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。
道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。
活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
12. A［解析］略二、填空题13. 12080［解析］略14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］略15. 0.10.0156［解析］略16. a(a＋b)(a-b)［解析］ a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。
17. 动手实践自主探索合作交流［解析］略18. 基础拓展［解析］略三、判断题19. √［解析］略20. ×［解析］涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。
21. ×［解析］甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍；否则，甲数不是乙数的倍数。
22. ×［解析］ 1和3为两个自然数，积为3，是质数。
四、计算题23. 解：原式=8-2×22＋1-3=8-2-2=22-2-2=2-224. 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。
可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
25. 解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，则-2k-3=1。
解得k=-2。
所以直线的解析式为y=-2x-3。
令y=0，可得x=-32，所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。
令x=0，可得y=-3，所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
五、应用题26. 解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660＝2400(米)，中车10分钟行驶的距离是：20000×1060＝333313(米)，骑车人每分钟走333313－2400÷(10－6)＝7003(米)，慢车在12分钟走过2400－7003×6＋7003×12＝3800(米)，所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝19000(米)。
答：慢车每小时走19千米。
27. 解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030＋72018=64（小时）。
答：帆船往返两港需要64小时。
28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：（14）n≤1％，即1n4n≤1100，4n≥100因为43＝64，44＝256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。
答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％。
六、简答题29. 参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。