汕头大学2009学年春季学期《普通物理学》期末考试卷A 及参考答案一 填空题（共36分，除特殊说明外，每空1分）1．质点作匀速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度始终为零；质点作加速圆周运动的过程中，___________（切向，法向）加速度的方向始终与速度的方向相同。
2．一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力)(4030SI t F +=的作用，在开始的2s 内，此力的冲量大小等于___________（2分）；若物体的初速度大小为10 1-⋅s m ，方向与F 同向，则在2s 末物体速度的大小等于___________（2分）。
3．理想气体的热力学能(内能)是_____________的单值函数， 1 mol 理想气体的热力学能（内能）是_____________________.4．对于满足麦克斯韦速率分布的理想气体，其平均速率 v ，最概然速率 p v ， 和方均根速率2v 满足___________关系。
（a ）p v v v>>2， （b ）v v v p >>2， (c) p v v v >>2, （d ）v v v p >>25．热力学第一定律的数学表达式是 ；通常规定系统从外界吸收热量时Q 为正值，系统向外界放出热量时Q 为负值； 时W 为正值， 时W 为负值；系统热力学能 时ΔE 为正值， 系统热力学能 时ΔE 为负值。
6．热力学第二定律的开尔文表述为： (2分) 。
7. 导体达到静电平衡时，其内部各点的场强为 ，导体上各点的电势 。
8. 如图所示半圆形载流线圈平面与B 线平行，半径为R ，载有电流I ， 磁感应强度为B （如图所示），则ab 边所受的安培力大小 为 ，方向 ；此线圈的磁矩 大小为 ，方向 ；以ab 为轴，线圈 所受的磁力矩大小为 ；方向 。
9. 尺寸相同的铁环和铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中感应电动势 ，感应电流 。
10. 竖直弹簧振子，s 5.0=T , 现将它从平衡位置向下拉4 cm 后释放, 让其振动. 若以平衡 位置为坐标原点, 以竖直向下作为x 轴正方向,则振动方程为 _______________________ （2分）。
11. 已知简谐运动方程(cm) ]2)(cos[21ππ+=-t s x , 则物体从1=x cm 运动到1-=xcm 至少所用的时间为 ____________（2分）。
12. 已知一平面简谐波的波动方程为(cm ) ])()(5.2cos[20.011x m t s y ---=ππ，则波的波速为____________ , 频率为 ____________ , 波长为 ____________。
13. 一波源作简谐振动，其振动方程为(m) )240cos(04.0t y π=，它所形成的波以30 m/s 的速度沿一直线传播，假设传播方向为x 轴的正方向，介质对波没有吸收，则该波的波动方程为 ________________________________。
14. 一定波长的单色光进行双缝干涉实验时，若欲使屏上的干涉条纹变宽，可采用的方法是：（1）____________________________; (2) ___________________________。
二 计算题 （共64分，答在草稿纸上）1.（16分） 如图一所示，一均匀细棒长为l ，质量m ，可绕通过端点O 的水平轴在竖直的平面内无摩擦的转动。
棒在水平位置时释放，当它落到竖直位置时细棒另一端与放在地面上的一质量也为m 的静止物块碰撞，问 : (1) 碰撞前一瞬间棒的角速度0ω;(２) 若碰撞为完全弹性碰撞，碰撞后一瞬间物块 速度的大小。
2. (15分) 一卡诺热机工作在温度为60 ︒C 和240 ︒C 的两个热源之间， （1）求热机的效率；（2）设完成一次循环热机吸收的热量是400 mJ ， 求热机放出的热量和对外界所做的功； （3）在p -V 图上画出循环过程的示意图； （4）指出（3）中循环过程所包围的面积的大小。
3.（18分）一空气平板电容器，平板面积为S ，两板距离为d 。
今把该电容器接到电势为V 的电池上并保持连接。
求：(1) 两极板之间的相互作用力，电容器所储存的能量;(2) 用力把极板之间的距离缓慢拉开到2d ，需要做多少功？电容器所储存的能量变为多少？图一4. (15分）如图二所示，玻璃上镀有某种折射率为n 2＝1.5的薄膜材料，现以可见光（400～760 nm ）由薄膜方向垂直入射，在反射光中观察到波长为600 nm 的光干涉相消，已知n 3>n 2>n 1，(1) 若已知薄膜的厚度200 nm< d <400 nm, 试求薄膜的厚度;(2) 若改用波长范围为200～1200 nm 的光 垂直入射，则透射光中哪种波长的光会干涉相消？一 填空题 （36分） 1. 切向 切向2. 140S N ⋅（2分） 24s m /（2分）3. 温度2i RT 4. a5. Q ＝E 2－E 1＋W 系统对外做功 外界对系统做功 增加 减少6. 不可能创造一种循环动作的热机，只从一个单一的热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
7. 零 相同8. 2BIR 垂直纸面向里 22R I π 垂直纸面向里 22R BI π 垂直向下9. 相同 不同10.t xos X π44=（cm ）（2分）11.s 31（2分） 12. 2.5s m / 1.25Hz 2.0m13.)8240cos(04.0x t y ππ-=（m ） 14. 减小缝宽 增大缝与屏之间的距离二 ．计算题（60分）：1 （16 分）： 解（1）利用角动量定理得图二dt d Jg m l ωθ=cos 21 ，231ml J = 两边乘以θd⎰⎰=02/0cos 21ωπωωθθd J d mgl 得 22121ωJ g m l = （5分） lg30=ω （2分）（2）对O 点， 碰撞前后角动量守恒 则l m J J υωω+=10 （1） （3分）碰撞前后动能守恒 则22120212121υωωm J J +=（2） （3分）联立方程得gl 321=υ （3分） 2．（15分）： 解： （1）（共4分）热机的效率是351.0273240180112=+=-=T T η （2分） （1分） （1分） （2）（共6分）设热机所做的功为W ，放出的热量为Q 2mJ6.259 mJ,4.140351.0mJ400121=-=====W Q Q W WQ W η（3分） (2分) （1分） (3) （共3分）卡诺循环过程如图所示 p A1p 21TT >AA —B 等温膨胀; B —C 绝热膨胀 C —D 等温压缩; D — A 绝热压缩（4）（2分）循环过程包含的面积的大小为：140.4 mJ3 （18分）1）电容器的电容0SC dε=，两极板的带电量分别为Q ±，0SQ CV V dε==极板之间的电场V E d=, 两极板之间的相互作用力20222S EF Q V dε== （5分） 电容器所储存的能量220122S e CV V dε== （4分）2）极板之间的距离为x 时，两极板之间的相互作用力2022SF V xε=，因是缓慢拉开，外力与两极板之间的相互作用力相同， 所做的功2222002224ddd dSSW Fdx V dx V xdεε===⎰⎰（5分）此时电容器的电容0'2SC dε=，电容器所储存的能量2201''24S e C V V dε== （4分）4. （15分）解：（1）反射光光程差为：d n 22=∆ (3分)反射光干涉相消条件：)...3,2,1,0(2)12(22=+==∆k k d n λ(2分) 即 2)12(5.12λ+=⨯⨯=∆k d取 0=k 则 260025.12==⨯⨯=∆λd 得 nm d 100= (0.5分)2p 4p 3p 423取 1=k 则 26003 235.12⨯==⨯⨯=∆λd 得 nm d 300= (0.5分) 取 2=k 则 26005 235.12⨯==⨯⨯=∆λd 得 nm d 500=(0.5分) 所以薄膜厚度为 nm d 300=(0.5分)（2）透射光光程差为：222λ+=∆d n (3分) 反射光干涉相消条件：)...3,2,1( 2)12(222=+=+=∆k k d n λλ(2分) 即 2)12(25.12λλ+=+⨯⨯=∆k d取 1=k 则 23 23005.12λλ=+⨯⨯=∆ 得 nm 900=λ(0.5分) 取 2=k 则 2523005.12λλ=+⨯⨯=∆ 得 nm 450=λ(0.5分) 取 3=k 则 2723005.12λλ=+⨯⨯=∆ 得 nm 300=λ (0.5分) 取 4=k 则 2923005.12λλ=+⨯⨯=∆ 得 nm 225=λ(0.5分) 取 5=k 则 21123005.12λλ=+⨯⨯=∆ 得 nm 180=λ(0.5分)波长为nm 225 300, 450, ,900=λ的透射光相干相消(0.5分)。