中考模拟试题（一）命题:欧祥科班级______________ 学号_______ 姓名_____________ 分数__________(考试时间:120分钟；满分：150分)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。
1．2的相反数是（ ）（A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）21- 2．计算)3(623m m -÷的结果是（ ）（A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 33．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元（C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ）（A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切7．分式方程1321=-x 的解为（ ）（A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360•DCB AC BA5 题图9从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A ）甲比乙高 （B ）甲、乙一样（C ）乙比甲高 （D ）不能确定10．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE ＝y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。
11．计算：=-x x 53 。
12．已知，如图，AD 与BC 相交于点O ，AB ∥CD ，如果∠B ＝200，∠D ＝400，那么∠BOD 为 度。
13．若反比例函数xky =（k ≠0）的图象经过点A （1，－3），则k 的值为 。
14．某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。
15．若点M （1，12-a ）在第四象限内，则a 的取值范围是 。
16．方程()412=-x 的解为 。
17．为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为。
18．将正整数按如图所示的规律排列下去。
若用有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是。
19．已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C（小时）炼时间517 题图……10987654321第三排第四排第二排第一排18 题图EPDCBA10 题图ODCBA12 题图的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
20．已知，如图：AB 为∠O 的直径，AB ＝AC ，BC 交∠O 于点D ，AC 交∠O 于点E ，∠BAC＝450。
给出以下五个结论：∠∠EBC ＝22.50，；∠BD ＝DC ；∠AE ＝2EC ；∠劣弧⋂AE 是劣弧⋂DE 的2倍；⑤AE ＝BC 。
其中正确结论的序号是 。
三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
21．（每小题5分，共10分）（1）计算：()2234|1|-+-+--π；（2）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧≥+->+x x x 12102；19•EDCBAO 20 题图22．（10分）已知，如图，点B 、F 、C 、E 在同一直线上，AC 、DF 相交于点G ，A B ⊥BE ，垂足为B ，DE ⊥BE ，垂足为E ， 且AB ＝DE ，BF ＝CE 。
求证：（1）△ABC ≌△DEF ；（2）GF ＝GC 。
23．（10分）先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。
24、（10分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点O 旋转180°后得到的图案；（5分） （2）在同一方格纸中，并在y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O 为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．（5分）G F E D C BA22 题图25、（10分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A 、B 两点。
（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（3分） （2）求出两函数解析式；（4分） （3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值（3分）26、（10分）透明的口袋里装有3个球，这3个球分别标有数字1、2、3，这些球除了数字以外都相同．（1）如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字是2的球的概率是多少？（3分） （2）小明和小东玩摸球游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一个球，记下球的数字后y kx b =+my x=x 图8放回，搅匀后再由小东随机摸出一个球，记下球的数字．谁摸出的球的数字大，谁获胜．现请你利用树状图或列表的方法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．（7分）四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。
27、（10分）某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店A型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W 关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（3分）（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（4分）（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润．甲店的B 型产品以及乙店的A B ，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？（3分） 28．（10分）已知，在Rt △OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，AB ＝2。
若以O 为坐标原点，OA 所在直线为x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B 在第一象限内。
将Rt △OAB 沿OB 折叠后，点A 落在第一象限内的点C 处。
（1）求点C 的坐标；（2分） （2）若抛物线bx ax y +=2（a ≠0）经过C 、A 两点，求此抛物线的解析式；（3分） （3）若抛物线的对称轴与OB 交于点D ，点P 为线段DB 上一点，过P 作y 轴的平行线，交抛物线于点M 。
问：是否存在这样的点P ，使得四边形CDPM 为等腰梯形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由。
（5分）注：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的顶点坐标为⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac ，a b 4422，对称轴公式为ab x 2-=一、选择题：ABBCD ，CACBC 二、填空题：11．x 2-；12．60；13．－3；14．52，15．21<a ；16．31=x ，12-=x ；17．17；18．23；19．（2，4）或（3，4）或（8，4）；20．①②④；三、解答题：21．（1）41；（2）12≤<-x ； 22．（1）∠BF ＝CE ∠BF ＋FC ＝CE ＋FC ，即BC ＝EF 又∠AB ⊥BE ，DE ⊥BE ∠∠B ＝∠E ＝900 又∠AB ＝DE ∠∠ABC∠∠DEF（2）∠∠ABC∠∠DEF ∠∠ACB ＝∠DFE ∠GF ＝GC 23．原式＝11-x ，当21=x 时，原式＝－2 24、 25、26、【答案】（1）从3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是2的球的概率是31由表可知， P （小明获胜）=， P （小东获胜）=，∠P （小明获胜）= P （小东获胜），∠游戏规则对双方公平．27、依题意，甲店B 型产品有(70)x -件，乙店A 型有(40)x -件，B 型有(10)x -件，则 （1）200170(70)160(40)150(10)W x x x x =+-+-+-2016800x =+． 由0700400100x x x x ⎧⎪-⎪⎨-⎪⎪-⎩≥≥≥≥，，，．解得1040x ≤≤． ······························································ （3分）（2）由201680017560W x =+≥， 38x ∴≥．3840x ∴≤≤，38x =，39，40． ∴有三种不同的分配方案．①38x =时，甲店A 型38件，B 型32件，乙店A 型2件，B 型28件． ②39x =时，甲店A 型39件，B 型31件，乙店A 型1件，B 型29件．③40x =时，甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件．……………7分 （3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)W a x x x x =-+-+-+- (20)16800a x =-+．①当020a <<时，40x =，即甲店A 型40件，B 型30件，乙店A 型0件，B 型30件，能使总利润达到最大．②当20a =时，1040x ≤≤，符合题意的各种方案，使总利润都一样． ③当2030a <<时，10x =，即甲店A 型10件，B 型60件，乙店A 型30件，B 型0件，能使总利润达到最大． ············································································ （10分）28．（1）过点C 作CH ⊥x 轴，垂足为H ∵在Rt∠OAB 中，∠OAB ＝900，∠BOA ＝300，AB ＝2 ∴OB ＝4，OA ＝32由折叠知，∠COB ＝300，OC ＝OA3131第11页 共11页 ＝32∴∠COH ＝600，OH ＝3，CH ＝3∴C 点坐标为（3，3）（2）∵抛物线bx ax y +=2（a ≠0）经过C （3，3）、A （32，0）两点∴()()⎪⎩⎪⎨⎧+=+=ba b a 3232033322 解得：⎩⎨⎧=-=321b a ∴此抛物线的解析式为：x x y 322+-= （3）存在。