变压器[学习目标] 1.了解变压器的构造及几种常见的变压器，理解变压器的工作原理.2.掌握理想变压器的电压与匝数的关系并能用它解决相关问题.3.掌握理想变压器的功率关系，并能推导出原、副线圈的电流关系．一、变压器的原理及电压与匝数的关系[导学探究] 如图1所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈(原线圈)通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈(副线圈)连到小灯泡上．连接电路，接通电源，小灯泡能发光．图1(1)两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？ (2)小灯泡两端的电压与学生电源的输出电压相等吗？ [知识梳理] 变压器的工作原理及电压与匝数的关系：(1)互感现象是变压器工作的基础．因此变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(后两空填“变化”或“恒定”)(2)变压器中的电压与匝数的关系： ①只有一个副线圈：U 1U 2＝n 1n 2.②有多个副线圈：U 1n 1＝U 2n 2＝U 3n 3＝…[即学即用] 判断下列说法的正误．(1)理想变压器原、副线圈的电压之比等于两个线圈的匝数之比．( ) (2)输入交变电流的频率越高，输出交变电流的电压就越高．( ) (3)我们在使用质量好的变压器工作时没有能量损失．( ) (4)理想变压器不能改变交变电流的频率．( )二、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系 [导学探究] 阅读教材回答下列三个问题：(1)什么是理想变压器？理想变压器原、副线圈中的功率有什么关系？ (2)根据能量守恒推导只有一个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系． (3)根据能量守恒推导有多个副线圈时原、副线圈中的电流与匝数的关系．[知识梳理] 变压器原、副线圈中功率关系和电流关系： (1)功率关系：P 入＝P 出，即U 1I 1＝U 2I 2. (2)电流关系：①只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1.②有多个副线圈时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋…[即学即用] 一台理想降压变压器从10 kV 的线路中降压并提供200 A 的负载电流．已知两个线圈的匝数比为40∶1，则变压器原线圈中的电流为________，副线圈中的输出电压为________，输出功率为________．一、理想变压器基本关系的应用1．电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定时，输入电压U 1决定输出电压U 2，即U 2＝n 2U 1n 1.2．功率制约：P 出决定P 入，P 出增大，P 入增大；P 出减小，P 入减小；P 出为0，P 入为0.3．电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比n 1n 2一定，且输入电压U 1确定时，副线圈中的输出电流I 2决定原线圈中的电流I 1，即I 1＝n 2I 2n 1.例1如图2所示，理想变压器原、副线圈匝数比为20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端．当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想电表)的示数分别是()图2A．120 V,0.10 A B．240 V,0.025 AC．120 V,0.05 A D．240 V,0.05 A二、理想变压器的动态分析例2(多选)如图3所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头．在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则()图3A．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变大B．保持Q的位置不动，将P向上滑动时，电流表读数变小C．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变大D．保持P的位置不动，将Q向上滑动时，电流表读数变小对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P→P入→I1.出(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P→P入→I1.出三、几种常见的变压器1．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压，反之则可以升高电压，如图4所示．图42．互感器交流电压表和电流表都有一定的量度范围，不能直接测量高电压和大电流．互感器是利用变压器的原理来测量高电压或大电流的仪器．(1)电压互感器：实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压．(如图5所示)图5(2)电流互感器：实质是升压变压器，可以把大电流变成小电流．(如图6所示)图6例3(多选)图7甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图，下列说法中正确的是()图7A．线圈匝数n1<n2，n3<n4B．线圈匝数n1>n2，n3>n4C．甲图中的电表是电压表，输出端不可短路D．乙图中的电表是电流表，输出端不可断路1．电压互感器应并联接入电路；电流互感器应串联接入电路．2．电压互感器是把高电压变成低电压，故原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2.3．电流互感器是把大电流变成小电流，故原线圈匝数n1小于副线圈匝数n2.例4一自耦变压器如图8所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中()图8A．U2>U1，U2降低B．U2>U1，U2升高C．U2<U1，U2降低D．U2<U1，U2升高1．(多选)如图9所示，L1、L2是高压输电线，图中两电表示数分别是220 V和10 A，已知甲图中原、副线圈匝数比为100∶1，乙图中原、副线圈匝数比为1∶10，则()图9A．甲图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VB．甲图是电流互感器，输电电流是100 AC．乙图中的电表是电压表，输电电压为22 000 VD．乙图是电流互感器，输电电流是100 A2．如图10所示，理想变压器原线圈输入电压u＝U m sin ωt，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器.和是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；和是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是()图10A．I1和I2表示电流的平均值B．U1和U2表示电压的最大值C．滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D．滑片P向下滑动过程中，U2变小、I2变大3．(多选)如图11(a)中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，R T为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是()图11A．变压器输入、输出功率之比为4∶1B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4C．u随t变化的规律为u＝51sin (50πt) VD．若热敏电阻R T的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大一、选择题(1～7题为单选题，8～11题为多选题)1．如图所示的四个电路，能够实现升压的是()2．如图1所示，理想变压器原、副线圈匝数之比n1∶n2＝4∶1，当导线在平行导轨上匀速切割磁感线时，电流表的示数是12 mA，则副线圈中电流表的示数是()图1A．3 mA B．48 mAC．零D．与R的阻值有关. 如图2为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220 V降至110 V．调节前后()图2A．副线圈中的电流比为1∶2 B．副线圈输出功率比为2∶1C．副线圈的接入匝数比为2∶1 D．原线圈输入功率比为1∶24．如图3甲所示，一理想变压器给一个小灯泡供电．当原线圈输入如图乙所示的交变电压时，额定功率为10 W的小灯泡恰好正常发光，已知灯泡的电阻为40 Ω，图中电压表为理想电表，下列说法正确的是()图3A ．变压器输入电压的瞬时值表达式为u ＝220 2sin πt (V)B ．电压表的示数为220 VC ．变压器原、副线圈的匝数比为11∶1D ．变压器的输入功率为110 W5．钳式电流表的外形和结构如图4a 、b 所示．图b 中电流表的读数为1.2 A ，图c 中用同一电缆线绕了3匝，则( )图4A ．这种电流表能测直流电流，图c 的读数为2.4 AB ．这种电流表能测交变电流，图c 的读数为0.4 AC ．这种电流表能测交变电流，图c 的读数为3.6 AD ．这种电流表既能测直流电流，又能测交变电流，图c 的读数为3.6 A6. 一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 V 的正弦交流电源上，如图5所示．设副线圈回路中电阻两端的电压为U ，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k ，则( )图5A ．U ＝66 V ，k ＝19B ．U ＝22 V ，k ＝19C ．U ＝66 V ，k ＝13D ．U ＝22 V ，k ＝137．如图6所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L 供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )图6A．小灯泡变亮B．小灯泡变暗C．原、副线圈两端电压的比值不变D．通过原、副线圈电流的比值不变8. 如图7所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2，输电线的等效电阻为R.开始时，开关S断开．当开关S接通时，以下说法中正确的是()图7A．副线圈两端M、N的输出电压减小B．副线圈输电线等效电阻R上的电压增大C．通过灯泡L1的电流减小D．原线圈中的电流增大9．如图8所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是()图8A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大10．理想自耦变压器的原线圈接有如图9乙所示的正弦式交变电压，副线圈接有可调电阻R，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是()图9A．交变电源的电压u随时间t变化的规律是u＝U0cos (100πt)B．若仅将触头P向A端滑动，则电阻R消耗的电功率增大C．若仅使电阻R增大，则原线圈的输入电功率增大D．若使电阻R增大的同时，将触头P向B端滑动，则通过A处的电流一定增大11. 如图10，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是()图10A．原、副线圈匝数比为9∶1 B．原、副线圈匝数比为1∶9C．此时a和b的电功率之比为9∶1 D．此时a和b的电功率之比为1∶9二、非选择题12. 如图11所示的变压器原线圈1接到220 V的交流电源上．副线圈2的匝数n2＝30匝，与一个“12 V12 W”的灯泡L连接，L能正常发光．副线圈3的输出电压U3＝110 V，与电阻R连接，通过R的电流为0.4 A．求：图11(1)副线圈3的匝数n3；(2)原线圈1的匝数n1和电流I1.。