例2—1 试设计一数控铣床工作台进给用滚珠丝杠副。

已知平均工作载荷Fm ＝3800N ，丝杠工 作长度l ＝1.2m ，平均转速nm=l00r/min ，最大转速nmax ＝10000r ／min ，使用寿命L h’=15000h 左右，丝杠材料为CrWMn 钢，滚道硬度为58～62HRC ，传动精度要求σ＝±0.03mm 。

解：（1）求计算载荷F C查表2-4决定选D 级精度丝杠，查表2-6、2-7、2-8，取K F =1.2，K H =1.0，K A =1.0N F K K K F m A H F C 45600.10.12.13800=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=（2）计算额定动载荷N L n F C n m C a 204221067.11500010045601067.13434''=⨯⨯⨯=⨯= （3）初选丝杠FC 1-5006-3 Ca=21379NFC 1-5008-2.5 Ca=22556NFC 1-4005-5 Ca=21183N考虑各种因素选用FC 1-5006-3，由表2-9得D=5mm,P=6mm,d0=3.969mm,λ, R=(0.52~0.58)d 0=0.52×3.969=2.067mm (取0.52), e=0.707(R-0.5d 0)=0.056mm,d 1=D 0+2e-2R=45.98mm 。

3）此外滚珠丝杠副还受D 0 n 值的限制，通常要求D 0 n<7×104mm ·r/minD 0 n =50×100mm ·r/min=5×103mm ·r/min <7×104mm ·r/min所以该丝杠副工作稳定。

（5）刚度校验CGJ TP EA PF L π220±±=∆其中截面积 2323211066.1)1098.45(4141m d A --⨯=⨯⨯==ππ极惯性矩 4743411039.4)1098.45(3232m d J C --⨯=⨯⨯==ππ转矩 mN D F T m ⋅=+︒⨯⨯=+⋅⋅=8.3)"40'8'112tan(2050.03800)tan(20ρλ 取最不利的情况mm GJ T P EA PF L C μππ068.01079.61039.4103.8328.3)106(1066.110206380010628792339320=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=∆-----m m m L P LL μμσμ204021216.13068.01062.130=⨯=<=⨯⨯=∆⋅=∆-所以该丝杠刚度满足要求。

1） 效率校验%9494.0)"40'8'112tan()'112tan()tan(tan ==+︒︒=+=ρλλη η要求在90%~95%之间。

所以该丝杠效率满足要求。

经验证FC 1-5006-3型丝杠可满足要求。

习题2-7试设计某数控机床工作台进给用滚珠丝杠副。

已知平均工作载荷Fm=4000N ，丝杠工作长度l=2m ，平均转速=120r/min ，每天开机6小时，每年300个工作日，要求工作8年以上，丝杠材料为CrWMn 钢，滚道硬度为58~62HRC ，丝杠传动精度为±0.04mm.解法一：设滚珠丝杠副采用采用一端固定一端游动方式，（1）求计算载荷F C查表2-4决定选D 级精度丝杠，查表2-6、2-7、2-8，取K F =1.2，K H =1.0，K A =1.0N F K K K F m A H F C 48000.10.12.14000=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=（2）计算额定动载荷N L n F C n m C a 6.225341067.11440012048001067.13434''=⨯⨯⨯=⨯= （3）初选丝杠FC 1-5008-2.5 Ca=22556NFC 1-6308-3 Ca=29715N考虑各种因素选用FC 1-6308-3，由表2-9得D 0=63mm, P=8mm, d 0=4.763mm, λ=2°19′, R=(0.52~0.58)d 0=2.477mm(取0.52),e=0.707(R-0.5d 0)=0.0675mm, d 1=D 0+2e-2R=58.18mm ，(4) 校验1) 稳定性校验➢ 由于一端轴向固定的长丝杠在工作时可能会发生失稳，所以在设计时应验算其安全系数S ，其值应大于丝杠副传动结构允许安全系数[S](见表2—10)。

临界载荷Fcr (N)计算：22)(l EI F a cr μπ= 4744110624.56405818.064m d I a -⨯=⨯==ππ查表2—10，μ=2/3，f c =3.937,，[s]：2.5～3.3。

][161400010432.610432.6)232(10624.51020614.3552792S F F S N F m cr cr >=⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯== 丝杠是安全的，不会失稳。

➢ 高速长丝杠工作时可能发生共振，因此要求最高转速小于临界转速本题未已知最高转速，所以需计算出临界转速以决定运行的最高转速min /5001)232(05818.0927.3991022r n cr =⨯⨯⨯= 所以运行的最高转速应低于5000r/min.➢ D 0 n =63×120mm ·r/min=7560mm ·r/min <7×104mm ·r/min所以该丝杠副工作稳定。

2) 刚度校验CGJ T P EA PF L π220±±=∆ 其中截面积 2323211066.2)1018.58(4141m d A --⨯=⨯⨯==ππ 极惯性矩 4643411012.1)1018.58(3232m d J C --⨯=⨯⨯==ππ转矩 m N D F T m ⋅=+︒⨯⨯=+⋅⋅=4.5)"40'8'192tan(2063.04000)tan(20ρλ 取最不利的情况mm GJ T P EA PF L C μππ059.0109.51012.1103.8324.5)108(1066.210206400010828692339320=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=∆-----m m m L P L L μμσμ2040212175.14059.0108230=⨯=<=⨯⨯=∆⋅=∆- 所以该丝杠刚度满足要求。

2） 效率校验%7.93937.0)"40'8'192tan()'192tan()tan(tan ==+︒︒=+=ρλλη η要求在90%~95%之间。

所以该丝杠效率满足要求。

经验证FC 1-6308-3型丝杠可满足要求。

解法二：设滚珠丝杠副采用采用两端固定方式，（1）求计算载荷F C查表2-4决定选D 级精度丝杠，查表2-6、2-7、2-8，取K F =1.2，K H =1.0，K A =1.0N F K K K F m A H F C 48000.10.12.14000=⨯⨯⨯=⋅⋅⋅=（2）计算额定动载荷N L n F C n m C a 6.225341067.11440012048001067.13434''=⨯⨯⨯=⨯= （3）初选丝杠FC 1-5008-2.5 Ca=22556NFC 1-6308-3 Ca=29715N考虑各种因素选用FC 1-6308-3，由表2-9得D 0=63mm, P=8mm, d 0=4.763mm, λ=2°19′, R=(0.52~0.58)d 0=2.477mm(取0.52),e=0.707(R-0.5d 0)=0.0675mm, d 1=D 0+2e-2R=58.18mm ，(4) 校验由于采用两端固定形式，所以稳定性不需要校验，只需要进行刚度和效率校验。

1) 刚度校验CGJ T P EA PF L π220±±=∆ 其中截面积 2323211066.2)1018.58(4141m d A --⨯=⨯⨯==ππ 极惯性矩 4643411012.1)1018.58(3232m d J C --⨯=⨯⨯==ππ转矩 m N D F T m ⋅=+︒⨯⨯=+⋅⋅=4.5)"40'8'192tan(2063.04000)tan(20ρλ 取最不利的情况mm GJ T P EA PF L C μππ059.0109.51012.1103.8324.5)108(1066.210206400010828692339320=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=∆-----m m m L P L L μμσμ2040212175.14059.0108230=⨯=<=⨯⨯=∆⋅=∆- 所以该丝杠刚度满足要求。

3） 效率校验%7.93937.0)"40'8'192tan()'192tan()tan(tan ==+︒︒=+=ρλλη η要求在90%~95%之间。

所以该丝杠效率满足要求。

经验证FC 1-6308-3型丝杠可满足要求。

习题2-9请根据以下条件选择HJG-D 系列滚动直线导轨。

作用在滑座上的总载荷=18000N ，滑座数M=4，单向行程长度ls=0.8m ，每分钟往返次数为3，工作温度不超过120℃，工作速度为40m/min ，工作时间要求10000h 以上，滚道表面硬度为60HRC 。

解：T h =10000h∵ nL T T S S h 2103⨯= ∴ km n l T T S h S 2880106038.010*********=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⋅⋅==-N M F F 4500418000===∑∵T ≤120℃ ∴查表2—15选取f T =0.9，表2—16选取f C =0.81，表2—17选取f w =2，表2—18 选取f H =1.0 3)(F C f f f f K T a W C T H S ⋅⋅= 3)4500281.09.00.1(502880a C ⨯⨯⨯⨯= ∴ Ca =47678.5N 选HJG-D55 其Ca =60700N>47678.5N ，可满足要求。

例3-2：在一个8031应用系统中，要求通过一片8155扩展4位LED 显示器和4位BCD 码拨盘。

（1） 画出接口电路。

（2） 说明当千位LED 显示器和BCD 码拨盘数字为“2”时8155的PA 、PB 、PC 口的信息，并指明哪个是输出口，哪个是输入口；（3） 说明8155的哪个口完成字型控制，哪个口完成字位控制。