第六章综合测试卷
(用时：90分钟 满分：100分)
一、选择题(每题3分，共30分) 1．81的算术平方根是(B) A ．±9 B ．9 C ．±3
D ．3
2．如果一个自然数的算术平方根是a ，那么比这个自然数大1的数是(B) A ．a ＋1 B ．a 2＋1 C.a ＋1
D ．a ＋1
3．下列说法不正确的是(C) A.125的平方根是±15 B ．－9是81的一个平方根 C ．0.2的算术平方根是0.04 D ．－27的立方根是－3
4．在下列各组数中，互为相反数的一组是(A) A ．－2和(－2)2 B ．－2和3
－8 C ．－12
和2
D ．|－2|和2 5．如图，数轴上A ，B 两点对应的实数分别是1和3，若点A 关于点B 的对称点为点C ，则点C 所对应的实数为(A)
A ．2 3－1
B ．1＋ 3
C ．2＋ 3
D ．2 3＋1
6．下列各数中是无理数的有(A)
－0.333 3…，4，5，－π，3.141 5,2.010 101…(相邻两个1之间有1个0)，0.373 773 777 3…(相邻两个3之间依次多一个7)．
A ．3个
B ．4个
C ．5个
D ．6个 7．估算19＋2的值是在(B) A ．5和6之间 B ．6和7之间 C ．7和8之间
D ．8和9之间
8．|6－3|＋|2－6|的值为(C) A ．5 B ．5－2 6 C ．1
D ．2 6－1
9．下列等式正确的是(D) A.
916＝±34
B ．－179＝11
3
C.3
－9＝－3
D ．
⎝⎛⎭⎫－132＝13
10．已知a ＝⎝⎛⎭⎫π32，b ＝1，3
c ＝－12，则a ，b ，c 三个数的大小关系是(A) A ．a ＞b ＞c B ．b ＞a ＞c C ．a ＞c ＞b
D ．b ＞c ＞a
二、填空题(每题3分，共24分)
11.3－2的相反数是 2－3 ，绝对值是 2－3 . 12．比较大小：3＋5__＞__2＋6，－π__＞__－3.1416.
13．若将三个数－3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 7 .
14．小红做了棱长为5 cm 的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218 cm 3.”则小明做的盒子的棱长为__7__cm.
15．已知a －2＋(b ＋5)2＝0，那么a ＋b 的值为__－3__. 16．若a ＋－a 有意义，则a ＋1＝__1__.
17．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a ，b )进入其中时，会得到一个新的实数：a 2＋b ＋1.例如：把(3，－2)放入其中，就会得到32＋(－2)＋1＝8.现将实数对(－2,3)放入其中得到实数m ，再将实数对(m,1)放入其中后，得到的实数是__66__.
18．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜15＜b ，则a ＋b ＝__7__. 三、解答题(共46分) 19．(6分)求下列各式的值： (1)－1625
； －45
(2)(3＋6)＋(6－3)；
2 6
(3)0.09＋3
8. 2．3
20．(6分)计算： (1)132－122； 5
(2)－318·16；
－2
(3)|－2＋3|＋(2－3)2. 2 3－2 2
21．(4分)在数轴上表示下列各数： 2的相反数，绝对值是12的数，－11
4
的倒数．
解：2的相反数是－2，绝对值是12的数是±12，－114的倒数是－4
5.图略．
22．(4分)用计算器计算(精确到0.01)： (1)3－5＋0.154； －0.35
(2)310－π＋2 2. 9．17
23．(4分)求下列各式中x 的值： (1)4x 2－9＝0； x ＝±3
2
(2)8(x －1)3＝－125
8.
x ＝－14
24．(6分)已知a ，b 满足2a ＋8＋|b －3|＝0，解关于x 的方程(a ＋2)x ＋b 2＝a －1. 解：由题意，得
2a ＋8＝0，|b －3|＝0，即2a ＋8＝0，b －3＝0，所以a ＝－4，b
＝ 3.关于x 的方程可化为－2x ＋3＝－5，解得x ＝4.
25．(6分)夏日的一天，欢欢的爸爸给她买了一对画眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了她，欢欢非常高兴，每天早晨，欢欢在画眉鸟婉转的歌声中醒来，可是没几天，画眉鸟却变得无精打采，她赶紧去问爸爸，噢，原来是笼子太小，天气太热，而画眉鸟需要嬉水、玩沙以保持清洁、散发热量．欢欢在爸爸的建议下，准备动手做一个鸟笼，她设想：
(1)如果做一个体积大约为0.125米3的正方体鸟笼，鸟笼的边长约为多少？ (2)如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？ 请你来帮她计算，好吗？
解：∵0.125米3＝125立方分米，0.729立方米＝729立方分米． ∴53＝125,93＝729.
∴体积为0.125米3的正方体鸟笼边长为5分米.0.729立方米正方体鸟笼的边长为9分米． 26．(10分)计算：
32＝________，0.72＝________，(－6)2＝________，
⎝⎛⎭
⎫－342＝________，
()－0.282＝________，
⎝⎛⎭
⎫122＝________，02＝________. 根据计算结果，回答：
(1)a 2一定等于a 吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． (2)利用你总结的规律，计算(3.14－π)2＝________. 解：3 0.7 6
34 0.28 12
0 (1)a 2不一定等于a ，
a 2
＝|a |＝⎩⎪⎨⎪
⎧
a (a >0)，
0 (a ＝0)，
－a (a <0).
(答案不唯一，只要叙述合理即可) (2)π－3.14。