中山市第七届小学生信息学邀请赛试题
比赛时间：2015年4月19日上午9：00-12：00
题目一览
试题名称连续零爱吃桃子的琳琳合法方案螺旋方阵捡石头提交文件 1.pas/cpp/c 2.pas/cpp/c 3.pas/cpp/c 4.pas/cpp/c 5.pas/cpp/c 输入文件名lxl.in peach.in hffa.in lxfz.in stone.in 输出文件名lxl.out peach.out hffa.out lxfz.out stone.out 满分100 100 100 100 100 测试点数10 10 10 10 10 时间限制1秒1秒1秒1秒1秒空间限制128M 128M 128M 128M 128M
注意事项：
1.提交要求：首先在电脑的E盘下建立一个文件夹，名字为你的中文姓名，在该文件夹下建立一
个文本文件，名字也是你的中文姓名，把你所在学校、姓名、班级、家庭联系电话写在该文本文件中，最终你要提交的PAS文件或CPP文件也必须放在以你的中文姓名命名的文件夹下。

如你的名字叫张三，一共有5道题，题目的文件名分别是1,2, 3, 4, 5,那么张三同学提交的目录结构如下：
E:\
---张三 (以姓名命名的文件夹)
---张三.TXT (以姓名为文件名的文本文件，内容包括学校、姓名、班级、电话)
--- 1.PAS或1.CPP或1.c (题目1的源程序)
--- 2.PAS或2.CPP或2.c (题目2的源程序)
--- 3.PAS或3.CPP或3.c (题目3的源程序)
--- 4.PAS或4.CPP或4.c (题目4的源程序)
--- 5.PAS或5.CPP或5.c (题目5的源程序)
1.严格按照题目所要求的格式进行输入、输出，否则严重影响得分。

1.题目测试数据有严格的时间限制，超时不得分。

2.输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。

3.程序完成后，要按指定的文件名提交源文件。

2.三个小时完成。

3.本次竞赛的最终解释权归中山市教育教学研究室信息技术科所有。

1．连续零（难度系数：容易）
（1.pas/cpp/c）
【题目描述】
输入两个正整数a和b，s为a到b之间（包含a、b）所有整数的乘积，求s末尾从个位开始有多少个连续的0。

比如a=1，b=7，那么s=1*2*3*4*5*6*7=5040，答案就是1，不是2。

【输入格式】
一行两个正整数，分别表示a和b（1<=a,b<=10^6）。

【输出格式】
输出一行一个整数，即0的个数。

【输入输出样例1】
lxl.in lxl.out
1 10 2
【输入输出样例2】
lxl.in lxl.out
4 2
5 6
【数据范围】
1<=a,b<=1000 000
2. 爱吃桃子的琳琳（难度系数：容易）
（2.pas/c/cpp）
【题目描述】
彦彦作为琳琳最好的朋友，她当然知道琳琳很爱吃桃子啦，于是，她们去了果园摘桃子，一棵果树上有N个桃子，可是，琳琳是一个很挑剔的人，她只摘重量大于K的大桃子，彦彦刚刚学信息学，不知道如何是好，所以她希望你帮她编个程序，求出一共可以吃到多少个桃子，并求出可以吃到的桃子的总重量和。

【输入格式】
第一行输入N(1<=N<=10000)，K(1<=K<=5000),第二行输入N个数，表示每个桃子的重量，桃子每个的重量不超过100。

【输出格式】
第一行为可以吃到的桃子的数量，第二行为总重量和。

【输入输出样例】
peach.in peach.out
8 5
1 2 3 4 5 6 7 8 3 21
【数据范围限制】
如题所示。

3.合法方案（难度系数：一般）
（3.pas/c/cpp）
【题目描述】
输入n个正整数，求任意选一个或者两个的和小于等于k的方案数。

【输入格式】
第一行输入两个整数N和K (1<=N<=100 000 ，1<=K<=100000000 )。

第二行输入N个整数。

每个整数小于等于100000000。

【输出格式】
输出符合要求的方案数。

【输入输出样例】
hffa.in hffa.out
9 8
1 2 5 4 3 9 6 7 8
20
【数据范围】
1<=N<=100 000 ，1<=K<=100000000
每个整数小于等于100000000
4.螺旋方阵（难度系数：较难）
（4.pas/c/cpp）
【问题描述】
输入一个正整数N（1<=N<=50)后，可以得到一个N*N的数字螺旋方阵，输出螺旋方阵中主对角线（左上角到右下角）上所有数字的乘积。

比如N=5时得到的数字螺旋方阵如下：
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
主对角线上所有数字的成绩等于1*17*25*21*9=80325
【输入格式】
输入只有一行，一个正整数N。

【输出格式】
输出只有一行，即数字螺旋方阵主对角线上所有数字的乘积。

【输入输出样例】
lxfz.in lxfz.out
580325
【数据范围】
1<=n<=50
5.捡石头（难度系数：难）
（5.pas/c/cpp）
【问题背景】
一天小明与小亮相约到一个风景如画的山洞里游玩，如下图。

洞里有许许多多的石头，而这些石头上都刻着许多漂亮的花纹。

心血来潮的小明想送这些漂亮的石头作为礼物给小亮，但他想在小亮之前到达山洞出口，并且给小亮一个巨大的惊喜。

【问题描述】
我们将山洞抽象成一个N×M的矩阵，（1，1）为入口，（N，M）为出口。

现在小明和小亮一同从入口进入，他们只能向下或向右走，山洞里也不免有一些不能通过的地方。

小明每个单位可以移动X个格，小亮每个单位可以移动Y个格。

小明一开始就捡石头（捡石头是瞬间完成，不耗时），而小亮就沿着最短路朝出口走去。

两人一开始站在入口处（即第1行，第1列的位置）。

【输入格式】
第一行，N，M，X，Y，四个整数，意义如题目描述。

接下来N行，M个字符以及行为换行符，“.”表示可以通行；“*”表示不能通行；“#”表示这里有1块石头。

【输出格式】
一行，一个整数，表示小明在小亮之前到达山洞出口，最多能捡到多少块石头。

【输入输出样例】
stone.in stone.out
3 4 2 1
3
.#**
*.#*
**#.
【样例解释】
两人均沿着唯一一条线路走，如下图：
石头禁区禁区
通
道
通道石头禁区
禁
区
禁区石头通道
禁
区
小明在途中捡拾了3块石头。

【数据范围】
30%,n<10,m<10
50%,n<100,m<100
100%,n<1000,m<1000,每个数据都有一条或以上的线路通往出口。