2.2.1椭圆及其标准方程（1）
教学目标:
重点: 椭圆的定义及椭圆标准方程,用待定系数法和定义法求曲线方程.
难点：椭圆标准方程的建立和推导．
知识点：椭圆定义及标准方程.
能力点：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力；通过对椭圆标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法,提高学生运用坐标法解决几何问题的能力懂得欣赏
数学的“简洁美”，并渗透数形结合和等价转化的数学思想方法.
教育点：通过椭圆定义的归纳和标准方程的推导，培养学生发现规律、认识规律并利用规律解决实际问题的能力，培养学生探索数学的兴趣，激发学生的学习热情.
自主探究点：1.通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，并在作出合理推导的基础上，形成椭圆的定义；
2.探讨椭圆标准方程的最简形式，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.
考试点：椭圆定义及标准方程，利用其解决有关的椭圆问题
易错易混点：在用椭圆标准方程时，学生一般在“焦点的位置”上容易出错.
拓展点：如何利用坐标法探讨其它圆锥曲线的方程.
教具准备多媒体课件和三角板
课堂模式学案导学
一、引入新课
【创设情景】
材料1：对椭圆的感性认识.通过演示课前准备的生活中有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆.
材料2：2012年6月16日下午18时，“神州九号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问：“神州九号”飞船的运行轨道是什么？多媒体展示“神州九号”运行轨道图片．
【设计意图】利用多媒体，展示学生常见的椭圆形状的物品，让学生从感性上认识椭圆.通过“神州九号”的轨道录像，让学生感受现实，激发学生的学习兴趣，培养爱国思想.
思考1:自然界处处存在着椭圆,我们如何用自己的双手画出椭圆呢?
思考2:在圆的学习中我们知道,平面内到一定点的距离为定长的点的轨迹是圆.那么，到两定点距离之和等于常数的点的轨迹又是什么呢？
【设计意图】对于生活中、数学中的圆，学生已经有一定的认识和研究，但对椭圆，学生只停留在直观感受，基于它俩的关系，引导学生用上一章所学，来研究椭圆．
学生分组做试验,教师同时做好指导:
按照课本上介绍的方法，学生用一块纸板；两个图钉，一根无弹性的细绳试画椭圆，让学生自己动手画，同桌相互切磋，探讨研究.（提醒学生：作图过程中注意观察椭圆的几何特征，即椭圆上的点要满足怎样的几何条件）
思考:点M 运动时，12,F F 移动了吗？点M 按照什么条件运动形成的轨迹是椭圆？
1.在作图时，视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？
2.改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
3.当绳长小于两图钉之间的距离时，还能画出图形吗？
学生经过动手操作→独立思考→小组讨论→共同交流的探究过程，
师生共同总结规律：
当1212||||||MF MF F F +> 时, M 点的轨迹为椭圆；。