李甜 10291078 电气1003班
电力系统经济调度
一、经济调度的定义
所谓经济调度就是在保证电力生产安全、优质和满足客户用电需求的条件下，采用各种技术措施和管理措施，使电力生产设备处于最佳工作状态，达到电力系统电能成本最低。

二、经济调度的必要性
电力在从发电厂送到用户的过程中，在主干网络中所引起的电能损耗（网损）。

电能损耗一般通过功率损耗来计算。

功率损耗可分为线路功率损耗和变压器功率损耗，输电功率损耗和配电功率损耗，有功功率损耗和无功功率损耗等。

有功功率损耗必然伴随着电能损耗，使能源消费量增加。

无功功率损耗不直接引起电能损耗，而是通过增大的电流而增加有功功率损耗，从而加大了电能损耗。

提高电力系统经济运行水平，是电力企业经营活动的重要内容之一，也是我们调度管理的基本要求之一（调度员的主要职责是保证电力系统安全经济运行，并向用户或供电商供应可靠的、符合质量标准的所需电力、电能和热能）。

近几年来，随着电网的不断发展，容量越来越大，备用容量也越来越大，在满足电网安全运行的情况下，电网的经济运行也摆在了调度运行人员的面前。

三、经济调度的内容
经济调度的内容：包括电力系统的有功优化和无功优化，有功优化的目标是使电力系统的总能源消耗量最小；无功优化的目标是使系统的网损最小。

电力系统中有功功率的最优分布分为有功功率负荷预计、有功功率电源的最优组合、有功功率负荷在已运行机组间的最优分配。

有功功率负荷曲线的预计可以通过编制有功功率日负荷曲线，其要点主要是根据各大用电量用户申报的未来若干天预计负荷，参照长期累积的实测数据，汇总、调整用户的用电，并加以网损。

同时，还应切实掌握各发电厂预计可投入的发电设备和发电容量。

并扣除各发电厂的厂用电，就是可承担系统负荷的容量。

有功功率电源的最优组合指的是系统中发电设备或发电厂的合理组合，也就是通常所谓机组的合理开停。

大体上包括三部分：机组的最优组合顺序、机组的最优组合数量和机组的最优开停时间。

合理机组组合的方法目前有最优组合顺序法、动态规划法、整数规划法等。

有功功率负荷的最优分配指的是系统的有功功率负荷在各个正在运行的发电设备或发电厂之间的合理分配。

通常所谓负荷经济分配则是指这一方面。

最常用的方法则是按所谓的等耗量微增率准则的分配。

电力系统经济调度的效益很大，据实际测算，节省能源可达总耗量的0.5%~1.5%，有功负荷的最优分配可节省0.5~2%的燃料费用，网损修正可节省0.05~0.5%，水火电协调的效益高于火电系统负荷经济分配的效益，机组最优投入的效益可达1~2.5%。

经济调度是一个十分复杂的系统优化问题，从总体上解决，难度非常大，常分解为一系列的子问题分别处理。

从短期发电计划来看，可分为机组组合、火电计划、水电计划、交换计划、燃料计划等子问题。

电力系统力系统优化调度按其优化方法和发展历程可分为两类：经典经济调度与最优潮流，按优化时间长短可分为静态经济调度和动态经济调度。

(一般来说，纯火电系统有功经济调度属于静态优化问题；水火电混合电力系统的有功经济调度是一个动态优化问题)，电力系统经济调度(Economic Dispatch，简称ED)有两个传统的研究方向：一种是经典法，按等耗量微增率准则或按协调方程分配负荷；另一种是现代数学规划方法，有线性规划模型、非线性规划模型、二次规划模型、动态规划模型和网络规划模型等。

以等微增率为基础的经典经济调度方法由于其算法简单，计算速度快而得到了广泛的应用，由于非线性规划法可以很方便地考虑各种约束条件，如线路安全约束，可靠性约束，能源约束，环境约束等等，因而能更好地解决实际系统的动态优化调度问题。

四、耗能特性
电力系统中有功功率符合的合理分配的目标是在满足一定约束条件的前提下，尽可能节约消耗的（一次）能源。

耗量特性是单位时间内消耗的能源和有功功率输出的关系。

下图中，纵坐标为单位时间内消耗的燃料（燃料费用）F或水量W，横坐标为有功功率P，单位为kW或MW。

耗量特性曲线上某一点切线的斜率称耗量微增率λ，表示单位时间内输入能量微增量与功率微增量的比值，即λ=ΔF/ΔP=dF/dP或λ=ΔW/ΔP=dW/dP。

耗量特性曲线上某一点纵坐标和横坐标的比值，即单位时间内输入能量与输出功率之比称比耗量μ。

比耗量实际是原点和耗量特性曲线上某一点连线的斜率，μ=F/P或μ=W/P。

而当耗量特性纵横坐标单位相同时，它的倒数就是发电设备的效率η。

比耗量和耗量微增率通常都有相同的单位，如T/MW·h(吨/兆瓦·小时)或Y/MW·h(元/兆瓦·小时)，但它们是不同的两个概念，数值一般也不相同。

只有从原点作直线与耗量特性曲线相切，切点的比耗量和耗量微增率才相同。

该点比耗量的数值最小，称该点的比耗量为最小比耗量μmin ，发电设备的额定运行点一般均设计在该点。

发电机组的合理组合就是按照最小比耗量由小到大的顺序，随负荷的由小到大增加，逐套投入发电设备；或负荷的由大到小减少，逐套退出发电设备。

特别地，对于火力发电机组，其单元机组大多数由锅炉、汽轮机和同步发电机组成，发电机组的燃料耗量特性即为稳定运行时燃料耗量F和输出功率P的关
系特性。

可用一个二次曲线近似表示，（当然也可用更
高次曲线来近似，但实践表明次数增高并不能显著提高表达式的准确程度，而只会使问题的解析处理复杂化）。

五、基于等耗量微增率的经济调度
等耗量微增率准则是指电力系统中的各发电机组按相等的耗量微增率运行，从而使得总的能源损耗最小，运行最经济。

1.能源消耗不受限制时的负荷优化分配
即为有功功率负荷在火力发电设备或火力发电厂之间的最优分配。

以两套火力发电设备或两个火力发电厂作为简化分析。

在不计网络损耗的情况下，考虑发电机的输出功率上下限，并根据上述的目标函数和等约束条件，构造一个不受约束的函数—拉格朗日函数：
（1）
P为某时刻各个节点总的预测有并求其最小值，式中λ是拉格朗日乘数。

L
功负荷。

当C最小时，满足如下三个条件：
（2）
简化为：
（3）
由于，分别为两个发电设备的耗量微增率，根据等耗量微增率准则，即当λλλ==21时，总耗量最小。

对于方程组的求解，可以通过MATLAB 程序求出总耗量最小时的发电设备有功负荷21,G G P P 的分配情况。

当按等耗量微增率准则确定的某发电设备应发功率低于其下限min ,Gi P ，或高于其
上限max ,Gi P 时，该发电设备的应发功率就取min ,Gi P ，或max ,Gi P 。

上述分析方法和结论可以推广运用于更多的火力发电设备和发电厂之间的负荷分配。

（1）式改为
（4）
（3）式改为
（5）
等耗量微增率准则如下：
2. 能源消耗受限制时的负荷优化分配
即为有功功率负荷在火力发电设备与水力发电设备或火力发电厂与水力发电厂之间的最优分配问题。

先以一个火力发电设备（厂）与一个水力发电设备（厂）作为简化分析。

忽略网络损耗，且不计水头变化。

由(2)、（3）、(4)、(5)式可得如下：
目标函数为：
（6）
等式约束为：
（7）
不等式约束为：
（8）
式中，“T ”和“W ”分别表示火力发电和水力发电设备，K2表示水力发电设备在0至τ时间段内规定消耗的水量（一般用日允许耗水量）。

六、 基于非线性优化算法的经济调度
对于具有n 个单元机组的火电厂，当各机组的燃料耗量特性为二次曲线：
式中i F ---第i 个单元机组的燃料耗量，kJ/h
i P ---第i 个单元机组的输出有功功率，MW
i i i c b ,,a ---与机组性能有关的经验参数
只考虑机组的有功出力限制，不考虑网损等其他因素，则对总负荷PL 在n 个机组间进行最优分配时的数学模型为：
目标函数:
即所有发电机运行总费用最小
约束条件：
式中L P —系统总负荷，MW ，在一段时间（如1小时）内预测为一常值 in ,m ax ,m i i P P 、，—机组发电功率上、下限，MW 。

上述火电机组系统经济调度的数学模型即指，n 台发电机组在满足功率平衡方程及功率上、下限限制的约束下，决定各发电机组的有功功率P ，i=1，2，… ，n ，并使总的耗量特性最小。