）
二、复习知识
• 1．函数的定义、正比例函数、一次函数、二次函数的定 义．
• 2．反比例关系：小学里我们知道：如果两个变量x、y满 足xy=k(k为常数，k≠0)，那么x、y就成为反比例关系．例如 ，速度v、时间t与路程s之间满足vt=s，如果路程s一定，那 么速度v与时间t就成反比例关系．
• 3．分式的定义．
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6.已知y与x2成反比例，并且当x=-2时，y=2， 那么当x=4时，y等于( ) ．
• A.-2 B.2 C.
D.-4
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形成概念
v 1 463 t
y 1 000 x
S 1.68104 n
y k（k ≠ 0） x
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26.1.1 反比例函数
一、情境创设
同一条铁路线上，由于不同车次列车运行时间有长有短，所以
它们的平均速度有快又慢，由s=vt可知，在路程s一定的前提下，
平度均v随速运度行v与时运间行t的时变间化t成而反变比化例的函规数律，，反可从比表函例示数函为角数v度=s来/t看（，s为平常均数速，
这类函数就是本章要研究的
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（2）某住宅小区要种植一块面积为 1 000 m2的矩 形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的 变化而变化．
（3）已知北京市的总面积为 1.68×104 km2 ，人 均占有面积 S（单位： km2 /人）随全市总人口 n（单位： 人）的变化而变化．
（6）y=
1 x
2
；
（7）xy=123 ．
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活动5 例题探究
例1 已知 y 是 x 的反比例函数，并且当 x=2 时， y=6．
（1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=4 时，求 y 的值.
四、归纳小结与课堂练习
• (1)我们今天学习了反比例函数的哪些知识？如何 获得反比例函数的概念？
• (2)反比例函数的两个变量的关系是什么？ • (3)反比例函数中自变量的取值范围是什么？
• (4)如何根据已知条件求反比例函数的解析式 ？
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★一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
ykk为常 ,k数 0
x
的形式，那么称y是x的反比例函数.
还可表示为：xy=k或 y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0

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想一想: 反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?
（1）t 2 000 ；（2）h 1 000 ； （3）p 100 .
v
S
S
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形成概念
在上面的问题中,像: v 1 463 y 1 000
t
x
S 1.68104 n
都反映了两个变量之间的某种关系.
• 4．负整数指数幂的意义．
三、讲授新课 活动1 思考
• 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 关系式表示？两个变量之间成正比例关系还是反 比例关系？这些函数有什么共同特点？
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（1）京沪线铁路全程为 1 463 km，某次列车的 平均速度 v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间 t（单位：h）的变化而变化．
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活动5 例题探究
例2 已知 y 与 x2 成反比例，并且当 x=3 时，y=4． （1）写出 y 关于 x 的函数解析式； （2）当 x=1.5 时，求 y 的值； （3）当 y=6 时，求 x 的值.
活动2
用函数解析式表示下列问题中变量间的对应关系： （1）一个游泳池的容积为 2 000 m3，游泳池注满水 所用时间 t（单位：h）随注水速度 v（单位：m3/h）的 变化而变化； （2）某长方体的体积为 1 000 cm3，长方体的高 h （单位：cm）随底面积 S（单位：cm2）的变化而变化； （3）一个物体重 100 N，物体对地面的压强 p（单 位：Pa）随物体与地面的接触面积 S（单位：m2）的变 化而变化．
自变量不能是零；因为自变量在分母的位置， 而分母不能为零.
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活动4 概念辨析
下列哪些关系式中的 y 是 x 的反比例函数？
（1）y=4x；
（2）
y x
=3；
（3）y=-
2 x
；
（4）y=6x+1； （5）y=x2-1；
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活动5 例题探究 • 例3 当m取什么值时，函数y＝(m－2)x 3－m2
是反比例函数？
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B
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B
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②⑤
3
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