对 摩 擦 力 的 认 识 总 结摩擦力专题材料整理人 陈 浩摩擦力是力学研究中经常遇到的一种力，它是在互相接触并且接触面不光滑的两个物体之间产生的。

当一个物体在另一个物体的表面上有相对运动或有相对运动的趋势时，就会受到另一个物体阻碍它相对运动或相对运动趋势的力，这个阻碍它相对运动或相对运动趋势的力就是摩擦力。

摩擦力的产生必须同时具备以下三个条件：①两物体直接接触且有相互作用的弹力；②两接触面均粗糙；③物体间有相对运动或相对运动趋势。

下面结合一些典型模型作一剖析，期望对摩擦力有比较全面的认识！一、有外力作用时才会有摩擦力产生吗？如图1所示，用水平力F 拉放在地面上的物块，但未拉动，是因为物块受到水平向左的静摩擦力的作用，但以此认为沿接触面的外力是产生摩擦力的前提条件却是片面的、不科学的。

如图2所示，放置在水平传送带上并与传送带保持相对静止的货物，在传送带加速或减速时，也会受到静摩擦力图1图2的作用，其原因并不是货物在水平方向上受除静摩擦力以外的其他外力作用，而是因为货物与传送带间存在相对运动的趋势。

可见，相互接触的物体要产生静摩擦力，物体间必须具有相对运动的趋势，而这种“相对运动的趋势”既可由外力产生，也可以是因为运动状态的改变而产生。

如图3所示，汽车刹车后在水平方向上只受滑动摩擦力作用，汽车是靠自身的惯性相对地面向前滑动，而不是其他外力的作用。

二、摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反吗？(即摩擦力一定是阻力吗？)摩擦力尽管阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，但物体的运动一般是以地面为参照物，因此，摩擦力的方向和物体对地的运动方向之间并无必然的联系，即摩擦力不一定阻碍物体的运动，摩擦力可能是阻力，也可能是动力,也可能既不充当阻力也不充当动力！如图2所示，当货物随传送带一起向右加速运动时，货物相对传送带有向左运动的趋势，所受的静摩擦力向右，与货物的运动方向相同，对货物的运动而言为动力；当货物随传送带一起向右减速运动时，货物相对传送带有向右运动的趋势，所受的静摩擦力向左，图3与货物的运动方向相反，对货物的运动而言为动力。

当货物与传送带之间有相对滑动时，以上摩擦力就变为滑动摩擦力，也是既可充当动力也可充当阻力的。

又如人在加速跑动时，车辆加速前进时，由于人的脚或车轮（主动轮）与地面接触时相对静止且有向后运动的趋势，故地面给人的脚或车轮一个向前的静摩擦力，这个静摩擦力是使人或车加速前进的动力。

可以设想一下，若人或车在光滑的水平面上时，能加速运动吗？在如图4所示的情景中，物体匀速转动时相对转盘有向外运动的趋势，受到的静摩擦力指向圆心，与运动方向垂直！在如图5所示的情景中，当人随电梯向上或向下加速时，受到的静摩擦力和运动方向成一夹角——不共线！三、受静摩擦力作用的物体一定静止，受滑动摩擦力作用的物体一定运动吗？N vf(a) (b)图3、 N v a f f mg mg (a) (b) (c) 图3、图5 图4通常的物体运动或静止是以地球为参照物，而摩擦力分类中的“静”和“动”是以两个相互接触的物体为参照物。

静摩擦力中的“静”是指两个相互接触的物体相对静止，滑动摩擦力中的“动”是指两个相互接触的物体相对运动，对地球则不一定。

如图2中，当货物随传送带一起向右加速或减速运动时，货物受到的摩擦力为静摩擦力。

如图4中，物体随圆盘转动，受到的摩擦力为静摩擦力。

如图6所示，B物体被抽出的过程中，A物体和地面都静止不动，但却都受到向右的滑动摩擦力。

四、摩擦力的大小与正压力成正比吗？正压力是静摩擦力产生不可缺少的条件之一，但静摩擦力的大小与正压力并没有比例关系，但最大静摩擦力却与物体的正压力有关。

静摩擦力的大小应根据物体的实际受力情况和实际运动状态，利用平衡条件来确定。

例如：用手握紧瓶子，使其在空中处于静止状态，即使逐渐增大手对瓶子的压力，但对瓶子的静摩擦力大小总是等于物体重力的大小，所以与手对所握物体压力大小无关。

如图7所示，A物体静止在墙面上，无论F是增大还是减小，只要不为零，受到墙面的静摩擦力的大小均F等于物体的重力。

但是，当力F 增大时，物体和墙之间的正压力会增大，要使物体向上或向下移动就更困难，即最大静摩擦力变大。

由以上分析知，求静摩擦力的大小时，常需将物体的状态和其他受力情况结合起来分析。

滑动摩擦力的大小N f μ=，正比于接触面之间的正压力。

所以，不能将两种摩擦力大小的确定方法混淆。

如下面的一个问题：如图8所示，物体ｍ放在木板上，木板与桌面间的夹角θ从0Ｏ逐渐增大到90Ｏ的过程中（缓慢绕支点O 转动），木块受到的摩擦力将怎样变化？ 分析：夹角θ从0Ｏ增加到90Ｏ 的过程可分两个阶段：在θ 较小时，物体相对木板静止，受到的静摩擦力f=ｍｇsin θ，θ增大时，静摩擦力f 也不断增大；当θ增大到一定程度时，物体开始滑动，静摩擦力也“突变”为滑动摩擦力，且由公式得：f=μｍｇcos θ，其中μ为滑动摩擦因数；当θ再增大时，滑动摩擦力f 不断减小。

综上可知，木块受到的摩擦力将先变大后变小。

五、接触面积越大，滑动摩擦力越大？滑动摩擦力只与两个因素有关，即接触面的粗糙程度和物体对接触面的压力大小，而与物体运动状态和物体接触面积大小无关。

图8O滑动摩擦力的大小与接触面的面积无关是因为接触面积的大小并不能改变接触面的粗糙程度和两个物体间的压力F N，故两物体间的滑动摩擦力大小不随接触面积的大小而改变。

例．如图6，长方体物体在F作用下沿水平地面匀速直线运动，此时物体受到的摩擦力大小是多少？若将物体侧放，使物体仍然在F的作用下在地面上匀速直线运动，物体受到的摩擦力大小又是多少牛顿？分析：在两种情况下物体都在水平面上匀速直线运动，因此根据二力平衡条件，两种情况均是f=F=9N，与物体与地面的接触面积大小无关。

六、摩擦力一定越小越好吗？摩擦力有不利的一面，例如一些转动装置，总是希望摩擦力越小越好，为此我们将这些部分做得很光滑，同时加上一些轴承以减少摩擦，由于静摩擦力的存在，鞋子磨破，自行车轮胎的花纹也磨平了等等。

似乎，摩擦力越小越好，实际未必尽然，摩擦力也有有利的或不可缺少的一面，没有鞋子和地面的摩擦力，我们就无法行走。

摩擦力虽然是个难点，但其实摩擦力也是一种力，也遵循力的一般规律，不能因为“摩擦”而模糊了我们的眼睛，也不能凭空设想而臆下断言。

七、摩擦力做功的特点摩擦力大小和方向的不确定性，使得摩擦力做功有其自身的特殊性。

一. 静摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功；滑动摩擦力对物体可以做正功，可以做负功，也可以不做功。

例1. 如图7所示，物体在水平拉力下静止在粗糙水平面上，物体与桌面间有静摩擦力，该摩擦力不做功。

图7如图8所示，光滑水平面上物体A、B在外力F作用下能保持相对静止地匀加速运动，则在此过程中，A对B的静摩擦力对B做正功。

图8如图9所示，物体A、B以初速度v滑上粗糙的水平面，能保持相对静止地减速运动，则在此过程中A对B的静摩擦力对B做负功。

图9例2. 在光滑的水平地面上有质量为M的长平板A（如图10），平板上放一质量m的物体B，A、B之间动摩擦因数为 。

今在物体B上加一水平恒力F，B和A发生相对滑动，经过时间t，求：（1）摩擦力对A所做的功；（2）摩擦力对B所做的功；（3）若长木板A固定时B对A的摩擦力对A做的功。

图10解析（1）平板A 在滑动摩擦力的作用下，向右做匀加速直线运动，经过时间t ，A 的位移为s a t F M t m g t MA A f ==⋅=12122222μ 因为摩擦力F f 的方向和位移s A 相同，即对A 做正功，其大小为W F s m g t M f f A ==μ22222 。

（2）物体B 在水平恒力F 和摩擦力的合力作用下向右做匀加速直线运动，B 的位移为s a t F F M t B B f ==⋅-121222'摩擦力F f '方向和位移s B 方向相反，所以F f '对B 做负功为W F s mgs f f B B '''==-μ 。

（3）若长木板A 固定，则A 的位移s A'=0，所以摩擦力对A 做功为0，即对A 不做功。

二. 一对相互作用的静摩擦力做功的代数和必为零，即W W f f +='对相互有静摩擦力作用的两物体A 和B 来说，A 对B 的摩擦力和B 对A 的摩擦力是一对作用力和反作用力：大小相等，方向相反。

由于两物体相对静止，其对地位移必相同，所以这一对静摩擦力一个做正功，一个做负功，且大小相等，其代数和必为零， 即W W f f +='0 三. 滑动摩擦力做功与路程有关，其值等于滑动摩擦力的大小和物体沿接触面滑动的路程的乘积，即W F s f =例3. 滑雪者从山坡上A 点由静止出发自由下滑，设动摩擦因数μ为常数，他滑到B 点时恰好停止，此时水平位移为s （如图11所示）。

求 A 、B 两点间的高度差h 。

B图11解析：设滑雪者质量为m ，取一足够小的水平位移∆s ，对应的滑行路线可视为小直线段∆L ，该处滑雪者所受的摩擦力为F mg mg s L1==μθμcos ∆∆ 所以在∆L 段摩擦力所做的功为∆∆∆W F L mg s f f =-=-μ对滑行路线求和可得摩擦力的总功W W mgs f f ==-∑∆μ从A 到B 的过程中，重力做功W mgh G =，而动能的变化为∆E k =0，所以由动能定理得W W G f +=0，即m g h m g s -=μ0，可解得A 、B 两点间的高度差为h s =μ。

四. 一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对位移的乘积，即W W F s f f f +=-⋅'相对 例4. 如图12，一质量为M 的木板，静止在光滑水平面上，一质量为m 的木块以水平速度v 0滑上木板。

由于木块和木板间有摩擦力，使得木块在木板上滑动一段距离后就跟木板一起以相同速度运动。

试求此过程中摩擦力对两物体做功的代数和。

图12解析：设木块与木板的共同速度为v ，以木块和木板整体为研究对象，则由动量守恒定律可得 v mv m M=+0 ①摩擦力对木板做正功，对木块做负功。

由动能定理得W F s Mv f 11212== ②W F s mv mv f 222021212=-=- ③ 由①②③可知，摩擦力对两物体做功的代数和为W W F s s F s M m M mv f f 12210212+=--=-=-+⋅()相对 ④ 上式即表明：一对滑动摩擦力做功的代数和必不为零，且等于滑动摩擦力的大小与两物体间的相对位移的乘积。

五. 对于与外界无能量交换的孤立系统而言，滑动摩擦产生的热等于滑动摩擦力的大小与两物体间相对路程的乘积，即Q F s f =⋅相对 例5. 如图13（a ）所示，质量为M kg =3的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m kg =1的小铁块，现给铁块一个水平向左速度v m s 04=/，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求整个过程中，系统机械能转化为内能的多少？图13解析：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩到最短时和铁块最终停在木板右端对系统的共同速度（铁块与木板的速度相同），由动量守恒定律得代入数据得 v v m s 121==/从开始滑动到弹簧压缩到最短的过程中（如图13b ），摩擦力铁块做负功W F s f 11=-；摩擦力对木板做正功W F s f 22=从弹簧压缩最短到铁块最终停在木板右端的过程中（如图13c ），摩擦力对铁块做正功W F s f 11''=⋅；摩擦力对木板做负功W F s f 22''=-⋅故整个过程中，摩擦力做功的代数和为（弹簧力做功代数和为零）W W W W W f =+++1212''=----=-F s s F s s F L f f f ()()()''12212（式中2L 就是铁块在木板上滑过的路程）根据动能定理有W m M v mv J f =+-=-121262202() 。