十字相乘法 解一元二次方程（十字相乘法）专项训练

一、一元二次方程的解法归类：

1.直接开平方法：适合)0()(2kkhx的形式。

如：07)5(2x 解：57,57,75,7)5(212xxxx

2.配方法：→万能方法（比较适合二次项系数等于1，而且一次项系数是偶数的方程）

关键步骤：方程两边都加上一次项系数一半的平方。

如：1562xx 解：362,362,623,24)3(,915962122xxxxxx

注：代数式的配方，应先提取二次项系数，将二次项系数变成1，再进行配方。因为代数式没有两边，无法进行两边都加上一次项系数一半的平方，所以必须加多少再减多少，而且配方与常数项无关，所以常数项必须放到括号以外。如：

455)23(37427)23(37)49493(37)3(379322222xxxxxxxx3.公式法：→万能方法（系数比较大的方程不太适合）

如：0122xx 解：∵,1,1,2cba∴,9)1(24142acb∴431x

4.因式分解法：①提公因式法：如1)2)(1(xxx

解：3,1,0)3)(1(,0)12)(1(,0)1()2)(1(21xxxxxxxxx

②运用平方差公式：))((22bababa

如0)12(22xx 解：1,31,0)1)(13(,0)12)(12(21xxxxxxxx

③运用完全平方公式：222)(2bababa， 222)(2bababa

如：016)1(8)1(2xx 解：3,0)3(,0)41(2122xxxx

④十字相乘法：如：0652xx 解：3,2,0)3)(2(21xxxx

x 2 x 3

xxx523

0)3)(2(xx

又如：035682xx 解：47,25,0)74)(52(21xxxx

x2 5

x4 7

xxx62014

0)74)(52(xx 步骤：①因式分解竖直写

②交叉相乘验中项

十字相乘法 二、十字相乘法专题练习：

（1）01072xx （2）0672xx

（3）0862xx （4）01582xx

（5）01662xx （6）0122xx

（7）03722xx （8）071362xx

（9）0101962xx （10）0351162xx

三、用恰当的方法解方程：

（1）02732x （2）142xx

（3）42)2(3xxx （4）01522xx

（5）01492xx （6）07252xx