第一章三、简答题1、简述计量经济学与经济学、统计学、数理统计学学科间的关系。
答:计量经济学就是经济理论、统计学与数学的综合。
经济学着重经济现象的定性研究,而计量经济学着重于定量方面的研究。
统计学就是关于如何惧、整理与分析数据的科学,而计量经济学则利用经济统计所提供的数据来估计经济变量之间的数量关系并加以验证。
数量统计各种数据的惧、整理与分析提供切实可靠的数学方法,就是计量经济学建立计量经济模型的主要工具,但它与经济理论、经济统计学结合而形成的计量经济学则仅限于经济领域。
计量经济模型建立的过程,就是综合应用理论、统计与数学方法的过程。
因此计量经济学就是经济理论、统计学与数学三者的统一。
2、计量经济模型有哪些应用。
答:①结构分析,即就是利用模型对经济变量之间的相互关系做出研究,分析当其她条件不变时,模型中的解释变量发生一定的变动对被解释变量的影响程度。
②经济预测,即就是利用建立起来的计量经济模型对被解释变量的未来值做出预测估计或推算。
③政策评价,对不同的政策方案可能产生的后果进行评价对比,从中做出选择的过程。
④检验与发展经济理论,计量经济模型可用来检验经济理论的正确性,并揭示经济活动所遵循的经济规律。
3、简述建立与应用计量经济模型的主要步骤。
答:一般分为5个步骤:①根据经济理论建立计量经济模型;②样本数据的收集;③估计参数;④模型的检验;⑤计量经济模型的应用。
4、对计量经济模型的检验应从几个方面入手。
答:①经济意义检验;②统计准则检验;③计量经济学准则检验;④模型预测检验。
第二章三、简答题1、 简述用普通最小二乘法求解模型ii i X Y μββ++=10的参数估计量的过程。
答:一元线性回归模型i i i X Y μββ++=10,采用普通最小二乘法进行参数估计的基本准则:22010111ˆˆˆˆmin (,)()nni i i i i Q e Y X ββββ====--∑∑ (1) 利用微积分多元函数极值原理,要使01ˆˆ(,)Q ββ达到最小,(1)式对01ˆˆββ、的一阶偏导数都等于零,即: 01011ˆˆ(,)=0ˆˆˆ(,)=0ˆQ Q ββββββ⎧∂⎪∂⎪⎨∂⎪⎪∂⎩ 201010100201010111ˆˆ()ˆˆ(,)ˆˆ==2()ˆˆˆˆ()ˆˆ(,)ˆˆ==2()ˆˆi i i ii i i i iY X Q Y X Y X Q Y X X ββββββββββββββββ⎧⎡⎤∂--∂⎣⎦⎪---⎪∂∂⎪⎨⎡⎤∂--⎪∂⎣⎦---⎪∂∂⎪⎩∑∑∑∑0101ˆˆ()0ˆˆ()=0 i i i i i Y X Y X X ββββ⎧--=⎪⎨--⎪⎩∑∑（2）（3） 由(2)式可知,01011ˆˆ01ˆ ˆˆ()11== (4)ii i i i i Y n X Y X Y X n Y Y X X n nβββββ+-=⇒=-=-∑∑∑∑∑∑（令，）并将式(4)代入(3),可得:2011122111221ˆˆˆ ˆ0()()ˆˆ()0ˆ ()i i ii i i i i i i i i i i i i i i i i i Y X X X Y Y X X X n n X Y X Y X n X n X Y X Y n X X βββββββ=--=---⇒-+⇒-=-=-∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ 或0111112ˆˆˆˆ0()()ˆ()()()()()ˆ=()()()(==)0?i i i i i i i i i i iiiii iiiiiii i i i Y X X Y Y X X X Y Y X X X X X Y Y X X Y Y x y X X X X X X X xx X X y Y Y ββββββ=--=-+-⇒------==-----=⇒∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑令，因此,可得0101112221ˆˆˆˆ()()()ˆˆ()()()i i i i i i i i i i i i i i i Y X Y X nn X Y X Y X X Y Y x y n X X X X X X x ββββββ=-=----===---∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑或或2、 计量经济学模型中随机误差项一般包括哪几个因素？答: ①内在随机性的因素,有人们的随机行为与客观存在的随机因素;②模型中被忽略掉的影响因素造成的误差;③模型的设定误差;④经济变量之间的合并误差;⑤变量的测量误差(数据观测误差);⑥未知的影响因素。
因此,随机误差项就是计量经济模型中不可缺少的一部分。
3、 古典线性回归模型的基本假定就是什么？答:①零均值假定。
即在给定x t 的条件下,随机误差项的数学期望(均值)为0,即t E(u )=0。
②同方差假定。
误差项t u 的方差与t 无关,为一个常数。
③无自相关假定。
即不同的误差项相互独立。
④解释变量与随机误差项不相关假定。
⑤正态性假定,即假定误差项t u 服从均值为0,方差为2σ的正态分布。
4、 总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。
答:主要区别:①描述的对象不同。
总体回归模型描述总体中变量y 与x 的相互关系,而样本回归模型描述所观测的样本中变量y 与x 的相互关系。
②建立模型的不同。
总体回归模型就是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型就是依据样本观测资料建立的。
③模型性质不同。
总体回归模型不就是随机模型,样本回归模型就是随机模型,它随着样本的改变而改变。
主要联系:样本回归模型就是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模型,目的就是用来估计总体回归模型。
5、 试述回归分析与相关分析的联系与区别。
答:两者的联系:①相关分析就是回归分析的前提与基础;②回归分析就是相关分析的深入与继续;③相关分析与回归分析的有关指标之间存在计算上的内在联系。
两者的区别:①回归分析强调因果关系,相关分析不关心因果关系,所研究的两个变量就是对等的。
②对两个变量x 与y 而言,相关分析中:xy yx r r =;但在回归分析中,01ˆˆˆt ty b b x =++与01ˆˆˆt t x a a y =++却就是两个完全不同的回归方程。
③回归分析对资料的要求就是:被解释变量y 就是随机变量,解释变量x 就是非随机变量。
相关分析对资料的要求就是两个变量都随机变量。
6、 在满足古典假定条件下,一元线性回归模型的普通最小二乘估计量有哪些统计性质？答:①线性,就是指参数估计量0ˆb 与1ˆb 分别为观测值t y 与随机误差项t u 的线性函数或线性组合。
②无偏性,指参数估计量0ˆb 与1ˆb 的均值(期望值)分别等于总体参数0b 与1b 。
③有效性(最小方差性或最优性),指在所有的线性无偏估计量中,最小二乘估计量0ˆb 与1ˆb 的方差最小。
第三章三、简答题1. 给定二元回归模型:01122t t t ty b b x b x u =+++,请叙述模型的古典假定。
解答:(1)随机误差项的期望为零,即()0t E u =。
(2)不同的随机误差项之间相互独立,即cov(,)[(())(()]()0t s t t s s t s u u E u E u u E u E u u =--==。
(3)随机误差项的方差与t 无关,为一个常数,即2var()t u σ=。
即同方差假设。
(4)随机误差项与解释变量不相关,即cov(,)0(1,2,...,)jt t x u j k = =。
通常假定jt x 为非随机变量,这个假设自动成立。
(5)随机误差项t u 为服从正态分布的随机变量,即2(0,)tu N σ。
(6)解释变量之间不存在多重共线性,即假定各解释变量之间不存在线性关系,即不存在多重共线性。
2、 在多元线性回归分析中,为什么用修正的决定系数衡量估计模型对样本观测值的拟合优度？解答:因为人们发现随着模型中解释变量的增多,多重决定系数2R 的值往往会变大,从而增加了模型的解释功能。
这样就使得人们认为要使模型拟合得好,就必须增加解释变量。
但就是,在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得待估参数的个数增加,从而损失自由度,而实际中如果引入的解释变量并非必要的话可能会产生很多问题,比如,降低预测精确度、引起多重共线性等等。
为此用修正的决定系数来估计模型对样本观测值的拟合优度。
第四章三、简答题1、模型中引入虚拟变量的作用就是什么？答:(1)可以描述与测量定性因素的影响;(2)能够正确反映经济变量之间的关系,提高模型的精度;(3)便于处理异常数据。
2、虚拟变量引入的原则就是什么？答:(1)如果一个定性因素有m方面的特征,则在模型中引入m-1个虚拟变量;(2)如果模型中有m个定性因素,而每个定性因素只有两方面的属性或特征,则在模型中引入m个虚拟变量;如果定性因素有两个及以上个属性,则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量;(3)虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定;(4)虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。
3、虚拟变量引入的方式及每种方式的作用就是什么？答:(1)加法方式:其作用就是改变了模型的截距水平;(2)乘法方式:其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析与提高模型的描述精度;(3)混合方式:即影响模型的截距又影响模型的斜率。
第五章1、 简答题1、 产生异方差性的原因及异方差性对模型的OLS 估计有何影响。
答:异方差产生原因:(1)模型中遗漏了某些经济变量;(2)模型函数形式的设定误差;(3)样本数据的测量误差;(4)研究问题的本身;(5)分组数据的使用;(6)平均数的使用。
异方差产生的影响:如果线性回归模型的随机误差项存在异方差性,会对模型参数估计、模型检验及模型应用带来重大影响,主要有:(1)不影响模型参数最小二乘估计值的无偏性与线性性;(2)参数的最小二乘法估计量不就是一个有效的估计量;(3)对模型参数估计值的显著性检验失效;(4)模型估计式的代表性降低,预测精度降低,即模型的预测失效。
2. 检验异方差性的方法及解决异方差性的方法分别有哪些？答:异方差的检验方法:(1)图示检验法;(2)戈德菲尔德—夸特检验;(3)怀特检验;(4)戈里瑟检验法(残差回归检验法);(5)斯皮尔曼等级相关系数检验法异方差解决方法:(1)模型变换法;(2)加权最小二乘法;(3)广义最小二乘法等3、 以二元或三元线性回归模型为例简述怀特(White)检验的主要步骤。
答:设二元线性回归模型:01122t t t ty b b x b x u =+++检验步骤:1、用OSL 法估计模型,并计算出相应的残差平方,做辅助回归模型。
2、计算统计量。
3、在的原假设下,渐进服从自由度为5的分布,给定显著性水平,查分布表得临界值。
4、如果>,则拒绝,接受,表明回归模型中参数至少有一个显著不为零,即随机误差项存在异方差。