分数与除法的关系(一)
教学课题：分数与除法的关系
教学目标：
1、使学生正确理解和掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

2、培养学生的逻辑推理能力。

3、渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重、难点：理解和掌握分数与除法的关系。

教学用具：投影片（教材第65页的饼图）
教学课时：（本课时为第一课时）
教学过程：
一、创设情境
1．填空。

（1）1/2表示（）。

（2）5/6的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2．计算。

（1）5÷8 （2）4÷9
二、揭示课题
我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商，有了分数，就可以解决这个问题。

这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”。

（板书课题）
三、探索研究
1．教学例1
（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。

板书： 1÷3=
（2）讨论：1 除以3结果是多少？你是怎样想的？
（3）教师画出示意图，帮助学生理解。

通过讨论使学生明白：把1块蛋糕平均分成3份，其中一份应是1块蛋糕的（），就是（）块。

（3）写出答语。

2．教学例2。

（1）读题后，引导学生列出算式：3÷4。

（2）指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。

（3）请几名学生口述分法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。

（4）归纳。

从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的（），即3个（）块，把3个块拼合起来就是1个饼的（），块。

因此，3÷4=（）块。

由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3
份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。

3、认识分数与除法的关系。

（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：
①两个自然数相除，在不能得到整数商的情况下，还可以用什么数表示？
②用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？
③分数与除法的关系是怎样的？
（2）教师总结，学生发言，归纳出以下三点：
①分数可以表示整数除法的商；
②在表示整数除法的商时，要用除数作分母、被除数作分子；
③除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母。

（强调“相当于”一词）
分数与除法的关系可以表示成下面的形式：
（3）如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示？
板书：a÷b=（）（b≠0）
（4）想一想：这里的b能为0吗？为什么？
启发学生说出在整数除法里，除数不能是零，在分数中分母也不能是零，所以这里b≠0。

（5）再想一想：分数与除法有区别吗？区别在哪里？
着重强调：分数是一种数，但也可以看作两个数相除。

除法是一种运算。

4、学生阅读教材，质疑问难。

课堂练习
课堂小结
板书设计
教学反思。