物理化学热力学章节测试练习（2010.4）答案一、选择题1、下列过程ΔH≠0的是:(A) 理想气体恒温膨胀过程；(B) 恒压、恒熵和不做非体积功的可逆过程；(C) 真实气体的节流膨胀过程；(D)任一个绝热且不做非体积功的过程。

D2、下列说法正确的是：(A) 物体的温度越高，其热量越多；(B) 物体的温度越高，其热力学能越大；(C) 体系的焓等于恒压热；(D)体系的焓就是体系所含的热量。

B3、封闭体系在不可逆循环中，热温商之和Σ( Q/T)：(A) 大于零 (B) 等于零(C) 小于零 (D) 不可能小于零C4、对于孤立体系中发生的实际过程，下式中不正确的是：(A) W = 0 (B) Q = 0(C) ΔS > 0 (D) ΔH = 0D5、恒压下纯物质体系，当温度升高时其吉布斯自由能:(A) 上升 (B) 下降(C) 不变 (D) 无法确定B6、体系的状态改变了，其内能值（A）必定改变（B）必定不变（C）不一定改变（D）状态与内能无关C7、体系进行一次循环过程（A）W=0 （B）|Q|=|W|（C）Q=0 （D）U=0 B8、理想气体绝热向真空膨胀，则(A) ΔS = 0，W = 0 (B) ΔH = 0，ΔU = 0(C) ΔG = 0，ΔH = 0 (D) ΔU = 0，ΔG = 0B9、下述说法哪一个错误?(A) 封闭体系的状态与其状态图上的点一一对应 (B) 封闭体系的状态即是其平衡态 (C) 封闭体系的任一变化与其状态图上的实线一一对应 (D) 封闭体系的任一可逆变化途径都可在其状态图上表示为实线 C10、下述说法中哪一个错误?(A) 体系放出的热量一定等于环境吸收的热量 (B) 体系温度的降低值一定等于环境温度的升高值 (C) 热力学平衡时体系的温度与环境的温度相等(D) 若体系1与体系2分别与环境达成热平衡,则此两体系的温度相同 B11、A,B,C 三种物质组成的溶液，物质 C 的偏摩尔量为 (A)()ABC ,,,T p n n n μ∂∂ (B)()ABC ,,,T p nn G n ∂∂ (C)()ABA ,,,T p n n A n ∂∂ (D)CAn np T B n H ,,,)/(∂∂B12、下列各式中哪个是化学势？ (a) C B ,,T S n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (b) C B ,,T p n A n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (c) C B ,,T V n G n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (d) CB ,,S V n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ D13、饱和理想溶液中溶质的化学势μ与纯溶质的化学势μ*的关系式为 （A ）μμ=* （B ）μμ>* （C ）μμ<* （D ）不能确定 A14、在一定温度压力下，对于只有体积功的任一化学反应，能用于判断其反应方向的是：（A ）r m G ∆（B ）K （C ） m r G ∆ （D ） m r H ∆C15、实际气体在节流过程中：(B)(A) ΔH=0，ΔA=0 (B) Q=0，ΔH=0 (C) ΔU=0，ΔG=0 (D) ΔH=0，ΔS=0 二、计算题1、.一个绝热容器原处于真空状态，用针在容器上刺一微孔，使298.2K ，p的空气缓慢进入，直至压力达平衡。

求此时容器内空气的温度。

（设空气为理想的双原子分子）。

解：首选要选好系统，此题为计算容器内空气的温度，可以选容器内终态空气为系统。

因环境的压力不为零，故在空气进入容器时环境对系统作体积功。

而容器为绝热容器，故0Q =，则U W ∆=。

将热力学能和功的表达式联立可以求出容器内空气的温度。

设终态时绝热容器内所含的空气为系统，始终态与环境间有一设想的界面，始终态如下图8所示在绝热相上刺一小孔后， mol n 空气进入箱内，在此过程中环境对系统做功为1p V 。

系统对真空箱内做功为0。

系统做的净功为1p V ，绝热过程0Q =11U W p V nR T ∆===，又理想气体任何过程：21()V U C T T ∆=-联立上式得121()V nRT C T T =-，对于双原子理想气体(5/2)V C n R =⨯则 7215417.5K T T == 讨论：这种两式联立求解终态温度的方法在热力学过程计算中是经常使用的，尤其在计算绝热过程的终态温度经常用到此方法。

2、1.0mol 理想气体由500K 、1.0MPa ，反抗恒外压绝热膨胀到0.1MPa 达平衡，然后恒容升温至500K ，求整个过程的W 、Q 、U ∆和H ∆。

已知11,m =20.786J Kmol V C --⋅⋅。

2.解：系统状态变化 12232(500K,1.0M Pa,)(,0.1M Pa,) (500K,,)V T V p V →→ 对恒外压绝热过程：221221121==-(-)= -+0.1=-+0.1U W p V V p V p V nRT nRT ∆,m 2121=(-) =-+0.1 V U n C T T n R T n R T ∆ 所以 21,m ,m = (+0.1) /( +)V V T T C R C R=500K (20.786+0.18.315)/(20.786+8.315)=371.4K⨯⨯整个过程, 0T ∆=，0U ∆=, 0H ∆=,m 21=-= (-)=[120.786(371.4-500)]J=-2673JV W Q nC T T ⨯⨯3.液态水在100 ℃、101325 Pa 下的汽化热为41kJ·mol －1。

今有液态水从100℃、101325Pa 的始态向真空汽化为100℃、101325Pa 的水气，则该过程U ∆、H∆、S ∆、A ∆、G ∆、Q 、W 各为多少？（设水气为理想气体，水的体积忽略）。

解：可以设计一个可逆过程II 来计算状态函数。

I22II 1 m ol H O 1 m ol H O (g)100,100,ppp=−−−−→−−−−−→外　可逆气化℃℃∵=0p 外，I 0W =；∴ I U Q ∆= 设计Ⅱ为可逆相变过程，则 II I 41kJ H H ∆=∆=3I I I I = =()= = 411018.314373=37.9 kJQ U H pV H nRT ∆∆-∆∆-⨯-⨯⨯II I 0G G ∆=∆=，31I II vap m = =/=14110/373.15=109.9 J K S S n H T -∆∆∆⨯⨯⋅3I I I ==(37.9373.15109.910)= 3.1 kJA U T S -∆∆-∆-⨯⨯-计算结果说明，虽然始态与终态相同，水可逆蒸发和向真空蒸发所需要的热是不同的。

一个是41k J ，一个是37.9 kJ 。

4 已知反应222H (g, ,298K ) + (1/2)O (g, ,298K )H O (g, ,298K ) p p p → 的标准摩尔反应Gibbs 函数r m G ∆$和f m2(H O ,,298K )G l ∆$分别为-1228.37kJ mol -⋅和-1236.94kJ.mol-，求298K 时水的饱和蒸气压（水蒸气设为理想气体,并认为m ()G l 与压力无关）。

解：设计如下过程进行计算。

图5()f m 2r 13H O,G l G G ∆=∆+∆；()r 1f m 2H O,g G G ∆=∆()()3f m 2f m 2ln(/)=H O,-H O,g G RT p p G l G ∆=∆∆代入已知数据，解出 3.153kPa p =。

讨论：在做物理化学题目时，最好画出过程的框图。

因为有些复杂的题目仅看文字比较难理解，不容易理出解题思路。

但是一旦画出过程的框图，你会有新的发现，马上有了解题思路，而且还能看出一些隐含在字理行间的已知条件。

希望你能养成画过程框图的良好习惯。

5. 2 mol 100℃、101325 Pa 的液体水向真空蒸发，全部变成为 100℃、101325Pa 的水蒸气求水的熵变∆V ap S ，判断过程是否自发。

已知 101325Pa ，100℃时水的摩尔蒸发热为40.68 kJ·mol -1。

水气可视为理想气体。

解：这是一个不可逆过程，必须设计一个可逆过程计算 ∆V ap S 体 = Q R /T = ∆H/T = 218.0 J.K -1 Q 环 = -∆V ap U = -(∆H – nRT) = -75.15 KJ ∆S 环 = Q 环/T = -201.4 J.K -1∆ V ap S 总 = ∆V ap S 体 + ∆S 环 = 16.6 J.K -1 > 0，过程自发。

6. 试求标准压力下，—5℃的过冷液体苯变为固体苯的∆S ，并判断此凝固过程是否可能发生。

已知苯的正常凝固点为5℃，在凝固点时熔化热∆fus H m ＝9940J ⋅mol -1，液体苯和固体苯的平均定压摩尔热容分别为127和123 J ⋅K -1⋅mol -1。

解：-5℃不是苯的正常疑固点，欲判断此过程能否自动发生，需运用熵判据，即分别求出系统的∆S 和实际疑固过程热温商加以比较方能作出判断。

(1)系统∆S 的求算将此过程设计成图5所示的可逆过程为方便起见，取1 mol C 6H 6作为系统． 则△S =△S 1+△S 2+△S 3,m 21fus m fus ,m 12()ln(/)/()ln(/)p p C l T T H T C s T T =-∆+=[127ln(278/268)-9940/278+123ln(268/278)]J ⋅K -1⋅mol -1=-35.62 J ⋅K -1⋅mol -1 (2)环境熵变的求算根据基尔霍夫方程，首先求得-5℃凝固过程的热效应268fus m fus m 278(268)(278)p H K H K C dT ∆=∆+∆⎰=[-9940+(123-127)⨯(268-278)] J ⋅mol -1=-9900 J ⋅mol -1故 △S 环=-Q 体/T =9900/268=36.49 J ⋅K -1⋅mol -1△S 隔=△S 体+△S 环=-35.62+36.49=0.87 J ⋅K -1⋅mol -1>0 根据熵判据，此凝固过程可能发生，且为不可逆过程。

此题也可以先△S 体，再求实际凝固过程热温商，根据Clausius 不等式，通过比较△S 体和实际凝固过程热温商的大小来对过程进行判断，结果是一样的。

7. 已知冰和水的热容分别是37.6和75.3 J ⋅K -1⋅mol -1、 0℃，常压下冰的熔化热为6020 J ⋅ mol -1。

（1）求常压、-10℃ 时1 mol 冰变为1molH 2O(l)的△G （计算时忽略压力对凝聚相焓和熵的影响）；（2）-10℃时冰和水的饱和蒸汽压之比是多少？解：设计下列三步变化过程。