大连市2019年初中毕业升学模拟考试（一）
数 学
注意事项：
1．请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2．本试卷共五大题，26小题，满分150分。
考试时间120分钟。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 在33-，，0，-2这四个数中，最小的是（ ）
A ．3
B ．3-
C ．0
D ．2-
2.下列几何体中，左视图为三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.在下列个点中，在第二象限的是（ ）（3-，2）
A ．（2，3）
B ．（2，3-）
C ．（3-，2）
D ．（2-，3-）
4.目前，奥港澳大湾区9个地级以上市中，城际轨道交通和城市轨道交通已开通运营总里程超过1100公里，规划总里程近6000公里，数6000用科学计数法表示为（ ）
A ．3610⨯
B ．4610⨯
C ．40.610⨯
D ．26010⨯
5.如图，四边形ABCD 中，AD//BC ，∠C=50°，则∠D 的度数为（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．120°
D ．130°
6.下列计算正确的是（ ）
A ．32a a a -=
B ．236a a a =
C ．222()a b a b +=+
D ．236(2)8a a -=-
7.如图，ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AB=5，AC+BD=20， 则△AOB 的周长为（ ）
A ．10
B ．20
C ．15
D ．25
8.相同方向行驶的两辆汽车经过一个“T ”形路口时，可能向左转或向右转，如果这两种可能性的大小相同，则这两辆汽车经过该路口时，都向右转的概率是（ ）
A ．
14 B ．13 C ．23 D ．12
9.抛物线2
62y x x =-+的顶点坐标为（ ）
A ．（3，7-）
B ．（3，7）
C ．（3-，7-）
D ．（3-，7）
（第5题）
（第7题）
A ．19π
B ．
38 C ．318 D ．39
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解：xy x += .
12.某校10名学生参加书画大赛，他们的得分情况如下表所示：
则这10名学生所得分数的平均数是 . 13.正六边形的每一个外角都是 °.
14.我国古代数学著作《增删算法统踪》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今特问高明，此法如何算”.意思是：有一块7亩半（即1800平方步）的矩形田，王立长和宽各是多少，记得在立契约的时候，宽是长的一半.现在请问高明能算者，怎样计算出它的长和宽.若设此矩形田的宽为x 步，依据题意，可列方程为 .
15.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80km/h 的速度匀速行驶2小时到达乙地.当他按原路匀速返回甲地时，汽车的速度v （km ）与行驶的时间t （h ）的函数关系式为 . 16.如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠ABC =2∠DAC ，若AB=m ，AC=n ， 则CD 的长为 （用含m 、n 的代数式表示）.
三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分，共39分） 17.(
03336(3)8π---
18.解方程：1211
x x x +=--
19.如图，AB//CD ，∠AEC+∠ABD=180°，BD=CE . 求证：AB=DE .
分数 85 88 90 92 95 人数
1
3
2
3
1
（第10题）
（第16题）
20.某校为了解八年级女生韵律操测试情况，随机抽取了部分女生的测试成绩（满分为10分）进行统计，根据评分标准，将她们的成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）被调查的女生中，成绩等级为D 的女生人数有 人，成绩等级为C 的女生人数占被调查女生人数的百分比为 %；
（2）本次调查的样本容量是 ，成绩等级为B 的女生人数为 人；
（3）若该校八年级共有200名女生，根据调查结果，估计测试成绩不少于7.0分的女生人数.
四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分）
21.某厂家生产的一种商品，有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶；2大盒、3小盒共装76瓶. （1）大盒与小盒每盒各装多少瓶？
（2）某单位决定从该厂采购大盒与小盒两种包装共11盒，如果总计不超过176瓶，那么最多可以购买 多少个大盒商品？ 等级 成绩
频数（人数）
频率
A 9.010x ≤≤
B 7.09.0x ≤<
C 6.07.0x ≤<
0.1 D
0 6.0x ≤<
4
0.08
（第20题）
22.甲、乙两人同时从同一地点沿同一方向匀速行走，走了10分钟，甲加快速度后继续匀速行走；乙一直匀速行走，两人都走了20分钟.甲、乙两人在行走过程中离出发地的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数关系如图1所示，两人之间的距离s与出发时间x(min)的函数关系如图2所示.
（1）图中a= ，b= ，c= ；
（2）出发多少分钟，两人所走的路程相等？
23.如图，四边形ABCD⊙O内接四边形，∠ABC=60°，点D是AC的中点，点E在OC的延长线上，且CE=AD，连接DE.
（1）求证：四边形AOCD是菱形；
（2）若AD=6，求DE的长.
（第23题）
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形AOBC的顶点A、B在坐标轴上，点C的坐标为（5,3）.将矩形AOBC绕点B顺时针旋转得到矩形DEBF，点O的对应点E恰好落在AC上.将矩形DEBF沿射线EB平移，当点D到达x轴上时，运动停止.设平移的距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S.
（1）求AE的长；
（3）求S与m的函数关系式，并直接写出写出m的取值范围
.
（第24题）
（备用图）
25.阅读下面材料：
数学课上，老师出示了这样一个问题：
如图1，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且AD=BE，DG⊥CE，垂足为G，DG的延长线与BC相交于点F.探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明.
某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：
小明：“通过观察和度量，发现∠BCE与∠BDF存在某种数量关系”；
小强：“通过观察和度量，发现图1中有一条线段与CE相等”；
小伟：“通过构造三角形，证明三角形全等，进而可以得到线段AD、BD、DF之间的数量关系”. ......
老师：“保留原题条件，再过点D作DH⊥BC，垂足为H，DH与CE相交于点M（如图2）.如果给出
DG GF
的值，那么可以求出DM
CM
的值”.
请回答：
（1）在图1中找出与线段CE相等的线段，并证明；（2）探究线段AD、BD、DF之间的数量关系，并证明；
（3）若DG
n
GF
，求
DM
CM
的值（用含n的代数式表示）.
（第25题）
26. 定义：将函数l 的图像绕点P （m ，0）旋转180°，得到新的函数'l 的图像，我们称函数'
l 是函数l 关于点P 的相关函数.
例如：当m=1时，函数2
(1)5y x =++关于点P （1,0）的相关函数为2
(3)5y x =---. （1）当m=0时，
①一次函数1y x =-关于点P 的相关函数为 ；
②点19(,)28
A -在二次函数2
1(0)y ax ax a =--+≠关于点P 的相关函数的图像上，求a 的值； （2）函数2
(1)2y x =-+关于点P 的相关函数是2
(3)2y x =-+-，则m= ； （3）当12m x m -≤≤+时，函数2
2
12
y x mx m =--关于点P （m ，0）的相关函数的最大值为6，求m 的值.。