２．疲劳失效的特征
• 名义应力低于静荷载强度 • 构件破坏有一过程
❖ 破坏断口
汽车机械基础第三章
微裂纹
断口
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❖疲劳极限与应力-寿命曲线
不规则的交变应力
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❖应力循环：
一点应力随时间变化曲线
S
Sa Sm a x Sa
对称循环
Sm Sm in
r=-1 t
应力比： r S min S m ax
平均应力：
Sm
S min
Smax 2
应力幅值：
脉冲循环 r=0
静应力 r=1
Sa
S max S min 2
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从型钢表上查 25a 号工字钢
A 48.5cm2 48.5 104 m2 Wz 402cm3 402106 m3
故
max
M max Wz
24000 402106
60106 Pa 60MPa
横梁所受的轴向压力为 则危险截面上的压应力为
S XB
C
S A
XB A
20800 4.3106 Pa 0.00485
1）外力分析:外力向形心简化 并分解.
2）内力Байду номын сангаас析,并作出相应 的扭矩图和弯矩图，并据此 确定杆件危险截面
3）应力分析：建立强度条件。
* 3
M
2
M
2 n
W
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例3-35 如图3-102所示为汽车 上某传动轴，已知其传递功率为
P=7kW，转速为n=200r/min，齿轮 Ｃ上作用力F=2.375kN与切线成
Mmax=MB=804 N•m
③ 设计轴径。根据第三强度理 论的强度条件，得
σr3=
M
2
M
2 n
W
≤[σ]
计算轴径，可取d=48ｍｍ。
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弯曲与扭转的组合变形计算
P1
80ºP2 z
x
A 150
B 200 C 100 D
y
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P1
80ºP2 z
建立图示杆件的强度条件
A 150 P1
M A 0,
l YB l P 2 0
得
P YB 2 12k N
XB
YB tg30
12 0.577
20.8k N
YA 12k N X A 20.8k N
（2）内力和应力计算
由横梁的弯矩图可知在梁中点截面
上的弯矩最大
Pl 24000 4
Mmax 4
4
24000N m
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偏心拉伸:弯曲与拉伸的组合变形
链环受力
立柱受力
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拉伸与弯曲组合的应力分析
px p cos py p sin
在Px作用下：
Px A
M Py (l x)
在Py作用下： M y
Iz
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根据叠加原理，可得 x 横截面上的总应力为
N M y
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组合变形
在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形
P
R
P
z
M x
P
y
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组合变形
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2、组合变形的研究方法 —— 叠加原理
叠加原理应用的基本步骤：
① 外力分析：将载荷进行分解，得到与原载荷等效的几组 载荷，使构件在每一组载荷的作用下，只产生一种基本 变形.
M y (x) ; M z (x) ; M n (x)
③叠加弯矩，并画图
xx
M (x)
M
2 y
(
x)M
2 z
(
x)
④确定危险面
xX
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⑤建立强度条件 由第三强度理论
3
1
3
24 2
M
2 m
a
W2
x
4WMPn22
=
M
2
M
2 n
W
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四．疲劳破坏简介
❖１．疲劳失效概述
规则的交变应力
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梁中点横截面上，下边缘处总正应力分别为
C max
S A
M max Wz
4.3 60
64.3MPa
T max
S A
M max Wz
4.3
60
55.7MPa
（3）强度校核
Cmax 64.3MPa
此悬臂吊车的横梁是安全的
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三、 弯曲与扭转的组合变形
圆轴的弯扭组合变形强度计算 方法步骤如下：
A 150
B 200
Mx B 200
C 100 D
x 解：①外力向形心
y
简化并分解
z
P2z
Mx
x
P2y
CD
100
y
第三章
弯扭组合变形
MMZy ((NNmm))
MMzy ((NN mm))
Mn (（NNmm)）
Mn
MM ((NNmm)) MMmmaaxx
xX ②每个外力分量对应
的内力方程和内力图
Xx
（1）外力计算
取横梁AB为研究对象，受力如 图b所示。
梁 上载荷为 P =Q1+Q2 = 24kN， 斜杆的拉力S 可分解为XB和YB
横梁在横向力P和YA、YB作用下产 生弯曲；同时在XA和XB作用下产
生轴向压缩。这是一个弯曲与压 缩组合的构件。
当载荷移动到梁的中点时，可近似地认为梁处于危险状态。
汽车机械基础第三章
第三章
汽车机械基础第三章
第六节 组合变形的强度计算 本节内容:
组合变形的概念 拉伸与弯曲的组合 扭转与弯曲的组合 疲劳破坏简介
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一.组合变形的概念
1.组合变形:
在外力的作用下，构件若同时产生两种或两 种以上基本变形的情况
在小变形和线弹性的前提下，可以采用叠加原 理研究组合变形问题 所谓叠加原理是指若干个力作用下总的变形等 于各个力单独作用下变形的总和（叠加）
A Iz
危险截面处的弯矩
T max
N A
M max Wz
强度条件为
C max
N A
M max Wz
T max
N A
M max Wz
T
抗弯截面模量
C max
N A
M max Wz
c
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例: 悬臂吊车,横梁由 25 a 号工字钢制成，l=4m，电葫芦重 Q1=4kN，起重量Q2=20kN, =30º, []=100MPa，试校核强度。
20°（啮合角），带轮D上紧、松
边拉力FT1=2FT2，皮带轮直径Ｄ
=500ｍｍ，轴材料的许用应力
[σ]=80ＭPa，试按第三强度理论
设计轴径（轴和轮重不计）。
解 ① 分析计算轴上 所受外力，并将外力向 轴心简化，
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② 分析轴上危险截面内力。
Mn= T =334N•m。
弯矩最大值为
② 内力分析：分析每种载荷的内力，确定危险截面. ③ 应力分析：分别计算构件在每种基本变形情况下的危险
截面内的应力,将各基本变形情况下的应力叠加，确定最 危险点. ④ 强度计算:选择强度理论，对危险点进行强度校核.
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二.弯曲与拉伸(压缩)的组合
杆件在外力作 用下同时产生 弯曲和拉伸 （压缩）变形 称为弯曲与拉 伸（压缩）的组合