《二次函数复习》教学案
班级：初三 18 班年级：九设计者：李玲时间： 2015 年 10 月 16 日课题二次函数课型复习课
知识技能掌握二次函数的图象及其性质，能灵活运用数形结合知识解一些实际问题．
数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
教学目标
解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会利用数形结合线索解决问题策略的多样性．
经历探索二次函数相关题目的过程，体会数形结合思想、化归思想
情感态度在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．
教学重点教学难点二次函数图象及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．
课前准备
（教具、活制作课件
动准备等）
教学过程
教学步骤师生活动设计意图
如图是抛物线y ax2bx c a 0 的图像，通过一个具体二次函数，
请尽可能多的说出一些结论。

请学生说出尽可能多的结论，主要让学生回忆二次函数有
基础知识之
关基础知识．同学们之间可以自我构建
相互补充，体现团结协作精
神．同时发展了学生的探究意
识，培养了学生思维的广阔
性．
二次函数是生活中最常
见的一类函数，它有着自己固
有的性质，反映的是轴对称性
和增减性；
我们要突出反映二次函数的
轴对称性、顶点坐标，我们就基础知识之可以把一般式改写成顶点式；基础演练如果想知道抛物线与 x 轴两
个交点的情况，我们可以把一
般式写出交点式；
刚刚我们回顾了二次函数的
性质，我们发现二次函数的图
像能够直观地反映函数的特
性，而数又能细致刻画函数图
像的大小和位置，下面就让我们遵循着数形结合的线索，继续对二次函数进行深入的研究。

1、如果把抛物线绕yx 1 2 4
顶点旋转
180°，则该抛物线对应的解析式是.
难点突破之
抛物线的平移——点的平移思维激活若把新抛物线再向右平移 2 个单位，向下平移
3个单位，则得到的抛物线对应的解析式
是.
2、问题①，结合图像思考：
方程x 1 2 4 1
有几个实数解？
问题②，结合图像思考：
当 m为何值时，方程x 1 2 4 m
其实方程、不等式本身就
1）有两个不相等的实数根；有一个代数的解法，我们现在
难点突破之
也用图像解法
2）有两个相等的实数根；
聚焦中考
我们通过三个题目把这3）没有实数根？
问题③个知识的层次性展示出来，方
y1 kx m 程、不等式都可以转化成函数
若直线与抛物线的图像来解y ax2 bx c
交于 A（ 1,0 ）、 B（ -1 ，4）2
两点，观察图像填空：
1）方程ax2 bx c kx m 的解
反思与提高为；
2）不等式 ax
2 bx c kx m
的解
为；
3）不等式 ax
2 bx c kx m
的解
为；
1、本节课你印象最深的是什么？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己
还有哪些地方是需要提高的？
3、在下面的函数学习中，我们还需要注意
哪些问题？
教者归纳本章知识网络图示
让学生自己总结一节课
的得失，教者进行适当的点
评．真正体现出学生是学习的
主体．为今后自主学习奠定基
础，由此达到数学教学的新境
界——提升思维品质，形成数
学素养．。