零基础数学学高数的方法零基础数学学高数的方法1、数学基础要打牢mba数学考试不像高考更不像奥数,要考察某一知识点的延伸,通过研究近几年的真题可以发现,试卷中的大多数题目都是对大纲知识点的直接考察。
所以大家一定要把基础打牢,不要盲目追求深度,力争把基础分都拿到。
如果连基础分都拿不到,难度分再没搞利索,那就得不偿失了。
那么如何打好数学基础呢?首先要通读教材,整理出大纲要求的知识点,形成知识网络,便于记忆;其次是深究各个知识点,对定义及用法着重分析。
最后是对知识点进行融会贯通,通过做习题来巩固。
2、不同阶段,习题量应有所调整一提起数学,很多人就会想起题海战术,题是需要做,但什么时候做,做多做少都是有讲究的。
刚开始复习,基础又不是很好,应该以理论理解为主,先把相关概念弄清楚,可以用少量的习题来辅助理解。
习题的选择也要注意,选择一些有针对性的习题来做,真正做到一个题消化一个知识点。
切忌一开始就以做题为主,不但会经常做错,打击信心,还得不到效果,浪费大量的时间。
基础打牢之后习题就要多做了。
通过做大量的习题来消化和巩固知识点,了解试题考查的维度,熟悉出题规律,另外,还要注意锻炼答题速度。
在保证准确性的基础上,还要提高速度,确实不是一件容易的事,必须通过大量的练习来实现。
3、合理规划复习时间并严格执行有的小伙伴们特别随便......没有一个严格的学习计划,想学了就学点......不想学就就去干别的......甚至学着后面的望着前面的......还有的考生复习之前有一个计划,但一到真正实施就管不住自己了,总是不能保质保量的完成任务。
当然,我们也不建议完全脱产学习,但不对自己残忍就是对竞争对手的仁慈,要用对待阶级敌人的态度对待学习任务。
4、心态(老话长谈,但一定要说)现在大家工作生活上的压力都比较大,每个人在mba复习过程中都会遇到一些困难,情绪上也会出现波动。
适当聊聊天喝喝茶散散步是百试不爽的,实在没人聊可以找加油菌,总之要把自己的负面情绪发泄出来。
零基础数学学高数的技巧一、背数学我曾经有一位学生数学成绩一塌糊涂,甚至都想放弃数学,去参加不要求数学成绩的院校招生。
直至一天他想到“背数学”的学习方法,他写到:这个技巧是:不懂的问题,直接看解答,先背起来再说。
如此一来,一题一般只要5分钟便背下来,从量来看,可以追赶得上成绩好的同学。
各位猜猜看看,从开始背数学后,她的成绩变好了吗?结果是,她的成绩进步神速,高中三年级时,数学模拟考试成绩还进入全国排名,并应届考上东京大学医学院。
比她小一岁的弟弟采用了此方法,也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。
无独有偶,1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学,也有类似的经历。
她在北京四中读书时,高二第一学期期末考试只列上第30名,而且数学还没及格。
那么,她是如何把数学成绩提上来的呢?她说:学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人有用,说出来仅供参考:如果能学好数学是背例题背出来。
不采用题海战术,但是从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。
二、教材试卷化,试卷教材化之前有位学生成绩一直很稳定,但拔不了尖。
为了她很苦恼,不知道怎么做才能打破这一局面。
直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换,具体做法:试卷和教材“角色互换”步骤如下:第一步,把试卷依照教材的顺序清理好,并编上序号。
因为试卷基本都是按教材走的,清理起来并不费劲。
第二步,在试卷的开始处写上一段“导语”。
主要内容有:一是此试卷考什么,二是与考试有关的知识要点。
第三步,在试卷结尾处,写上一段“小结”,总结自己考试情况,写出自己在知识上的缺陷。
她说,将这些试卷装订起来,反复阅读,实在比看教材过瘾。
再说教材与试卷的“角色互换”。
这位同学的做法如下:第一步,认真阅读教材。
第二步,阅读一段,就用若干问题以考题形式总结出来。
第三步,将问题和参考答案写在一个本上,至此,教材试卷化工作即已完成。
她说,教材上每一节或每一章往往也有思考题,但教材试卷化时,要比教材更细,可以一小段就出一道题。
三、回过来做课本上的题老师有个建议:索性先回过头来,老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。
这么做的原因有:第一:课本上的习题,是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来,是最具代表性的题,是最具代表性的题,是最好的题,值得去做。
第二:一般来讲,课本上的习题,尤其注意与概念、公式、定律的联系,而数学成绩不太稳定的同学的一大通病,就是基础不劳,概念、公式、定律等掌握得不是很好,为此也值得去做课本上的题。
第三:课本上的习题,有的老师讲过,有的教参书上有比较详细的讲解,比较容易做对,从而增强自己的信心。
以优异成绩考入中山大学的2001级本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。
他说:“第一,做题应先做课本上的题。
第二,做题还有个“适度”问题。
”零基础数学学高数的建议第一,要具备不卑不亢的心态数学并非难,只是它的表述体系和思维要求,对于多数中国学生比较陌生。
要把它当作全新的东西来认识,就跟学习一门新语言一样。
以前自己学的东西,包括高中知识和ap数学等,记住概念即可,思维推导不要沿用。
然后严格按照老师讲的思维方式,不厌其烦的推导和证明,慢慢一回生二回熟。
几年前华人数学天才陶哲轩给ucla本科生讲honor analysis(荣誉数学分析)的时候,上来进度非常慢,前一个月都在证明皮亚诺公理、集合论和基本的映射理论,但后来可以越学越快,而且学生越学越hi。
拳不离手,曲不离口,学语言要勤动口和动笔,学数学也要没事常动脑。
就算文科生一样可以学好数学:20世纪俄罗斯数学学派掌门人、莫斯科国立大学数学系主任柯莫高(kolmogorov,又译柯尔莫格洛夫)大一是读历史的。
美国人魏爱华(edward witten)更奇葩,本科四年读的都是历史和语言学,博士申请uwm的经济学博士,读了半年退学,自修数学和物理,23岁考进princeton,硕转博再同时搞数学和物理。
16年后,他站在菲尔兹奖的领奖台上。
我说过了基础数学其实是哲学,而哲学算文科还是理科都有道理。
另一方面,国内就算奥赛摘金夺银,到美国也要扎扎实实的学。
因为奥赛国际金牌在欧美的精英面前多数是渣:俄罗斯盖芳德(gelfand)15岁读完代数几何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代数几何原理),这套书让北大博士去读都够呛。
我们石溪的米糯教授本科大一在《数学年鉴》上发论文,这是数学界最高学术期刊,每年中国大陆都很难有一篇文章发表。
这里特别要说一下美国数学教学的二段教学法:不同于俄罗斯和中国上来就是带证明的数学分析和高等代数,美国的教学更为亲民:上来先是微积分和不带证明的线性代数,内容比较简单,作业和考试很多中国学生可以依靠高中基础秒杀之。
但不少人练习不够,很多知识没搞透,方法技巧也不够熟练。
然后到了第二段,数分和高代一开,很多人欲哭无泪。
这就要求第一阶段,哪怕觉得这些题再傻,一本书一道不落地做完是很有必要的。
然后第二段就要细读书,多问老师。
在美国基础数学能学好的中国人,要么是自己天才,要么就把教授办公室的椅子坐穿。
第二,保证数学的学习时间要是天才并且喜欢数学,那你自然会给数学大量时间。
如果是为了将来胜任其他领域而学数学,要记住大一大二对于打好数学基础是最宝贵的。
所以,建议每天先完成其他学科的作业,然后把大块时间分配给数学的看书做题细琢磨。
我目前主要是修各种数学课和一门应用数学的概率论,每天时间大体是这样分割的:睡觉6小时,吃饭包括饭后的休息2小时,健身和洗澡2小时,交通1小时,个人爱好1小时(抄抄四书五经,读读文艺的歌词,主要是墨明棋妙的还有林夕的),机动时间1小时,剩下11小时是听课和课下学习。
周末多用两小时坐校车去买个菜,路上一直思考,也相当于最终学习10小时。
谁说数学天才每天悠哉游哉?那么最年轻的菲尔兹奖得主,27岁得奖的赛赫(jean-pierre serre)够天才了吧?他自述道:习惯带着数学题入梦,醒来往往有思路。
故我用最爱的《红楼梦》第一回作为他的雅号:“梦幻通灵”赛赫(与“造化阴阳”高探蝶,“迷津慈航”艾抵涯(sir michael atiyah,英国皇家学会会长,敕封爵士)并列20世纪世界第一的数学家)。
数学多好算好?别说拿a,满分都是不够的。
一本书读完,知识和方法不超纲的题目要难不住你(by“现代微分几何之父”陈省身)。
一本书读完,同一领域下一阶段的书要能自通30%(by菲尔兹奖得主curtis mcmullen的导师dennis sullivan,石溪数学四大导师之苏立文)。
校内传的什么每天学习八小时那是给别的学科的。
每天八小时想学好数学?做梦!第三,学会科学的思维方法(1)数学思维的三个方面任何数学的定义、定理说透了也就三部分:第一是它本身的文字和(或)符号、公式内容;第二是它在数学知识体系中的位置,与其他数学内容的逻辑关系,包括由什么可以推出来该定义或定理,它又可以(与其它定理一起)推出些什么;第三是它所涉及的范畴有什么具体实例(比如循环群就有旋转图形、整数加群和同余模加群等例子),这些例子又有何作用,能否在数学中或数学外(典型的如几何和物理)取得应用。
这就分别是数学对象的本体论、方法论和目的论。
柯莫高说:“的确学生对数学的适应性存在差异,这种适应性表现在:1、算法能力,也就是对复杂式子作高明的变形,以解决标准方法解决不了的问题的能力。
2、几何直观的能力,对于抽象的东西能把它在头脑里像图画一样表达出来,并进行思考的能力。
3、一步一步进行逻辑推理的能力。
这些对应的就是掌握数学概念的三方面需要什么能力。
提高算法能力最好多做题,几何直观除了做题还要平时多留意,多联系生活实际;逻辑推理这个往往是中国学生的弱项,毕竟我们母语的方块字二维画面性远远超过西方拼音文字,而一维线形(逻辑链的内在属性)却不足。
汉字个个如画,横竖左右写均可,而西方拼音文字就得一条路从左往右,上下写都够呛。
故逻辑推理要特别练习。
练习逻辑推理的方法关键在定理的证明,下面会详述。
(2)如何课前预习一开始微积分可以多做一点,而数分和高代等带证明的预习下一节课内容即可。
先回顾上堂课所学知识,再看新章节内容:先略读本章节,看清有几个定义(definition),几个定理(theorem)和引理(lemma),有哪些例子(example)和注释(remark)。
如果把数学比作一门语言,定义就是名词,定理和引理是句子,而例子和注释相当于古文经典中的注和疏。
定义一定要自己品味,比较长的拆开句子成分慢慢看,不行就抄。
日本第一个菲尔兹奖小平邦彦大学时抄过整本van de warden的代数,咱们抄书不丢人。
定义要么是全新的,这个不急着理解,往后看看;要么是基于以前内容的,这个不妨回顾一下相关内容再继续看。