学案15 功能关系 能量守恒定律一、功能关系1.内容(1)功是 的量度,即做了多少功就有 发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着 ,而且 必通过做功来实现.2.功与对应能量的变化关系合外力的功(所有外力的功)变化 重力做的功变化 弹簧弹力做的功变化 外力(除重力、弹力)做的功变化 一对滑动摩擦力做的总功变化 电场力做的功变化 分子力做的功变化题型探究题型1 功和能的相应关系的理解【例1】已知货物的质量为m ，在某段时间内起重机将货物以a 的加速度加速升高h ，则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( )A ．货物的动能一定增加mah －mghB ．货物的机械能一定增加mahC ．货物的重力势能一定增加mahD ．货物的机械能一定增加mah ＋mgh变式训练1．如图所示，质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体( ) A ．重力势能增加了34mgh B ．重力势能增加了mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了12mgh 题型二 能量守恒定律的应用例二(2010年广州模拟)小物块A 的质量为m ，物块与坡道间的动摩擦因数为μ，水平面光滑；坡道顶端距水平面高度为h ，倾角为θ；物块从坡道进入水平滑道时，在底端O 点处无机械能损失，重力加速度为g.将轻弹簧的一端连接在水平滑道M 处并固定在墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O 点，如图所示．物块A 从坡道顶端由静止滑下，求：(1)物块滑到O 点时的速度大小；(2)弹簧为最大压缩量d 时的弹性势能；(3)物块A 被弹回到坡道时上升的最大高度变式练习2．为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示．让该装置从不太陡的斜面上A 处滚下，到斜面上B 处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B 处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是( )A ．从A 处滚到B 处，主要是重力势能转化为动能B ．从A 处滚到B 处，主要是弹性势能转化为动能C ．从B 处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D ．从B 处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能题型三 功能关系在传送带问题中的应用例三如图所示，一传送皮带与水平面夹角为30°，以2 m/s的恒定速度顺时针运行．现将一个质量为10 kg 的工件轻放于底端，经一段时间送到高2 m 的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ(μ＝32)，求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能．(取g ＝10 m/s2)变式练习3(2010年重庆一中)如图所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是( )A ．电动机做功为12mv 2B ．该过程中产生的热量为12mv 2 C ．传送带克服摩擦力做功为mv 2 D ．电动机增加的功率为μmgv课堂反馈1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是 ( )A ．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B ．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C ．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D ．三种情况中，物体的机械能均增加2. 如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动，在移动过程中，下列说法正确的是()A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和3. 有一滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1则()A．上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加B．上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少C．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少D．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加4．一小滑块放在如图所示的斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功大小为A，斜面对滑块的作用力所做的功大小为B，重力做的功大小为C，空气阻力做的功大小为D，则(1)小滑块动能的增量为多少？(2)滑块机械能增量为多少？5．如图所示，质量为m的小铁块A以水平速度v0冲上质量为M、长为l、置于光滑水平面C上的木板B，正好不从木板上掉下．已知A、B间的动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s，求这一过程中：(1)木板增加的动能；(2)小铁块减少的动能；(3)系统机械能的减少量；(4)系统产生的热量练案15功能关系能量守恒定律1．(2009年江苏)如图所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大2.体育比赛中的“3 m跳板跳水”的运动过程可简化为：质量为m的运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点C，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中，跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，他在水中减速下降高度为h，而后逐渐浮出水面，则下列说法正确的是(g为当地的重力加速度)()A．运动员从C点到A点运动过程中处于超重状态B．运动员从C点开始到落水之前机械能守恒C．运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了(F－mg)hD．运动员从入水至速度减为零的过程中机械能减少了Fh3. 如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下运动到最低点(B位置)．对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是()A．运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零B．在这个过程中，运动员的动能一直在减小C．在这个过程中，跳板的弹性势能一直在增加D．在这个过程中，运动员所受重力对他做的功小于跳板的作用力对他做的功4. 如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，用轻绳跨过定滑轮使之与盛有砂子的小桶相连，已知小车的质量为M，小桶与砂子的总质量为m，把小车从静止状态释放后，在小桶下落竖直高度为h的过程中，若不计滑轮及空气的阻力，下列说法中正确的是() A．绳拉车的力始终为mgB．当M远远大于m时，才可以认为绳拉车的力为mgC．小车获得的动能为mghD．小车获得的动能为Mmgh/(M＋m)5. 如图所示甲、乙两种粗糙面不同的传送带．倾斜于水平地面放置．以同样恒定速率v向上运动．现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v.已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中() A．两种传送带对小物体做功相等B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数不同D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相等6. 如图所示有三个斜面1、2、3，斜面1与2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当他们分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是()A．沿2、3斜面运动的时间t2>t3B．沿1、2斜面运动过程中克服摩擦力做功W1<W2C．沿1、3斜面运动过程中物体损失的机械能ΔE1>ΔE3D．物块在三种情况下到达底端的动能E k1>E k2>E k37. 如图所示，一物块以6 m/s的初速度从曲面A点下滑，运动到B点速度仍为6 m/s；若物体以5 m/s的初速度仍由A点下滑，则它运动到B点时的速度（）A.大于5 m/sB.等于5 m/sC.小于5 m/sD.条件不足，无法计算8. 喷水池喷出的竖直向上的水柱高h=5m，空中有水20dm3，空气阻力不计，则喷水机做功的功率约为W．(g取10m/s2)9. 在质量为0.50kg的重物上安装一极轻的细棒(设细棒足够长)，如图所示的那样，用手在靠近重物处握住细棒，使重物静止．握细棒的手不动，稍稍减小握力，使手和细棒间保持一定的摩擦力，让重物和细摔保持一定的加速度下落，在起初的1.0s的时间里，重物落下了0.50m。
在此过程中，手和细棒之间所产生的热量约占势能变化量的％(g取10m/s2)．10. 如图所示。
一物块以150J的初动能从斜面底端A沿斜面向上滑动，到B时动能减少100J，机械能减少30J，则第一次到达最高点时的势能为J，若回到A时和挡板相碰无能量损失，则第二次到达最高点时的势能为J。
11. 某地强风风速约为v=20m/s，设该地的空气密度ρ=1.3kg/m3，如果把截面S=20m2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式为P= ，大小约为W．(取一位有效数字)12. 如图所示，质量m＝1 kg的物块从h＝0.8 m高处沿光滑斜面滑下，到达底部时通过光滑圆弧BC滑至水平传送带CD上，CD部分长L＝2 m．传送带在皮带轮带动下以v＝4 m/s 的速度逆时针传动，物块与传送带间动摩擦因数μ＝0.3.求：1)物块滑到C、D两点时的速度大小各为多少？(2)物块从C滑到D的过程中，皮带对物块做多少功？(3)物块从C滑到D的过程中，因摩擦产生的热量是多少？13一质量为M=2kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的的子弹击中，子弹并从物块中穿过，如图所示，地面观察着记录了小物块被击中后的速度随时间的变化关系，如图所示（图中取向右运动的方向为正方向），已知传送带的速度保持不变，（1）指出传送带的速度v的方向及大小，说明理由。
（2）计算物块与传送带间的动摩擦系数？（3）计算物块对传送带总共做了多少功？系统有多少能量转化为内能？14.一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A 点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直（伸直），人的重心恰在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，空气阻力不计．设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，到达B点时速度v B=8m/s，恰好能到平台，则：1、在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？2、在最高点飞出时刻速度v是多大？15. 金属杆的位置满足什么条件小球才能做圆周运动？引伸：若小球带正电且处在竖直向下的电场中，qE=mg,如何？OhA Bs如果电场方向水平呢？16. 最初定居欧洲的匈牙利人使用了所谓的回拨弓，其他国家的人对其非常害怕。