探索题
有一个正方体，在它的各个面上分别标 上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙 三位同学从不同的方向去观察其正方体， 观察结果如图所示。问这个正方体各个面 上的字母对面各是什么字母？
F A D
B
C A
E
D C
你搭我画
问题探究
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出 这个几何体的主视图和左视图。
主视图
左视图
俯视图
3 3 1 1 2
俯视图
3 2 2 2 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
猜一猜
三视图相同，立体物体的形状是否唯一定？
主 视图
左 视图
俯 视图
试试看
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？ 最多需要多少个小立方块？
做一做
1、如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应 几何体的主视图、左视图。
2、如图所示，是由几个小立方体搭成的几何 体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置 上的小立方体的个数。请画出几何体的主视图 和左视图。
1 2 3 1 2 3 4 1 1 2
作业
作业本：习题1.7 知识技能的第1题， 数学理解的第1、2题。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁画得好
画出左图的主视图、 左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
9
甲、乙丙、丁四人分别面对 面坐在一个四边形桌子旁边， 桌上一张纸上写着数字“9”， 甲说他看到的是“6”，乙说他 看的是“ ”，丙说他看到的 是“ ”丁说他看到的是 “9”，则下列说法正确的 是……（ D ） A、甲在丁的对面，乙在甲的 左边，丙在丁的右边； B、丙在乙的对面，丙 的左 边是甲，右边是乙； C、甲在乙的对面，甲的右 边是丙，左边是丁； D、甲在丁的对面，乙在甲 的右边，丙在丁的右边。
最少摆法中其中之一所需个数： 最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16
思考题
满足 “试试看”中的主视图与俯视图的几何体， 最少块数时有几种摆法？
小结
1、画几何体组合的三视图。 2、根据俯视图及小立方块的个数， 画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种试图，求小立方块的最多、 最少时的个数。
北师大版七年级《数学》上册
第一章
丰富的图形世界
第四节
从不同方向看
从上面看
从左面看
从正面看
我们从不同的方向观察同一物体时， 把从正面看到的图叫做 主视图，从左 面看到的图叫做左视图，从上面看到 的图叫做俯视图。
练一练
下面是右图几何 体主(c)
(D)
看谁答得快
如左图：左视图是（ B ）， 主视图是（ A），俯视图是 D （ ）
主视图
左视图
3、如图所示是几个小立方块所搭几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数， 请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
俯 视图
主 视图
左 视图
试一试
1、你能根据下面的三视图来放出相应 的立方体组合吗？
主视图
左视图
俯视图
1 2
俯视图
2、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？ 共有几层？一共需要多少个小立方体？