4、写解
写出方程组的解
根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= b±c .(等式性质1) 思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗? <2>若a=b,那么ac= bc .(等式性质2)
例1：解方程组
3x 5y 5 ① 3x 4y 23 ②
x 5
y
2
请同学们用代入消元法求出方程组的解
6x-5y=3 ⑵
6x+y=-15
x=-1 y=-5 x=-2 y=-3
例3：
2x 4y 3
4x
3y
1
x 1 2 y 1
问题1．这两个方程直接相加减能
消去未知数吗？为什么？
问题2．那么怎样使方程组中某一 未知数系数的绝对值相等呢？
解方程组： 2x 4y 3
①
4x 3y 1
②
x 5
y
2
3x 7 y 9 例2：解方程组: 4x 7 y 5
用什么方法可以消去一 个未知数?先消去哪一个
比较方便?
分析：可以发现7y与-7y互为 相反数，若把两个方程的左 边与左边相加,右边与右边相 加，就可以消去未知数y
3x 7 y 9
①
解方程组: 4x 7 y 5
②
解:由①+②得: 3x 7y 4x 7y 9 5
将y=-4代入①得：x=-7
∴原方程组的解为 x 7
y
4
解方程组：
1、42ss
3t 5 t 5
2、57xx
6y 4y
9 5
s 1 t 3
x 3
y
4
通过对比，总结出应选择方程组 中同一未知数系数绝对值的最小 公倍数较小的未知数消元．
加减法归纳：
用加减法解同一个未知数的系数绝 对值不相等，且不成整数倍的二元一 次方程组时，把一个（或两个）方程 的两边乘以适当的数，使两个方程中 某一未知数的系数绝对值相等，从而 化为一元一次方程求解．
加减法原则：同减异加
一.填空题： 1.已知方程组
练
x+3y=17
习
两个方程 2x-3y=6
只要两.已知方程组
两个方程
25x+6y=10
只要两边 分别相减就可以消去未知数 x
做一做 二：用加减法解二元一次方程组。
7x-2y=3 ⑴
9x+2y=-19
③
②×2，得：5x-12y=66
④
③十④，得：14x= 82，
x=41/7
你能把我们今天内容小结一下吗？
1、 加减消元法 基本思路:“消元”。 一般步骤是：
1.设法将其中一个未知数的系数绝对值化成相同； 2. 通过相减（或相加）消去这个未知数，得到一个一元 一次方程； 3. 解这个一元一次方程，得到这个未知数的值； 4. 将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程， 求得另一个未知数的值； 5. 写出方程组的解。
1、下列方程组求解过程对吗？若 有错误，请给予改正：
7x 4y 4 ① （1）5x 4y 4 ②
解：①一②，得：2x=4-4 x=0
（2）
3x 4y 14
5x
4y
2
① ②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
（3）
3x 4y 16 5x 6y 33
① ②
解：①×3，得：9x+12y=16
7.2.2解二元一次方程组—加减法
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤： 用含有一个未知数的代数式
1、变形
表示另一个未知数,写成 y=ax+b或x=ay+b
2、代入
把变形后的方程代入到另一个方程中， 消去一个元
3、求解
分别求出两个未知数的值
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
解:由①-②得: (3x 5y) (3x 4y) 5 23 3x 5y 3x 4y 18 9y 18 即 y 2
将y=-2代入①,得: 3x 5 2 5
3x 10 5 3x 5 10
3x 15
即 x5
所以方程组的解是
解： ① ×2得：4x+8y=6 ③ ③-②得： 5y=5 y=1
将y=-1代入①中得：x=-0.5
故原方程组的解为
x 0.5
y
1
本例题可以用加减消元法来做吗？
例4：
2x 4y 2 3x 5y 1
解方程组： 2x 4 y 2 ① 3x 5y 1 ②
解： ①×3得：6x-12y=6 ③ ②×2得：-6x+10y=2 ④ ③+④得：-2y=8 y=-4
还有其他的方法吗?
解方程组:
3x 5y 5 3x 4y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析: 3x 5y 3x 4y = 5 23
①左边
②左边 = ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
3x 7y 4x 7y 9 5
7x 14
将x=2代入①,得: 3 2 7y 9 x 2
67y 9
7y 96
7y 3
y3
7
所以方程组的解是
x 2
y
3 7
1：总结：当两个二元一次方程中 同一个未知数的系数相等或相反 时，把两个方程的两边分别相减 或相加，就能消去这个未知数， 得到一个一元一次方程。这种方 法叫做加减消元法，简称加减法。
• 2、 把求出的解代入原方程组的每个方程， 可以检验解题过程及结果是否正确。