解： 因管外磁场为零，取图示的回路 根据： L H dl I i
B
I
ab H n ab I 则：H nI B o r H nI
又：M m H M m H ( r 1)nI
L
B
a
d
. . .
× × ×
b
M ×
cn ˆ
ˆ i M n i ( r 1)nI
顺磁质 r 1，i || I 抗磁质 r 1, i I
33
四. 铁磁质的磁效应 1.磁化曲线 装置：环形螺绕环，用铁磁质 充满环内空间。 原理：根据安培定理 NI H 由通有的传导电流得：
2. 顺磁质和抗磁质 (1) 分子磁矩 实物的基本组成单元：分子、原子、电子

+ 动画
电子运动： 绕核运动→电流环→轨道磁矩 轨 自旋运动 →自旋磁矩 自 动画
分子 两种运动磁效应的总和 圆电流 轨 ISn 分子 轨 自 2 er 分子的固有磁矩 2
磁場不斷施加直到 超過臨界磁場則磁 力線穿過超導體
第 一 类 超 导 体
第 二 类 超 导 体
超导的应用
Applications of superconductor
• • • • Power transmission 电力传输, Magnetic Levitation (Maglev) 磁悬浮列车, Motor /Generator 超导马达/发电机 Nuclear Magnetic Resonance (NMR)/ Magnetic Resonant Imaging (MRI) 超导线 圈

具有超导电性，即电阻为0
这两个性质缺一 不可，且相互独 立, 否则不是超 导体
1911年 Onnes在测量低温下汞柱两端电位差时发现了超 导现象 1933年 迈斯纳（Meissner)发现超导体具有完全抗磁性 1957年 巴登（Bardeen)库柏(Cooper)等提出超导电微 观理论---》BCS理论
H H ↑↑↑
自 0 自 0

↑ 自
( 自 )↗ 自
36
说明：
1º 当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就 达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中 原来的磁化强度，该值很大。 ——这就是铁磁质磁性 r大的原因。 2º 磁滞 现象是由于材料有杂质和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时，磁畴的畴壁很难恢复到原来的 形状而表现出来。 3º 当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则 排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完 全变成了顺磁质。居里点 Tc (Curie Point)
I
I
实验测量B： 在螺绕环磁隙处测量
2R
R
B B 由 r Bo o H 得出 r
r
~ H曲线:
H
34
结论
(1) 铁磁质的r 不是个常数，它是H 的函数。
(2) 磁滞回线
1) 起始磁化曲线 饱和磁感应强度BS 2) 剩磁Br 3) 矫顽力Hc
B
Br
Bs
H
Hc Bs
B的变化落后于H，从而具有剩磁——磁滞效应
-
等效
两类磁介质
分子≠ 0 →顺磁质 分子 = 0 →抗磁质
25
(2) 顺磁、抗磁特性的微观解释 1) 顺磁性
分子≠ 0 Bo 0 i 0 S Bo
N
Bo
分子 Bo
磁 化 面 电 流
B ∥ Bo
可见：Bo强， pm排列越整齐。
I
磁化面电流越大，介质的磁化程度越高。
26
2) 抗磁性
分子 = 0
当没有外磁场时
Bo 0 i 0
不显磁性
当介质处在外磁场中，电子轨道磁 矩受磁力矩: 轨 Bo 在磁力矩作用下，轨道角动量绕磁 场方向旋进。 动画
电子附加一个磁矩 :
附 B
o
L
+
轨
动画
分子
∑ 附 分子
I
B
B Bo
Bo
I
27
讨论
1º 顺磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Bo Bo
B B Bo
B Bo
抗磁性介质处在外磁场时， 其体内磁场：B Bo B
Alexei A. Abrikosov
美國國家阿崗實驗室
理想的第二类超导体虽具有高的上临界磁场HC2(0)，却不能 承受较大的超导电流。如果第二类超导体内含有大量缺陷 (非理想第二类超导体)，这些缺陷将阻碍磁力线的移动，称 为对磁力线的钉扎作用，其结果是穿过超导体的磁力线排 列不再均匀，磁化时有滞后作用，而超导体则可承受大的 超导电流。缺陷的钉扎作用越强，磁化的磁滞效应越大， 则临界电流也越高。用来制造高强磁场的超导线圈都是用 非理想第二类超导体制成的。例如经特殊处理的NbTi合金 线临界电流可高达 2 10 5 A/cm 2 ，可用以产生4特斯拉的 强磁场
41
3. 临界磁场与临界电流 在昂纳斯首次发现超导电性之后不久， 人们就发现足够强的磁场可以破坏超导电性，即当T<Tc时，当 施加磁场强度达到某一值Hc(T)时，超导态就会变为正常态， 恢复正常电阻值。H<Hc(T)为超导态，H>Hc(T)为正常态，转 变同样具有可逆性。我们把Hc(T)称为临界磁场，它是温度的 函数。对于给定的超导材料，随T的下降Hc(T)上升，对于多种 超导材料，Hc(T)~T的关系可近似由下述经验公式给出 T 2 H c (T ) H c (0)[1 ( ) ] Tc 临界磁场不一定是外加磁场，超导体内的电流本身在超导体表 面产生磁场，只要超过Hc(T),也会破坏超导性。因而一定的超导 体有一个临界电流Ic存在，当电流I>Ic时，超导性便被破坏，Ic 不仅与具体物质及温度有关，而且也和样品的形状、大小有关。 临界磁场与临界电流的存在，给人们利用超导电性制造无损耗 的大电流、强磁场螺线管的最初希望设置了障碍，直至超导电 性被发现半个世纪之后，人们才发现一些所谓第二类超导体有 很高的临界磁场和临界电流，具有重大应用前景
即： B H
其中： r 1 m
相对磁导率 介质磁导率
o r
m 与 r 均为纯数，描述磁介质特性的物理量。 m 0 r 1 顺磁介质 m 1
m 0 r 1 m 0 r 1
抗磁介质
r 0
真空
超 导 体
32
例1. 长直螺线管内充满均匀磁介质r 单位长度上的匝数为n，通有电 流I 。求管内的磁感应强度和磁 介质表面的面束缚电流密度。
B
(3) 矩磁材料 锰镁铁氧体，锂锰铁氧体
HC
Br=BS ，Hc不大， 磁滞回线是矩形。用于记忆元件， 当+脉冲产生H>HC，使磁芯呈+B态， 则–脉冲产生H< – HC 使磁芯呈– B态， 可做为二进制的两个态。
HC H
39
五. 超导体的电磁性质
1. 什么是超导体？
超导体
具有完全抗磁性 超导体发展历史： 1908年 翁纳丝（Onnes)将氦液化，获得4.2K以下低温
每个H 对应不同的B与磁化的历史有关。
(3) 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 ——磁滞损耗
磁滞损耗与磁滞回线所包围的面积成正比。
为什么会出现这些现象？
35
2. 铁磁质磁化的机制
铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。
★ 交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排列
时能量较低，这是一种量子效应。 B ★ 磁畴：原子间电子交换耦合作用 很强，使其自旋磁矩平行 排列形成磁畴 ——自发的磁化区域。 ★ 磁畴的变化可用金相显微镜观测 H H↑ H ↑↑ H =0
i
M
L M dl M l i l I i
×
ˆ n
M
29
H 的关系 三 磁化强度矢量 M及其与 B、
1.有介质时的高斯定理
无论是什么电流激发的磁场，其磁力线均是无头 无尾的闭合曲线。 ∴ 通过磁场中任意闭合曲面的磁通量为零。
介质中的磁感应强度： B B外 B
B

2º 介质中的抗磁效应在顺磁介质中是否有？ 有！
但：分子 分子

3º 若将一磁介质放入磁场中，你如何 判断该介质是顺磁还是抗磁介质？
N
S
注： 表面分子磁化电流不是自由电荷定向运动形成！
4º 超导体是完全抗磁体 在外磁场中超导体内：B Bo B = 0
28
二. 磁化强度矢量 M
即：
B dS 0
2.有介质时的安培环路定理 在有介质的空间，传导电流与磁化电流共同 产生磁场：
B dl o I o I
传导电流
有磁介质 的总场
束缚电流
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B dl o I o I
则有： B dl o I i o M dl B M ) dl I i 即： ( o B 定义： H M ——磁场强度
1986年 柏诺尔兹（Bednortz)和米勒(Mille)研制出镧钡 铜氧高温超导体。。。
40
2. 超导体的基本电磁特性
1）超导电性: 当温度降至某一临界温度TC 以下时，当磁场 低于某一临界磁场 HC 以下时，当电流低于某一临界电流以 下时，超导体的两端电位差等于零，但仍有电流存在，说明 电阻为0。 2）迈斯纳（Meissner)效应： Meissner效应即超导体的完全抗磁性， Meissner将一个圆柱 形处于正常态的样品放在垂直圆柱体轴线的均匀磁场中冷却 到超导体，结果证明，变成超导体后，磁场分布发生变化， 磁通量被完全排斥在圆柱体之外。他们改变实验顺序，先降 温后加磁场，而后得到完全一样的结果。即在超导体内部 B=0