必修一章节训练
第一章集合
一、选择题
1.下列命题正确的有（ ）
（1） 很小的实数可以构成集合；
（2） 集合y | y x2 1与集合 x, y | y x2 1是同一个集合;
3 6 1
（3） 1, — ,— , - ,0.5这些数组成的集合有 5个元素； 2 4 2
0,x
C .空集是任何集合的真子集
二、填空题
则 M N _____________ 。
10
2. 用列举法表示集合： M {m| Z,m Z}= _________________ m 1
3. ___________________________________ 若 I x|x 1,x Z，则
C, N = __________________________________________ 。A. 5,4
5.下列式子中, B . 1个
C . 2个 D . 3个
1,1}, B {x| mx 1｝，且
A B
1 C
. 1或1 D . 1或
1或0
(x, y) x y 0 ,N (x, y) x 2 2 y
M B .MUN N C . M
y 1
2 c 的解集是（ )
5, 4 5,4
正确的是（ A，则m的值为（
R,y R，则有（
D. M I N
5,
2
1 .已知 M y I y x 4x 3,x x2 2x 8,x R （4） 集合 x, y|xy 0, x, y R是指第二和第四象限内的点集。
A. 0个
3 .若集合M 0,x
A. MUN I N
y
C. B. D. 2 .若集合A {
A . 1 B .
x
4.方程组 2 x
4.设集合 A 1,2 ,B 1,2,3 ,C 2,3,4 则(AI B) UC y 2
5 •设全集 U (x,y)x,y R ,集合 M (x,y) — 1 , N (x,y)y x 4 x 2
那么(CuM)l (CuN)等于 ______________________ 。
三. 解答题
2 2
1. 已知集合 A a ,a 1, 3 , B a 3,2a 1, a 1，若 Al B 3 ,
求实数a的值。
2•设 A {xx2 4x 0}, B {xx2 2(a 1)x a2 1 0},其中 x R,
如果AI B B，求实数a的取值范围。
3•已知 A {x 2 x 5}，B {x m 1 x 2m 1}，B A,求 m 的取值范围。
二函数
、选择题
1•判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ）
⑴y1 (x 3)(x 5)
x 3 ，y2 x 5;
⑵y1 .x 1 X 1 ，y2 (x 1)(x 1)；
⑶ f (x) x，g(x) 、x2 ；
⑷ f (x) 3 -4 3 .x x ， F(x) x3x 1 ；
⑸
f1(x) (2x 5)2， f2（X） 2x 5。
A .⑴、⑵ B.⑵、⑶ C .⑷ D.⑶、⑸
x 2(x 1)
2.已知f(x) x2( 1 x 2），若 f （x） 3，则x的值是（ ）
2x(x 2) 3
A . 1 B . 1或一
2 3 _
C . 1,—或 3 2
这个平移是（
4. 设 f(x) X 2，(X ©
f[f(x 6)],(x
A.
10 B . 11 C . 12 D . 13
5.设函数 f(x) 2x 3,! g(x 2) f（x），则 g(x) 的表达式是（ ）
A .2x 1 B
. 2x 1
C .2x 3 D
. 2x 7
6.若 y x2,y
)x,y 4x 2 ,y 5 X 1,y (x 1)2,y X,y ax(a 1)
上述函数是幕函数的个数是
A . 0个 B . 1个 7.函数 y
2 x2
A
. f( 舟） f( 1)
f(2)
B
. f( 1) f(- 3) f(2)
C
. f(2) f( 1) f( 3 3.为了得到函数 y f( 2x）的图象，可以把函数 y f （1 2x）的图象适当平移,
A .沿X轴向右平移 1个单位 B .沿X轴向右平移
C .沿X轴向左平移 1个单位 D .沿X轴向左平移 1
个单位
2 1
1个单位
2
s则f （5）的值为（
10）
4x的值域是（
A. [ 2,2] B . [1,2]
C . [0,2] D . [、2, 2]
8 .函数y
X X的图象是（
9.若偶函数 f (X)在 ,1上是增函数, 则下列关系式中成立的是（ 3
D. f(2) f( 2) f( 1)
10•若f (x)是偶函数，其定义域为 , ，且在0, 上是减函数,
3 5
则f()与f(a2 2a )的大小关系是( )
2 2
3 2 5 3 2 5
A. f( )>f(a2 2a ) B. f ( ) C • f( ) f(a2 2a ) D • f ( ) f(a2 2a ) 2 2 2 2 二.填空题 3x2 4(x 0) 1.若函数 f(x) (x 0) ，则 f(f(0))= _______________________________ • 0(x 0) 2 2•若函数 f(2x 1) x 2x，贝U f(3) = _________________ . 5•若二次函数 y ax2 bx c的图象与x轴交于A( 2,0), B(4,0)，且函数的最大值为 9, 则这个二次函数的表达式是 2 3.作出函数y x 6x 7,x 3,6的图象。 4•当x [0,1]时，求函数f (x) x2 (2 6a)x 3a2的最小值。 3.函数y (x 1)的定义域是 J x 4•函数f(x) 的值域是 .x2 2x 3 三、解答题 1 •求函数f (x) lx.1的定义域。 x 1 2 •求函数y x2 x 1的值域。 X 3. 三、解答题 1. 比较下列各组数值的大小:5 •用定义证明：函数 f(x) X 1在X 1, X 上是增函数。 三指数函数与对数函数 1. 2. 、选择题 F列函数与 y x有相同图象的一个函数是( alogaX (a 0 且 a 1) D. log a ax 函数 A. [1, log1 (3x 2)的定义域是( 2 2 B. (j ) C. H,1] 3 3 2 D. (3J] 3.三个数 0.76,6°7,log 0.7 6的大小关系为( ) A. 0.76 log 0.7 6 60.7 B. 6 0.7 0.7 6 log0.7 6 C . log 0.7 6 60.7 0.76 D. log 0.7 6 0.76 60.7 4.函数y x3 ( ) 5. 已知 log20.3,b 20.1,c 0.21.3，则a, b,c的大小关系是 A. C. 二.填空题 1. 2 计算：(log 2 5) 4 log 2 5 4 log 2 2. 已知x2 y2 4X 2y 5 0 , 则logx( yx)的值是 3 1 3X 3的解是 A. B. C. D. R上是单调增函数 R上是单调减函数 R上是单调增函数 R上是单调减函数 是奇函数，且在 是奇函数，且在 是偶函数，且在 是偶函数，且在 ⑴ E 和 b ；( 2)计和汕；(3 |，lOg827，lOg925 2. 解方程： XXX (1)6 4 9 ( 2) log 4 (3 x) log 0.25(3 x) log4(1 X) log 0.25 (2 X 1 1 X -log 2 ，求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。 X 1 X 四.函数应用 1•用“二分法”求方程 X3 2x 5 0在区间[2,3]内的实根，取区间中点为 Xo 下一个有根的区间是 __________________ 。 2•设f x 3X 3x 8,用二分法求方程3X 3x 8 0在x 1,2 内近似解的过程中得 f 1 0, f 1.5 0, f 1.25 0, 则方程的根落在区间( ) A. (1,1.25) B. (1.25,1.5) C. (1.5,2) D •不能确定 3•函数f(x) x5 x 3的实数解落在的区间是( ) A. [0,1] B. [1,2] C. [2,3] D . [3,4] 4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以 60千米/小时的速度从 A到达B地, 留1小时后再以50千米/小时的速度返回 A地，把汽车离开 A地的距离X表示为时间 表达式为 _______________ 3. 求函数y = (2) 2 X - 2X 的单调增区间和单调减区间. 5. ( 1)求函数f (x) log2X 1〔37^的定义域。 1) 4•已知函数f (X) 2.5，那么 在B地停 t的函数，