Cox比例风险模型
Hale Waihona Puke Cox比例风险回归模型在医学中, 对病人治疗效果的考查. 一方面要看 治疗结局的好坏，另一方面还要看生存时间的长短。 生存时间的长短不仅与治疗措施有关, 还可能与病 人的体质, 年龄, 病情的轻重等多种因素有关。如何 找出其中哪些因素与生存时间有关、哪些与它无关 呢？由于失访、试验终止等原因造成某些时间的不 完全,不能用多元线性回归分析。
1972年英国统计学家Cox DR. 提出一种比例危 险模型方法， 能处理多个因素对生存时间影响的问 题。
6、 Cox模型的参数估计
Cox回归的参数估计同Logistic回 归分析一样采用最大似然估计法。其 基本思想是先建立偏似然函数和对数 偏似然函数，求偏似然函数或对数偏 似然函数达到极大时参数的取值，即 为参数的最大似然估计值。略
表中“+”代表仍存活, X1代表白细胞 数（千个/mm3）， X2代表浸润淋巴 结程度，分为0、1、2三级, X3代表 是否有巩固治疗，1为有, 0为无。
试进行COX回归分析。
解步骤：
1 进入数据模块 此数据库已建立在
CHISS\data文件夹中，文件名为： a9_3cox模型.DBF。打开数据库
8、Cox模型中回归系数的检验
假设为 H0：k 0 ，其它参数β固定； H1：k 0 ，其它参数β固定。
H0成立时，统计量 Z ＝bk／SE(bk) 服从标准正态分布。SE(bk)是回归系数bk 的标准误。
9、Cox回归模型的作用
1. 可以分析各因素的作用.
2. 可以计算各因素的相对危险度（relative risk，RR).
━━━━━━━━━━━ RR 95%CI
─────────── 1.00 0.997~1.005 1.58 1.053~2.364 0.15 0.073~0.317 ━━━━━━━━━━━
Cox分析知，变量X2和X3有显著性 意义, X1不显著。 从相对危险度来 看, 巩固治疗是减少相对危险度, 提 高生存时间的主要因素。浸润淋巴
3. 可以用 β1x1+β2x2+…+βpxp(预后指数） 估计疾病的预后。
CHISS的实现
模型→数学模型→COX模型
三、实例分析
例12-3 现有50例急性淋巴细胞性白 血病病人的随访记录. 在入院治疗时, 测 得 外 周 血 中 白 细 胞 数 x1 和 浸 润 淋 巴 结 等 级 x2 ， 经 过 治 疗 达 到 完 全 缓 解后, 有的病人有巩固治疗有的没有 x3, 并随访取得每例病人的生存时间 的资料如P83 。
点击 数据→文件→打开数据库表
找到文件名为：a9_3cox模型.DBF →确认
2 进入统计模块 进行统计计算
点击 模型→数学模型→COX模型
解释变量 x1,x2,x3 反应变量： time
删失标记变量：CENSOR→确认 3 进入结果模块 查看结果
点击 结果
━━━━━━━━━━━━━━━━━参数名 估计值 标准误 u值 p值 ───────────────── X1 0.001 0.002 0.591 0.5543 X2 0.456 0.206 2.211 0.0270 X3 -1.885 0.376 5.008 0.0000 ━━━━━━━━━━━━━━━━━
7、Cox模型的检验
对Cox模型的检验采用似然比检验。
假设为H0：所有的βi 为0 ， H1：至少有一个 βi 不为0 。
将分别Ho记和为H1条件L下LP(H 的1)和最大部L分L P(似H1然) 函数的对数值 可以证明在H0成立的条件下，统计量 χ2＝-2[ - LLP(H1) LLP(H0) ] 服从自由度为p的χ2分 布。
结的存在对于延长生存时间是不利 因素, 而白细胞的个数对生存时间的 影响无显著性。
结束语
谢谢大家聆听！！！
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