《必修2》第一章功和功率导入神奇的机械功第1节机械功第2节功和能第3节功率第4节人和机械第1节机械功1、机械功：用于某物体的恒力大小为F，该物体该力的方向运动，经过位移s则F与s的乘积叫做机械功，简称功。

用W表示。

（1）功的计算公式：θsFW cos⋅⋅=（单位：焦耳，用字母J表示）（2）做功的两个必要条件：①物体受到力的作用；②在力的方向上发生位移。

注意：不能把功理解为力与位移的无条件的简单结合；不能认为只要物体受力的作用，物体又运动了一段位移，力就一定对物体做功．例如一个物体在光滑平面上做匀速直线运动，虽然物体受到重力和支持力，并且物体运动了一段位，但这段位移并不是在力的方向上的位移，重力和支持力都不对物体做功．2、θsFW cos⋅⋅=的物理意义：（1）式中θs cos⋅可理解为物体在力的方向上的位移，功的大小等于力与力的方上的位移的乘积；也可将式中θF cos⋅理解为是在位移方向上的力，功的大小等于位移和位移方向上的力的乘积．（2）虽然力（F）和位移（s）都是矢量，功（W）也有正负，但功是标量：①当θ＜90°，cosθ> 0 ∴W＞0，力对物体做正功，表明力对物体的运动有推动作用。

②当90°＜θ≤180°时，cosθ<0，∴W＜0，力对物体做负功，表明力对物体的运动有阻碍作用，也可说是物体克服个力做功；当θ＝90°时，cosθ= 0，∴W＝0，力对物体不做功。

（3）当F，s，a确定后，力F对物体做的功w有确定值，跟物体做什么性质的运动（匀速运动或变速运动）无关，也跟物体同时受到的其他力无关．（4）同一个力做功的数值大小与参照系的选取有关，这叫做功的相对性．例如汽车刹车后向前滑行的过程中，静止在汽车地板上的货物受到向后的摩擦力f；若选地面为参照物，f对货物做负功；若选汽车车厢为参照系，f对货物不做功．通常末说明参考系时，应认为是选地面为参考系。

（5）θsFW cos⋅⋅=的运用条件是：F的大小和方向都是不变的恒力。

3、对几种不同力做功的分析（1）重力做功：如图所示，质量为m的物体在竖直面内沿曲线从A运动到B，在重力方向上的位移为hAB，重力做正功WAB = mghAB，从A到C，在重力方向上的位移为hAC，重力做负功WAC ＝－mghAC，由此可见，重力做功的大小等于重力乘以两个位置的高度差，下降时重力做正功，上升时重力做负功．做功的多少与运动的轨迹是直线还是曲线无关，只与重力大小和两位置的高度差有关．不仅仅是重力，往后学习的电均力做功也是如此，它们做功的多少都与具体的路径无关，只与物体的初末位置有关。

（2）摩擦力做功：如图所示，物体在水平地面上从A向右滑行到B，位移为sAB，所受摩擦力f向左，则摩擦力做功W ＝－fsAB，说明滑动摩擦力做负功。

如图所示，物体被轻放到向右运动的水平传送带上，物体将受传送带所给的向右的摩擦力f作用，从A向右做匀加速运动到B，发生位移为sAB，则摩擦力对物体做的功为W ＝fsAB，说明滑动摩擦力做正功。

如图所示，物体 A 在 B 施予的静摩擦力作用下与 B 一起向右加速一段位移sab ，A 受静摩接力的大小为f ，方向向左，则此摩擦力做的功为W ＝fsab，说明静摩擦力做正功．如图所示，如果由物体 A 与 B 一起以初速度v0 由 a 向右减速滑行到b，位移为sab，A 受静摩擦力的大小为f，方向向右，则此摩擦力做的功为W ＝－fsab，说明静摩擦力可做负功。

由上述四种情况可知，滑动摩擦力与静摩擦力都既可做正功，又可做负功．（3）作用力与反作用力做功：如图所示，在光滑水平面上，两磁铁N极相对，相向滑行，各自受到磁场斥力作用，因为场斥力的方向与物体运动的方向（即位移方向）相反，所以这一对作用力与反作用力同时分别在做负功．如图所示，在光滑水平面上，两磁铁因相互吸引而相向运动，各自受力方向与其运动方向相同，可见这一对作用力与反作用力同时分别在做正功．如果上两例中都固定一块磁铁，则磁场力对该磁铁不做功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做负功，在上图中，磁场力将对另一块磁铁做正功．可见，一对作用力与反作用力，可能有一力不做功，另一反作用力仍然可做正功或做负功，我们再分析上图中，B 对A 的静摩擦力对P做正功的同时，A 对 B 的静摩擦力对 B 做负功。

由以上分析看，一对作用力与反作用力做功的可能情况是，同时做正功；或同时做负功；或一力不做功而其反作用力做正功或负功；一力做正功而其反作用力做负功；或都不做功。

4、功的原理：合用任何机械时，动力对机械所做的功，总是等于机械克服阻力所做的功。

（1）任何机械都不能省功。

（2）如果一个物体能够对别的物体做功，我们就说这个物体具有能量。

第3节功率1、功率：物理学上用物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值，作为在该时间内物体平均做功快慢的量度。

求做功快慢的物理量叫做功率。

twP/=，FvP=，WkW10001=。

2、平均功率：物理学中把物体在一段时间内所做的功的功率的平均值称为平均功率，通常用tWP/=表示，而把某一时刻的功率叫做瞬时功率。

当做功的力与物体的位移同方向时，瞬时功率用FvP=表述。

当物体做匀速运动时，平均功率与瞬时功率相同。

3、功率的概念及其理解：（1）力对物体做的功W跟完成这些功的所历时间T的比值，叫这个力做功的功率．功率的定义式P ＝W/t在数值上等于单位时间内所做的功，是表示力对物体做功快慢的物理量．（2）功率的国际单位为瓦特，用字母W表示。

1kW=1000W1马力=735WkW·h 是功的单位而不是功率的单位，J103.6h1kW6⨯=⋅（3）力对物体做功多，其功率不一定大；功率大，力对物体做的功并不一定多．如果力对物体做的功与时间成正比，则功率为恒量；如果力对物体做的功与时间不成正比，则功率的大小与所研究的时间有关．4、额定功率和实际功率：（1）做功机械能长时间正常工作的最大输出功率叫做机械的额定功率．它是动力机械的性能指标之一，与机械是否做功无关，与机械实际做功的快慢也无关系．（2）机械工作时的实际输出功率叫做实际功率．实际功率不应（不可能）大于额定功率，否则会缩短机械的使用寿命，甚至损坏机械．5、平均功率和瞬时功率：（1）从功率的定义式P ＝W/t来看，只要在t时间内完成了W的功，不论是恒力做功还是变力做功，也不论物体做匀速运动还是变速运动，应用定义式P ＝W/t计算出的P 只能是t时间内的平均功率．（2）将恒力功的计算公式W ＝Fscosθ代入P = W/t可得θθcoscosFvtFsP==①上式中θ表示力F与速度v的夹角．当θ＝0时，cosθ = 1，P ＝Fv；可见P =Fv只适用于F与v方向相同的情况，当F与v成在一定夹角时，要将F（或v）投影（分解）到速度v（或F）方向上计算功率，故上式却是具有普遍意义的功率计算公式。

②在利用P ＝Fv cosθ计算功率时，若F为恒力，v为一段时间内的平均速度，则计算出的是这段时间内的平均功率；若v为某一时刻的瞬时速度，F为该时刻力的大小，则计算出的是该时刻力的瞬时功率。

第4节人和机械1、机械效率：%100%100⨯=⨯=总有用总有用PPWWη2、机械功率和机械效率：（1）使用机械工作时，必须有动力对机械做功，动力对机械所做的功叫做输入功（又叫总功），机械克服有用阻力所做的功叫做输出功（又叫有用功），输出功与输入功的百分比叫做机械效率，机械效率用η表示，即：η =（W出/W总）×100%（2）动力对机械做功的功率叫做输入功率(又叫总功率)，机械克服有用阻力做功的功率叫做输出功率(又叫有用功率)．由于W出= Pt，W入= P入t，所以机械效率表达式也可以写作η = （P出/P入）×100%（3）机械效率与机械功率不同．机械功率描述机械做功的快慢，机械效率描述功的利用率的高低；机械功率的单位是瓦特，机械效率是没有单位的纯数值；由于使用机械时额外功是不可避免的，所以机械效率的数值总是小于1的，而机械功率的数值却无此限制。

第二章 能的转化与守恒 导 入 从水车到核电站 第1节 动能的改变 第2节 势能的改变 第3节 能量守恒定律 第4节 能源与可持续发展 第1节 动能的改变1、动能：物理学中把物体由于运动具有的能叫做动能。

2、动能定理：合外力对物体所帮的功等于物体动能的改变。

12k k E E W -=3、动能和势能：（1）动能：物体由于运动而具有的能叫动能。

① 动能的定义式：221mv E k =，式中 m 是物体的质量， v 是物体的速率，kE 是物体的动能。

② 对运动物体动能的几点说明：a. 动能是标量：动能只有大小，没有方向，是个标量。

动能定义式中的 v 是物体具有的速率，动能恒为正值。

b. 动能的单位：动能的单位由质量和速度的单位来确定。

在国际单位制中，动能的单位是千克·米2/秒2，c. 由于，焦米牛秒米千克⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅⋅111122，所以动能的单位与功的单位相同。

③ 动能具有相对性：物体运动速度的大小，与选定的参照物有关，相对于不同的参照物，物体具有不同的速度，因此也具有不同的动能，一般来讲，我们选地面为参照物。

（2）动能定理：①内容：外力对物体所做的总功等于物体动能的增量。

②表达式：W 总 ＝△Ek 或 1221Ek - EKW W =⋯⋯+。

③推导：如图所示物体 m 在水平面上，在水平力 F 的作用下，发生一段位移 s ，速度由 v1 增如到 v2，根据牛顿第二定律和运动学规律，有：F - f ＝ma ①2as v - v 2122= ②由式②得：a ＝（2122 v - v ）/2s 将其代入式①得：F - f = m （2122 v - v ）/2s① Fs - fs ＝2122v 21 - v 21 ②上式表明，外力对物体所做的总功，等于物体动能的增量。

（3）对动能定理的几点说明：①总W 表示外力的总功，计算方法有两种方式；一种是先求物体所受合外力，再用功的公式求总功，另一种方式是先计算各个力对物体所做的功，然后再求它们的代数和，这种方法不局限于要求各个力必须在同一时间，同一方向，同一位移中作用于物体，即某过程的不同位移中受到的外力可以不同，它比第一种方法更具有普遍性。

②k1k2k E - E E =∆，表示末动能与初动能的差( 动能的增量 )，显然外力总功为正时(△Ek ＞0)，物体动能增加，外力总功为负时(△Ek ＜0）物体动能减少。

③动能定理不仅适用于恒力作功，也适用于变力作功，物体所受外力是指一切外力，包括重力、弹力、摩擦力等，在电磁学中动能定理也常常是一条重要而简睫的解题途径。