圆知识点总结
1、圆是由一条曲线围成的平面图形。

（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母0表示；
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。

在同一个圆里，有无数条半径和直径。

在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。

3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。

画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。

（d=2r, r =d-2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。

6圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。

7、正方形里最大的圆。

两者联系：边长二直径；圆的面积=78.5%正方形的面积
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆
8、长方形里最大的圆。

两者联系：宽二直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。

10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

每分前进米数（速度）二车轮的周长X转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。

我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值 3.14。

n >3.14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=nd或C = 2 nr
13、求圆的半径或直径的方法：d = C *n r = C* n* 2= C * 2 n
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。

C 半圆=n r + 2r=5.14r C 半圆=n d*2+ d=2.57d
15、常用的3.14的倍数：
3.14 X2 = 6.28 3.14
X3=9.42 3.14 X4 = 12.56 3.14 X5 二=
15.7
3.14 X 6= 18.84
3.14 X7 = 21.98 3.14 X8=25.12 3.14 X9 = 28.26 3.14 X 12 =37.68 3.14 X 14= 43.96
3.14 X 16= 50.24 3.14 X 18= 56.52 3.14 X 24= 75.36 3.14 X 25= 78.5
3.14 X 36= 113.04 3.14 X 49= 153.86 3.14 X 64= 200.96 3.14 X 81=25
4.34
16、圆的面积公式：S=nr2。

圆的面积是半径平方的n倍
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b= r）;
长方形的长是圆周长的一半（即a= C十2=n r ）。

即：S长方形= a X b
S 圆= n r X r
2
nr所以，S圆=n r
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。

C长方形=2n r + 2r兀圆+
d
18、半圆的面积是圆面积的一半。

S半圆=nr r*2
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，面积的倍数=半径倍数的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积
,还可以利用乘法分配律进行简便计算
S圆环=S外圆一S内圆=n R2- nr2= n（氏一r2）
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积＜直径为n的圆的周长
n
23、常用的平方
112= 121122= 144132= 169142= 196152= 225
数：
162= 256172= 289182= 324192= 361202= 400
求下列阴影部分面积和周长
小学数学六年级圆测试题
1、学校要挖一条长80米的下水道,第一天挖了全长的1/4,第二天挖了全长的1/2,两
天共挖了多少米？还剩下多少米？
2?小明看一本故事书，第一天看了全书的1/9，第二天看了24页，两天看了的页数与剩下页数的比是1: 4，这本书共有多少页
3、某化肥厂今年产值比去年增加了20%，比去年增加了500万元，今年产值是多少万元
4、果品公司储存一批苹果，售出这批苹果的30%后，又运来160箱，这时比原来储存
的苹果多1/10，这时有苹果多少箱
5、加工一批零件，第一天和第二天各完成了这批零件的2/9，第三天加工了80个，正好完成了加工任务，这批零件共有多少个
二、填空。

（27分）
2•—个车轮转动一周，前进多少米是指圆的（）。

3. 当圆规两脚间的距离为5厘米时，圆的（）是5厘米
4 •一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）
5.在同圆或等圆中，圆的直径是半径的（），半径是直径的（）
6. 圆的周长是直径的（）。

圆的周长计算公式是：（）或（）
圆的面积计算公式是：（）。

7. 把一个周长是6.28dm的圆平均分成若干等分可以拼成一个平行四边形，平行四边形的
底相当于（），是（）cm平行四边形的高相当于（），是（
）
cm=
8. 完成下表。

三、判断正误。

（5分）
1、直径总比半径长。

（）
2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

（）
3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等它们的周长也相等。

（
4、半圆的周长是这个圆的周长的一半（）
5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。

（）四、选择。

（5分）
1、下面各图形中，对称轴最多的是（ ) A 、正方形 B 、圆 C 、等腰三角形
2、 一个钟表的分针长10cm 从2时走到4时，分针走过了（ ）cm,
A 31.4
B
、62.8 C 、314
3、 一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（ ）平方分米。

A 78.5
B
、15.7
C
、314
4、 圆周率 n （ ） 3.14。

A 大于
B
、等于
C
、小于 5、 一个半圆，半径是r ，它的周长是（ ）。

A 、n* 4
B 、n r
C 、n r + 2r
五、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

（5分）
六、计算下面图形的面积。

（单位：厘米）（16分） 七、解决问题你能行。

（29分）
1、 ？长方形的宽是多少厘米
2、 一个花坛，半径5米，在它周围有一条宽 米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方
3、 你能在半径是3
厘米的圆中画一个最大的正方形
我们两牛的面积柑-?■
d
吗画出来并算正方形的面积。

4、保龄球的半径大约是1dm球道的长度为18m保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周
5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少
6有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。

现有射程
为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适安装在什么地方（写出计算过程）。