实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏问题
教学目标
（1）.知识与技能
①理解商品销售中所涉及进价、原价、售价、利润、打折、利润率这些基本量之间关系。
②能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。
（2）过程与方法
①经历新课的学习，让学生认识到数学知识来源于生活，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。
②经历探究和讨论活动，培养学生的创新意识，提高学生观察、分析、归纳解决问题的能力
（3）情感与态度
针对一系列生活有趣且富有挑战性的问题的探究，鼓励学生大胆尝试，通过合作交流，讨论让学生了解商场的经营方法，增强经济知识和树立正确的消费观，让学生在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习热情，增强学习信心，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
重点难点
重点：建立实际问题的方程模型，让学生知道商品销售中的盈亏的算法。
通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
难点：找盈亏问题中的相等关系，在探究中正确的建立方程。
教学过程
（一）感知身边的数学
我先请同学们欣赏一组图片，然后让同学们回答问题：这些图片中涉及的场景是什么？5折酬是什么意思？对你有吸引力吗？商家打折销售是不是亏本了呢？蕴含着那些数学道理？
（二）促发学习欲望
欣赏完图片后我用了一个身边的例子给学生留下了悬念，促发了学生的学习欲望，这个例子是
一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，花去144元，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180元的衣服我只花了144元就买回来了.”小明的妈妈真的捡便宜了吗？
这个问题虽然开始不能解决，但也是同学们生活中常遇到的问题，学生很想知道小明的妈妈是否真的捡到了便宜？，此时我对同学们说，我们学习了今天的
内容同学们就会解决了，就这样学生学习新知识的欲望被激发了起来，课堂气氛顿时活跃了起来。
（三）享受探究乐趣
1．销售中的基本概念以及一些数量关系
在学习新课前我让学生通过下列一系列的简单习题回顾了销售中的数量关系
（1）、500元的9折价是______元，打x折是_______元.
学生很快回答出450元，500x,我进一步问：“你用了那个公式？”，学生回答：“打x 折的售价= 原价×”
（2）、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是__元.
学生很快回答192元，你用了那个公式？学生回答“利润=售价－进价”
（3）、某商品利润率13﹪，进价为100元,则利润是_____元.
学生回答13元你用了那个公式？学生回答“利润率= ×100% ”
（4）、某商品进价为60元，商家打算高出进价30%定价则售价为＿＿＿元？
学生回答78元你用了那个公式？学生回答“售价＝进价×(1+利润率)”
出示探究1：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或者不盈不亏？
引导学生带着下列问题讨论分析：
1.如果你是这家商店经理，你怎么知道是盈利还是亏损或是不亏不盈？
2.题中已知了什么量？要想知道该商店盈利还是亏损需要知道什么量？
3．如何求这两件衣服的进价？用到了哪些数量关系？
4.如果设盈利的那件衣服的进价为x元，你能找出等量关系列方程求解吗？
此环节学生先独立思考，再以组为单位展开讨论，教师深入各小组，倾听学生的讨论，鼓励学生积极思考，参与。
找到解决方法的给予肯定，有困难的给以及时指导，然后由小组发言，明确盈还是亏主要看这家商店买进这两件衣服花的钱与卖出这两件衣服的钱数的大小。
如果进价大于售价则亏损，反之就盈利.进而明确了本题中已知了两种服装的售价及其利润率，需要求两种服装的进价。
学生找到了两个等量关系：售价=进价+利润售价=(1+利润率)×进价根据这两个等量关系列出了如下方程：x+25%x=60 和（1+25%）x=60 进一步求出X=48 我继续引导学生填空
设另一件衣服的进价y元，列出方程是__ y-25%y=60 或（1-25%）y=60_____ ，解_y=80____.
两件衣服的进价x+y=__128___ 元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价__大___于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是__亏损__。
分析完后让学生归纳应用一元一次方程解决实际问题的方法并显示完整的解题过程。
（四）体验成功喜悦
这里先用一个简单的练习题进行了巩固知识。
练习1：某商场将某品牌洗衣机按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元的打的费”的广告，结果每台洗衣机仍获利208元，则每台洗衣机的进价为多少？
然后给小明妈妈算了算是否捡了便宜，也就是让学生解决开始提出的问题。
练习2：我先让学生明确在一般情况下，个体服装店只要高出进价的20﹪销售（公平买卖）便可盈利，但经销商们常常以高出进价的80﹪～100 ﹪标价，然后进行打折销售，或者与顾客讨价还价.然后回到上课时的问题情境：一天，小明的妈妈从个体服装店买回一件衣服，回家后高兴的对小明说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装八折优惠酬宾，平时要花180元的衣服我只花了144元就买回来了.”小明的妈妈真的捡便宜了吗？
1. 试估算一下该衣服的进价？学生估算出大概是这件衣服进价大概是90-100元，我继续问：
2. 如果该件衣服是商家在进价的基础上加价80﹪标价，则多少钱买这件衣服才算公平买卖（加20﹪）？学生通过简单计算很多得出结论进价为100元那么120左右比较公平。
3. 小明的妈妈真的捡便宜了吗？若没有，请你帮她计算一下，她比在公平买卖时多付出多少元钱？学生马上算出小明的妈妈并没有得到便宜，比公平交易多花了24元。
所以我们要告诉小明的妈妈在生活中不要被商家的广告欺骗，要增强正确的消费观，不要贪图小便宜。
练习3 假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利30—50元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？
（五）分享你我收获
1.通过本课的学习，你学到了哪些新的知识？
2.在学习这些知识的过程中，你的经验与教训是什么
3、在平日的生活中应注意什么？
（七）开拓展新天地
A巩固型作业
1、书面作业P108 A组第4题
2．我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？
B 思考题
1．小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?
思考题中方案的设计为我们下节课的学习埋下伏笔
板书设计
3.4实际问题与一元一次方程
探究（一）销售中的盈亏
1公式：售价=标价× 3 引例
利润=售价-进价
利润率=
售价=进价×（1+利润率）
转化为
2 实际问题----→一元一次方程。